青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法优秀同步训练题

这是一份青岛版七年级上册7.3 一元一次方程的解法优秀同步训练题，共7页。试卷主要包含了方程2﹣3x＝4﹣2x的解是，解方程4x﹣2＝3﹣x的顺序是，下面是一个被墨水污染过的方程，方程|x－3|=6的解是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.方程2﹣3x＝4﹣2x的解是( )
A.x＝1 B.x＝﹣2 C.x＝2 D.x＝﹣1
2.下列通过移项将方程变形，错误的是( )
A.由2x﹣3＝﹣x﹣4，得2x﹣x＝﹣4＋3
B.由x＋2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣2﹣7
C.由5y﹣2＝﹣6，得5y＝﹣6＋2
D.由x＋3＝2﹣4x，得x＋4x＝2﹣3
3.解方程4x﹣2＝3﹣x的顺序是( )
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
4.下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣eq \f(1,2)＝3x＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )
A.1 B.﹣1 C.﹣eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
5.解方程eq \f(1,3)﹣eq \f(x－1,2)＝1，去分母正确的是( )
A.2﹣(x﹣1)＝1 B.2﹣3(x﹣1)＝6
C.2﹣3(x﹣1)＝1 D.3﹣2(x﹣1)＝6
6.在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A.2x﹣1＋6x＝3(3x＋1)
B.2(x﹣1)＋6x＝3(3x＋1)
C.2(x﹣1)＋x＝3(3x＋1)
D.(x﹣1)＋x＝3(x＋1)
7.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字( )
A.3.5 B.2.5 C.2 D.﹣2
8.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值( )
A.－8 B.6 C.8 D.－6
9.方程|x－3|=6的解是( )
A.9 B.±9 C.3 D.9或－3
10.已知方程2－eq \f(1,3)(x－1)=eq \f(1,2)(1－x)+3－x与方程4－eq \f(1,3)(kx+2)=3k－eq \f(1,4)(2－2x)的解相同，则k的值为( )
A.0 B.2 C.1 D.－1
二、填空题
11.解方程eq \f(1,2)x﹣2＝x时，移项，得________________，合并同类项，得__________，解得x＝________.
12.已知5x＋3与﹣3x＋5的值互为相反数，则x＝________.
13.已知代数式2(3m﹣5)比2m﹣4的值大6，则m＝________.
14.依据下列解方程eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x﹣1).(________)
去括号，得9x＋15＝4x﹣2.(________________)
(________)，得9x﹣4x＝﹣15﹣2.(________)
合并同类项，得5x＝﹣17.
(____________)，得x＝﹣eq \f(17,5).(____________)
15.若关于x的一元一次方程eq \f(2x－k,3)﹣eq \f(x－3k,2)＝1的解为x＝﹣1，则k的值为________.
16.关于x的方程eq \f(x,2)＋eq \f(m,3)＝x﹣4与方程eq \f(1,2)(x﹣16)＝﹣6的解相同，则m的值为________.
三、解答题
17.解方程：5x﹣6＝3x＋2；
18.解方程：2(y＋2)﹣3(4y﹣1)＝9(1﹣y)；
19.解方程：eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(7＋x,6)；
20.解方程：eq \f(5x－1,4)＝eq \f(3x＋1,2)﹣eq \f(2－x,3)；
21.x为何值时,代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
22.已知方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
(1)求m和x的值.
(2)若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
23.下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正.
解方程：eq \f(x＋1,2)﹣1＝eq \f(4,3)x.
(马小虎的解答)
解：3(x＋1)﹣1＝8x，
3x＋3﹣1＝8x，
3x﹣8x＝3﹣1，
﹣5x＝2，
x＝﹣eq \f(2,5).
“要求”：(1)用“ ”画出解题过程中的所有错误；
(2)请你把正确的解答过程写在下面.
24.关于x的方程eq \f(1,4)(x+a)﹣eq \f(1,6)(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程eq \f(1,6)(x+a)﹣eq \f(1,4)(ax﹣3)=1的解.
25.现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(﹣2)＝32＋2×3×(﹣2)＝﹣3.
(1)试求(﹣2)※3的值；
(2)若(﹣5)※x＝﹣2﹣x，求x的值.
答案
1.B.
2.A
3.C
4.D.
5.B
6.B
7.A
8.D
9.D
10.C
11.答案为：eq \f(1,2)x﹣x＝2；﹣eq \f(1,2)x＝2；﹣4.
12.答案为：﹣4.
13.答案为：3.
14.答案为：等式的性质2 去括号法则或分配律 移项
等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2
15.答案为：1
16.答案为：﹣6
17.解：移项，得5x﹣3x＝8，∴x＝4.
18.解：去括号，得2y＋4﹣12y＋3＝9﹣9y.
移项，得2y﹣12y＋9y＝9﹣4﹣3.
合并同类项，得﹣y＝2，
∴y＝﹣2.
19.解：去分母，得3(3x＋5)＝7＋x.
去括号，得9x＋15＝7＋x.
移项，得9x﹣x＝7﹣15.
合并同类项，得8x＝﹣8.
两边同除以8，得x＝﹣1.
20.解：去分母，得
3(5x﹣1)＝6(3x＋1)﹣4(2﹣x).
去括号，得15x﹣3＝18x＋6﹣8＋4x.
移项，得15x﹣18x﹣4x＝6﹣8＋3.
合并同类项，得﹣7x＝1.
两边同除以﹣7，得x＝﹣eq \f(1,7).
21.解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，
代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
22.解：(1)∵方程(3m﹣4)x2﹣(5﹣3m)x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0.解得：m=43.
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83.解得x=﹣83.
(2)∵将m=43代入得：|2n+43|=1.
∴2n+43=1或2n+43=﹣1.
∴n=﹣16或n=﹣76.
23.解：去分母，得3(x＋1)﹣6＝8x.
去括号，得3x＋3﹣6＝8x.
移项、合并同类项，得﹣5x＝3.
两边同除以﹣5，得x＝﹣eq \f(3,5).
24.解：将x=1代入第一个方程eq \f(1,4)(x+a)﹣eq \f(1,6)(ax﹣3)=1中，
解得a=3.
再将a=3代入第二个方程eq \f(1,6)(x+3)﹣eq \f(1,4)(3x﹣3)=1中，
解得x=.
25.解：(1)根据题中新定义得：(﹣2)※3＝(﹣2)2＋2×(﹣2)×3＝4＋(﹣12)＝﹣8.
(2)根据题意，得(﹣5)2＋2×(﹣5)×x＝﹣2﹣x，
整理，得25﹣10x＝﹣2﹣x，解得x＝3.