人教版八年级上册13.3 等腰三角形综合与测试课时训练

2021-2022学年人教新版八年级上学期《13.3 等腰三角形》同步练习

1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（　　）

A．△ABC是直角三角形        B．△ABC是锐角三角形   

B． C．△ABC是等腰三角形    D．∠A和∠B互余

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(    )

A．35°     B．45°    C．55°    D．60°

3．如图，直线l1∥l2，且分别与等腰△ABC的两条腰相交，若∠1＝40°，∠2＝86°，则∠B的度数为（　　）

A．54° B．60° C．63° D．70°

4．  如图，已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中有一个边长为的等腰三角形，则这样的直线最多可画   

A.条 B.条 C.条 D.条 

5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝6，则△DCG的面积是（　　）

A．10 B．5 

C． D．

 6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，∠BAC＝40°，则∠CHD的度数是（　　）

A．25° B．35° C．45° D．55°

7．如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（　　）

A．18° B．20° C．30° D．36°

8．如图，，及都是等边三角形，D和G分别为和的中点，若，则多边形的周长是（    ）

A.12   B.15   C.18   D.21

9．如图，△ABC中，∠B，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长等于　   　．

10．△ABC是等腰三角形，若有一个角等于80°，则另两个角度数分别为　                　．

11．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于____．

12．已知：如图，∠AOB＝45°，点P为∠AOB内部的点，点P关于OB，OA的对称点P1，P2的连线交OA，OB于M，N两点，连接PM，PN，若OP＝2，则△PMN的周长＝　   　．

13．如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA＝DB，又知AC＝18，△CDB的周长为28，那么BE的长为　   　．

14．如图，P是边长为4的等边三角形ABC内一点，PD，PE，PF分别垂直于BC，AC，AB，垂足为D，E，F．若PD＝BD＝1，则PE+PF＝　   　，CE+AF＝　   　．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB.AE＝CE，求证：

(1)△AEF≌△CEB；

(2)AF＝2CD.

16．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED＝30°．

（1）求证：DB＝DE．

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF＝3，求△ABC的周长．

17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G．

（1）求证：CG平分∠BCD．

（2）若∠ADE＝110°，∠ABC＝52°，求∠CGD的度数．