初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定精品课后作业题

7.3平行线的判定同步练习北师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. “同旁内角互补，两直线平行”是    

A. 基本事实 B. 定理 C. 定义 D. 以上都不对

2. 如图，，要使，则的大小是

A.
B.
C.
D.

3. 如图，直线a，b被直线c，d所截下列条件能判定的是     

A.
B.
C.
D.
 

4. 如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕之间的位置关系是．

A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定

5. 如图，方格纸上，与直线a平行的直线的条数是   

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6. 如图所示的两条平行直线用符号表示正确的是   

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法错误的是   

A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行
B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行
C. 在同一平面内，不平行的两条直线必然相交
D. 在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行

8. 下列说法正确的有   

任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

过一点有且只有一条直线和已知直线平行

过直线a外一点P，画直线b，c，使，且

若直线，，则

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是

A. 如图，展开后测得
B. 如图，展开后测得且
C. 如图，测得
D. 如图，展开后测得

10. 如图，下列条件中不能判定的是   

A.
B.
C.
D.
 

11. 如图，下列条件：其中能判断直线的有   

A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

12. 如图，AD、BC相交于点若，则下列结论中不正确的是   

A.
B.
C. E为BC中点
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，已知，，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是          ．
    
    
     

14. 如图，，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的，要使，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转          ．
     

15. 直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么如果，，那么如果，，那么如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交在上述四种说法中，正确的有          个
16. 小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到                    ，依据是          ．
     

17. 如图所示，若，则                    若，则                    ．
     

18. 如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，其画图原理是      ．
    
    
     

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，已知BE平分，DE平分，且与互余求证：．
    
    
     

20. 如图，已知点D在的边AB上，且．
     

用直尺和圆规作的平分线DE，交BC于点不写作法，保留作图痕迹

在的条件下，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．






 

21. 如图是用两块完全一样的三角尺含角拼成的图形．请问AC与BD平行吗？为什么？
    
    
     

22. 如图，已知的BC边上有一点P．

过点P画AB的平行线PE；

在PE上取一点不同于点，过点F画CB的平行线，交AB于点H；

用直尺和量角器量一量，与有什么数量关系？与有什么数量关系？线段BP与线段HF有什么数量关系？线段PF与线段HB有什么数量关系？






 

23. 如图，在三角形ABC中：

过点A画BC的垂线，垂足为E；

过点E画AB的平行线，交AC于点G；

过点C画AB所在直线的垂线段，垂足为H．






 

24. 如图，已知直线AB和位于它两旁的点M，N．

用直尺与三角尺分别过点M，N画直线AB的平行线；

请你判断所画的两条直线的位置关系．






 

25. 如图，，E为AB上任意一点，过点E作交DC于点F，EF与BC具有怎样的位置关系？为什么？
    
     

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据同位角相等，两直线平行即可求解．
本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．
【解答】
解：由图可以得出，是同位角，
当时，
可得．
所以要使，则的大小是．
故选：D．  

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握．
根据平行公理和垂直的定义解答．
【解答】
解：长方形对边平行，
根据平行公理，前两次折痕互相平行，
第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，
是，与前两次折痕垂直．
折痕与折痕之间平行或垂直．
故选C．  

5.【答案】B
 

【解析】观察题图，根据平行线的定义判断即可．
 

6.【答案】D
 

【解析】一条直线，可以用直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示平行用符号“”表示，综合以上两点，可知D正确．
 

7.【答案】A
 

【解析】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，线段只是直线的一部分．
 

8.【答案】D
 

【解析】同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误
过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行，说法错误
说法错误
若直线，，则，说法正确故选D．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是关键．
根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．
【解答】
解：当时，；
B.由且可得，；
C.不能判定a，b互相平行；
D.由可知；
故选C．  

10.【答案】B
 

【解析】A.，内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意
B.，内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意
C.，同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意
D.，同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．
故选B．
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】，，A选项结论正确，不符合题意
 ，，，B选项结论正确，不符合题意
，，即E为BC中点，C选项结论正确，不符合题意
当时，与不一定相等，D选项结论错误，符合题意故选D．
 

13.【答案】DF平分答案不唯一
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】3
 

【解析】略
 

16.【答案】AC

DE

内错角相等，两直线平行

【解析】略
 

17.【答案】AD

BC

AB

CD

【解析】略
 

18.【答案】同位角相等，两直线平行
 

【解析】略
 

19.【答案】证明：与互余，
．
平分，DE平分，
，
．
．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：如图所示，DE即为所求．

．

理由：，，

A.

平分，，

，．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：AC与BD平行． 
理由：因为，  所以AC  内错角相等，两直线平行．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：如图所示．

，，  ，．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：如图所示：

【解析】见答案
 

24.【答案】解：
 
平行
 

【解析】略
 

25.【答案】解：EF  BC．
理由如下：  因为AD  BC，EF  AD， 
所以EF  如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
 

【解析】见答案