高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法课后测评，共6页。

1．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））用数学归纳法证明“ SKIPIF 1 < 0 ”，在验证 SKIPIF 1 < 0 是否成立时，左边应该是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2020·河南洛阳）用数学归纳法证明不等式 SKIPIF 1 < 0 时，以下说法正确的是（ ）
A．第一步应该验证当 SKIPIF 1 < 0 时不等式成立
B．从“ SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ”左边需要增加的代数式是 SKIPIF 1 < 0
C．从“ SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ”左边需要增加 SKIPIF 1 < 0 项
D．以上说法都不对
3．（2020·陕西省洛南中学高二月考（理））用数学归纳法证明 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时，左端应在 SKIPIF 1 < 0 的基础上加上（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式， SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 时，等式左边应添加的项是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2020·山西高二期末（理））用数学归纳法证： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ）第二步证明中从“ SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ”左边增加的项数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 项B． SKIPIF 1 < 0 项C． SKIPIF 1 < 0 项D． SKIPIF 1 < 0 项
6．（2020·吉林洮北·白城一中高二期末（理））用数学归纳法证明 SKIPIF 1 < 0 时，从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ，不等式左边需添加的项是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2020·陕西渭滨·高二期末（理））用数学归纳法证明 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时，左端应在 SKIPIF 1 < 0 的基础上加上（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【题组二 等式的证明】
1．（2020·上海高三专题练习）求证： SKIPIF 1 < 0 .
2．（2020·西藏乃东·山南二中高二月考（理））用数学归纳法证明： SKIPIF 1 < 0
3．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明： SKIPIF 1 < 0 ．
4．（2020·上海）设 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 .
5．（2020·上海高二课时练习）用数学归纳法证明： SKIPIF 1 < 0 ．
【题组三 不等式的证明】
1．（2020·上海高三专题练习）用数学归纳法证明： SKIPIF 1 < 0 .
2．（2019·周口市中英文学校高二期中（文））用数学归纳法证明1＋ SKIPIF 1 < 0 ≤1＋ SKIPIF 1 < 0 ≤ SKIPIF 1 < 0 ＋n(n∈N*)．
【题组四 整除】
1．（2020·上海高二课时练习）求证： SKIPIF 1 < 0 能被 SKIPIF 1 < 0 整除 SKIPIF 1 < 0 ．
【题组五 数归在数列中的应用】
1．（2020·上海市市西中学月考）数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ）.
（1）计算 SKIPIF 1 < 0 ，并由此猜想通项公式 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
2．（2020·安徽庐江·高二月考（理））各项都为正数的数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)求证： SKIPIF 1 < 0 对一切 SKIPIF 1 < 0 恒成立．
3．（2020·浙江高三其他）已知数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
（2）记 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ，证明: SKIPIF 1 < 0 .