青岛版八年级上册3.5 分式的加法与减法精练

3.5分式的加法与减法同步练习青岛版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为

A.  B.  C. 或 D. 或

2. 下列运算结果为的是

A.  B.  C.  D.

3. 在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是

A. m B.  C.  D.

4. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

5. 如果，那么代数式的值是

A. 2 B.  C.  D.

6. 定义新运算f：，则

A. 0 B.  C.  D.

7. 下列四个分式的运算中结果正确的有
   ；；；．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 若，则

A.  B.  
C.  D.  

9. 化简的结果是

A.  B.  C.  D.

10. 下列式子中，正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 下列分式运算中正确的是

A.  B.
C.  D.

12. 下列计算结果正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 已知，则______．
14. 当时，代数式的值为______．
15. 计算：______．
16. 已知实数x，y，z，a满足，，，且，则代数式的值等于          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 计算：
    ；     
    ．
    
    
    
    
    
    
     
18. 先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值，
    
    
    
    
    
    
     
19. 先化简，再求值：，其中
    
    
    
    
    
    
     
20. 先化简，再求值：，其中．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：因为，
，
，
，
故选：C．
可对两个分式分别进行加、减、乘、除运算，根据结果是否是x对选择支作出判断．
本题考查了分式的加、减、乘、除．掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：A、原式，符合题意；
B、，故此选项不合题意；
C、原式，故此选项不合题意；
D、原式，故此选项不合题意；
故选：A．
直接利用分式的混合运算法则化简进而得出答案．
此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．
 

3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了分式的加减及分式的除法，正确得出原式是解题关键．由于原式中为未知，先利用把运算符号“”看成了“”，得出，求出，代入原式计算出结果即可．
【解答】
把运算符号“”看成了“”，
，
，则，
将代入原式．
故选A．  

4.【答案】B
 

【解析】解：原式

．
故选：B．
直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．
 

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．原式括号中两项通分后计算，然后利用分式的乘法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入即可求出值． 
【解答】
解：，
．
故选A．  

6.【答案】C
 

【解析】解：原式
，
故选：C．
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算，解题的关键是正确理解新定义，本题属于中等题型．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：，故错误；
，故正确；
，故错误；
故错误
所以正确的个数为1．
故选：B．
分式通分求和即可求解，
利用分式的混合运算顺序求解即可，
利用完全平方公式可判定，
先因式分解，再约分求解即可．
本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确的约分．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：根据题意得：．
故选：D．
原式变形后，计算即可确定出w．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：

．
故选：D．
根据异分母分式加法法则进行计算即可．
此题主要考查了异分母分式的加法，熟练掌握异分母分式的加法法则是解答此题的关键．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：，等式不成立；
，等式不正确；
，等式正确；
，等式不正确；
故选：C．
分别对选项中的式子进行运算，得到：，，，，则可确定正确答案．
本题考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算，处理好符号之间的关系是解题的关键．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：A．，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.无法化简，故此选项不合题意；
D.，故此选项符合题意．
故选：D．
A.直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；
B.直接利用分式的性质判断得出答案；
C.直接利用分式的性质判断得出答案；
D.直接利用分式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的加减运算、分式的除法运算、分式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

12.【答案】C
 

【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，正确，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据幂的乘方，幂的混合运算，分式的混合运算法则进行计算，然后作出判断．
本题考查幂的乘方，幂的混合运算，分式的混合运算，掌握运算法则是解题基础．
 

13.【答案】11
 

【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：11．
根据，方程两边同除以x，然后变形，即可求得所求式子的值．
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
 

14.【答案】
 

【解析】解：当时，
原式


故答案为：
先化简分式，然后将a的值代入即可求出答案．
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据分式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．
【解答】
解：原式
，
故答案为：．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
根据，可以先将所求式子化简，然后根据，，，可以得到，，，然后代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解：，




，
，，，
，，，
原式，
故答案为：．  

17.【答案】解：原式
；

原式

．
 

【解析】先计算乘法，再合并同类项即可得；
先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．
本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则．
 

18.【答案】解：原式
，
，
整数x为，0，2，
，，
可取，
则原式．
 

【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．
 

19.【答案】解：原式

，
当时，
原式．
 

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由负整数指数幂与零指数幂得出a的值，继而代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．
 

20.【答案】解：
原式


将代入原式
 

【解析】此题主要考查了分式的化简求值，关键是熟练掌握分式的混合运算法则把所求的代数式化简，再把x的值代入所求代数式，即可求出代数式的值．