九年级上册21.1 一元二次方程同步测试题

2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元检测试卷

                班级_______ 学号_____ 姓名________得分______

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．一元二次方程x2=2x的根是   

A．x=2          B．x=0           C．x1=0, x2=2    D．x1=0, x2=－2

2．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（    ）

A．2，                     B．2，3 

C．，3                     D．，2

3．方程x2＋x－1=0的一个根是(    )

A.1－       B.       C.－1＋     D.

4．一元二次方程配方后可化为（   ）

A．               B． 

C．                     D．

5． 已知一元二次方程x2＋6x＋c＝0有一个根为－2，则另一个根为   (　  　)

A．－2         B．－3

C．－4         D．－8

6．若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（　　）

A．0                     B．﹣2 

C．2                      D．3

7．如图，某小区有一块长为18 m，宽为 6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x  m，则可列出关于x的方程是(　　)

A. x2＋9x－8＝0    B. x2－9x－8＝0

C. x2－9x＋8＝0    D. 2x2－9x＋8＝0

8．关于 的方程 的根的情况描述正确的是

 A. 为任何实数，方程都没有实数根

 B. 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

 C. 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

 D. 根据 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相   等的实数根三种

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．一元二次方程x(x﹣5)=x﹣5的解为___________．

10．已知＝是方程＝的一个根，则的值是_______．

11． 若 为完全平方式，则        ．

12． 疫情期间，若有人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有人染上“新冠”，平均一个人传染         个人．

13．设a，b是方程x2+x-2019=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_______

14．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是                ．

三、解答题（共44分）

15．（12分）解下列方程：

（1）．

（2）．

（3）

16．（10分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围．

17．（10分）关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两个实数根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1x2，求k的值．

18．（12分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？

（2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？