初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法课时作业

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法课时作业，共4页。试卷主要包含了计算下列各题，01 －4，计算，5）；等内容，欢迎下载使用。

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.有理数的加法法则.
（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;
（3）互为相反数的两个数相加得_______;
（4）一个数同零相加仍得________.
思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.
答案：（1）符号 相加（2）较大 较小（3）0（4）这个数本身
2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.
（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.
（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.
（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.
（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.
思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.
答案：（1）相加 （2）整数 （3）相反数 （4）同分母分数
3.计算下列各题：
（1）（+3）+（－12）＝________； （2）（+20）+（+32）＝________;
（3）（－3）+（－）＝_______； （4）（－）+0＝________.
思路解析：根据有理数的加法法则进行.
（1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；
（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；
（3）（－3 ）+（－）=－（3 + ）=－4 ；
（4）（－）+0=－.
答案：（1）－9 （2）52 （3）－4（4）－
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.判断题：
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （ ）
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和； （ ）
(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数； （ ）
(4)两数之和必大于任何一个加数； （ ）
(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （ ）
思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.
答案：（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√
2. 计算：
（1）(-)+(-)； （2）(-1.13)+(+1.12)；
（3）(-2)+2； （4）0+(-4).
思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：
第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步要判断结果是正号还是负号；
第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算
答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－4
3. 计算：
（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；
（2）(+6)+(-5)+(+4)+(-1).
思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.
解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；
（2）原式=（+6）+（+4）+（-5）+（-1）=11-7=4
4.计算：
88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.
思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.
答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799
5.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?
思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.
答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.
快乐时光
鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”
鲍比不再做声了.
过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.计算下列各式：
（1）（-7）+5+（-3）+4； （2）（-5）+2+（-）+（-2）.
思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.
解：（1）原式=（-7）+4+5+（-3）-3+2=-1;
（2）原式=（-5）+（-）+2+（-2）=-5.
2.计算下列各式：
（1）（-5）+（-6）+（-14）+（+16.5）；
(2)（-4）++（-）+（-）+（3）.
思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.
答案：（1）-10 （2）-2
3.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？
（1）-［-（-7）］+x=0； （2）x+(-5)=2.5；
（3）x+［-(-11)］=11.
思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法.
答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=0
4.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.
解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：
(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝-14.
200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)
答：余粮总共有3 986千克.
5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?
思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌
答案：本周该公司股票下跌0.80元.
6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.
解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,
表示：（+20）+（+30）=+50;
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,
表示：（-20）+（-30）= -50;
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10;
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.
7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!
思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！
解：
+（+2）=10（米）.
8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.
思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有当y－3＝0且2x－4＝0时，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立.
解：由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2.则3x＋y易求.
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4.35
-3.20
-0.35
-2.75
+1.15