初中数学13.2 命题与证明教课课件ppt

这是一份初中数学13.2 命题与证明教课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了是静还是动，考考你的眼力，检验你的结论等内容，欢迎下载使用。
两图中的中间圆大小一样吗？
这两个色块颜色有什么不同？旋转再看看
线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!
平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!
你觉得观察得到的结论正确吗？
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的推理.
请举例说明，你用到过的推理.
线段a与线段b哪个比较长？
谁与线段d在一条直线上？
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
做一做：下列命题中，哪些正确，哪些错误？
（1）每一个月都有31天；
（2）如果a是有理数，那么a是整数;
（4）同角的补角相等.
你能说说你是怎么判断的吗？
要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明.
经过证明的真命题叫定理
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证明：内错角相等，两直线平行.
例1 如图，直线c与直线a、b相交,且∠1=∠2， 求证：a∥b.
证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
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证明： ∵ OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠1= ∠AOB，∠2= ∠BOC. 又∵∠AOB、∠BOC互为邻补角， ∴∠AOB+∠BOC=180°, ∴∠1+∠2= (∠AOB+∠BOC)=90°, ∴OE⊥OF.
例2 已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB， OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.
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1.下列结论中你能肯定的是（ ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
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2.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线
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3.已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.
求证：∠AOC =∠BOD.
∴ ∠AOB与∠COD都是平角( ),
∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°,
∴ ∠AOC =∠BOD ( ).
∵直线AB与直线CD相交于点O ( ),
∠BOD＋∠AOD＝180°,
( )
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4.已知，如图：∠1=∠B，求证：∠2=∠C.
证明：∵∠1=∠B（ ）,
∴AE∥BC（ ）,
∴∠2=∠C（ ）.
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
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定理：经过证明的真命题称为定理.
证明：除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.
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命题与证明。。判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、。线段a与线段b哪个。做一做。解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道。它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.。3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.。你能说说你是怎么判断的吗。证明：∵∠1=∠2（已知），。∴∠2=∠3（等量代换），。又∵∠AOB、∠BOC互为邻补角，。∴∠AOB+∠BOC=180°,。∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°,
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