初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程练习题，共5页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

一．选择题.
1．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A．9人B．10人C．11人D．12人
2．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片．如果全班各有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x﹣1）=2070B．x（x﹣1）=2070×2C．x（x+1）=2070D．2x（x+1）=2070
4．在一次小型会议上，参加会议的代表每人握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（ ）
A．12人B．18人C．9人D．10人
5．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了份礼物．根据以上条件可以列出以下哪个方程（ ）
A．B．
C．D．
7．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二．解答题。
1.参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛132场，共有多少个球队参加比赛？
2．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
3． 2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？
4．某象棋比赛，每名选手都要与其他选手比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分．有四位观众统计了比赛中全部选手得分总数，分别是2017，2070，2018，2078，经核实，只有一位观众统计准确，则这次比赛的选手共有多少名？
21.3 实际问题与一元二次方程（传播、球赛问题）
同步练习答案解析
一．选择题.
1．C． 2．C． 3．A． 4．C． 5.C 6．C 7．B 8．B
二．解答题。
1. 【解答】解：设共有x个队参加比赛，
根据题意得：2×x（x﹣1）=132，
整理得：x2﹣x﹣132=0，
解得：x=12或x=﹣11（舍去）．
故共有12个队参加比赛．
2．【解答】 解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
∴共7×4=28场比赛．
设比赛组织者应邀请x队参赛，
则由题意可列方程为： =28．
解得：x1=8，x2=﹣7（舍去），
答：比赛组织者应邀请8队参赛．
3．【解答】：设共有x家公司参加了这次会议，根据题意，得
整理，得 x2﹣x﹣56=0
解得x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）
答：共有8家公司参加了这次会议．
4．这次比赛的选手共有46名．
解：设这次比赛共有x名选手．
由题意可知，无论胜负，每局两名选手得分总和均为2分，x名选手比赛的总局数为，
所以得分总数为．
因为x是正整数，且大于1，所以x，是两个连续的正整数．
不难验证：两个连续的整数之积的末位数字只能是0，2，6，故得分总数只能是2070，
则，
解得（舍去）．
答：这次比赛的选手共有46名．