初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程测试题，共7页。试卷主要包含了增长率问题等内容，欢迎下载使用。

一．填空题。
1．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为_________．
2.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为_________．
3．目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为_________．
4．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
5．某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．
6．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.
二．解答题。
1．目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数累计达到8.72万户．求这两年全市5G用户数的年平均增长率．
据报道，我国的新能源汽车的发展空间巨大，使用新能源车能够清洁空气，净化环境，减少的浓度，某市决定市区的新能源公交车由2020年的占比为30％，逐步提升到2022年占比60％，假定该市市区的公交车总量不变，求每年的平均增长率．（取）
我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2016年的单价是200元，今年的单价为162元．
（1）求2016年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；
（2）购买期间发现该品牌足球在A、B两个体育用品店有不同的促销方案，A店买十送一，B店全场九折，通过计算说明到哪个店购买足球更优惠．
4．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
5.某小微企业在网上销售两种品牌木制休闲用品．今年2月，一共销售两种品牌木制休闲用品共件，其中品牌木制休闲用品每件售价元，品牌木制休闲用品每件售价元，2月全部售完这些木制休闲用品，所得总销售额不低于元．
（1）品牌木制休闲用品最多销售多少件？
（2）为了促进销量，今年3月，该店开展了优惠活动，品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠，品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠，结果3月售出的品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的品牌木制休闲用品数量增加了，售出的品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的品牌木制休闲用品数量增加了，结果3的总销售额比2月最低销售额增加了，求的值．
实际问题与一元二次方程（增长率）问题
同步练习答案解析
一．填空题。
1．80（1+x）2=1005 2．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
3． 4．20% 5．20% 6．20%.
二．解答题。
1.【答案】40%
【分析】根据每年增长率一样，设这两年全市5G用户数的年平均增长率为x，由题意到2021年底5G用户数累计达到8.72万户，列一元二次方程，解一元二次方程即可．
设这两年全市5G用户数的年平均增长率为x，根据题意得

解得：（不合题意，舍去）
答：这两年全市5G用户数的年平均增长率为40%
2.【答案】41%．
【分析】设市区的公交车总量为a，每年的平均增长率是x，2020年的利用量是30%a，那么2021年的占有率就是，2022年的占有率就是，进而可列出方程，求出答案．
解：设市区的公交车总量为a，每年的平均增长率是x，
由题意得，，即，
解得：，（不合题意，舍去），
∴年增长率．
答：每年的增长率约为41%．
3.【答案】（1）2016年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%；（2）去B店购买足球更优惠
【分析】（1）设2016年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据2016年及今年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；
（2）根据A店的优惠政策可求出A店实际需要购买的足球个数为91个，分别求出在A，B两店购买这批足球所需的总费用，比较后即可得出结论．
解：（1）设2016年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，
根据题意得：200（1﹣x）2＝162，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）．
答：2016年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%；
（2）A店买十送一，A店实际需要购买的足球个数为91个，
在A店购买需要的费用为162×91＝14742（元），
在B店购买需要的费用为162×100×＝14580（元），
∵14742元＞14580元，
∴去B店购买足球更优惠．
答：去B店购买足球更优惠．
4．（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；
（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．
（1）设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意得：400（1﹣x）2=361，
解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．
答：每个月生产成本的下降率为5%；
（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元），
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．
5. 【答案】（1）；（2）40
【分析】（1）设品牌木制休闲用品售出件，则品牌木制休闲用品售出件，从而可得：，再解不等式即可得到答案；
（2）根据题意逐一分析得到月份的两种品牌的销售量与销售单价，再列方程，解方程可得答案．
解：（1）设品牌木制休闲用品售出件，则品牌木制休闲用品售出件，
依题意得：，
解得：．
答：品牌木制休闲用品最多售出件．
（2）依题意得：，
令
整理得：，

经检验：不合题意，舍去，
．
答：的值为．