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    华师大版数学七年级上册 2.6.2有理数加法的运算律 学案+当堂检测(含答案)
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    初中数学华师大版七年级上册2 有理数优秀学案

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    这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数优秀学案,共4页。学案主要包含了知识链接,新知预习等内容,欢迎下载使用。

    2. 有理数加法的运算律
    学习目标:
    1.正确理解加法交换律、结合律,并能运用字母表示运算律的内容;(重点)
    2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算,并会运用加法运算律解决实际问题.(重点、难点)
    自主学习
    一、知识链接
    填一填: 
    3+2=2+3  这里运用了加法的( ) .
    25+75+39=(  + )+    这里运用了加法的( ).

    二、新知预习
    (预习课本P32-33)填空并完成练习:
    1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 ;
    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即 .
    练习:计算:
    (1)-6+5+6+(-7); (2)-1.2+3.2+(-2.8)+0.8.

    合作探究
    一、 要点探究
    探究点1:有理数的加法运算律
    试一试:根据前面学的加法法则,填空:
    (1)3+(-5)= ,-5+3= ;
    (2)[3+(-5)]+(-7)= ,3+[(-5)+(-7)]= .

    问题 你发现了什么?


    【要点归纳】加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a;
    加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).

    例1 计算:16+(-25)+24+(-35).



    【要点归纳】把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用了加法交换律,又运用了加法的结合律.
    例2 计算:
    (1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33); (2)+(-)+.



    【要点归纳】简化运算的办法,总的来说就是凑整,大致有以下几种情况:(1)互为相反数;(2)几个数相加得整数;(3)同分母的分数;(4)符号相同的数.只需利用交换律和结合律将它们先计算即可简化运算过程.

    探究点2:有理数加法运算律的应用
    例3 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,记向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:
    +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
    (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?
    (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?




    【针对训练】已知每袋小麦的标准质量为90 kg,10袋小麦称重记录如图所示,

    (1)超过标准记为正,不足记为负,用正负数表示这10袋小麦的质量是多少?
    (2)这10袋小麦的总质量是多少?



    二、课堂小结
    内容
    式子表示
    加法交换律
    a+b=b+a.
    加法结合律
    (a+b)+c=a+(b+c) .
    当堂检测
    1.计算:
    (1)23+(-17)+6+(-22);
    (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).


    2. 计算:
    (1)1+(-)++(-); (2)3+(-2)+5+(-8);


    (3)(+0.56)+(﹣0.9)+(+0.44)+(﹣8.1).



    3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):
    星期





    每股涨跌
    +4
    +4.5
    -1
    -2.5
    -6
    则在星期五收盘时,每股的价格是多少?



    4.10筐苹果,以每筐20千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
    2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5.
    问这10筐苹果总共重多少千克?



    参考答案
    自主学习
    一、知识链接
    填一填: 交换律   25 75 39 结合律   
    二、新知预习
    1.a+b=b+a 2. (a+b)+c=a+(b+c)
    练习:解:(1)原式=(-6+6)+[5+(-7)]=0+(-2)=-2;(2)原式=-1.2+(-2.8)+(3.2+0.8)=-4+4=0.
    合作探究
    二、 要点探究
    探究点1:有理数的加法运算律
    试一试:(1)-2 -2 (2)-9 -9
    例1 解:原式=16+24+(-25)+(-35)=40+(-60)=-20.
    例2 解:(1)原式=(-2.48)+(-7.52)+[4.33+(-4.33)]=-10+0=-10.
    (2)原式=++(-)=1+(-)=.
    探究点2:有理数加法运算律的应用
    例3 解:(1)+9+(-3)+(-5)+4+(-8)+6+(-3)+(-6)+(-4)+10=[+4+(-4)]+[6+(-6)]+9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)=0(km),即出租车回到了出发地.
    (2)一共走了9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km),下午的营业额为58×2.4=139.2(元).
    【针对训练】解:(1)单位为kg,用正负数表示依次为1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1.
    (2)1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+1+1.5+1.8+1.1=5.4(kg),这10袋小麦的总质量为90×10+5.4=905.4(kg).
    当堂检测
    1.解:(1)原式=-10; (2)原式=-3.
    2.解:(1)原式=; (2)原式=(3+5)+=9+(-11)=-2;
    (3)原式=(0.56+0.44)+[(﹣0.9)+(﹣8.1)]=﹣8.
    3.解:35+4+4.5+(−1)+(−2.5)+(−6)=34(元).
    答:星期五收盘时,每股的价格是34元.
    4.解:2+(−4)+2.5+3+(−0.5)+1.5+3+(−1)+0+(−2.5)=4(千克),
    20×10+4=204(千克).
    答:这10筐苹果总共重204千克.



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