初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了分式，，，中，最简分式有，若分式有意义，则a的取值范围是，化简分式后得，若﹣＝4，则分式的值是等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年秋季八年级上册第15章《分式》单元训练卷一．选择题1．下列各代数式，x2y，﹣，，中，分式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式，，，中，最简分式有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）A． B． C． D．4．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣85．若分式有意义，则a的取值范围是（　　）A．a＝0 B．a＝1 C．a≠﹣1 D．a≠06．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）A． B． C． D．7．化简分式后得（　　）A． B． C． D．8．关于x的方程＝2+无解，则k的值为（　　）A．±3 B．3 C．﹣3 D．29．若﹣＝4，则分式的值是（　　）A． B． C． D．210．某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　）A．+4＝ B．＝﹣4 C．﹣4＝ D．＝+4二．填空题11．当x　    　时，分式值为0．12．当x＝　              　时，分式无意义．13．计算：＝　                　．14．分式和的最简公分母是　            　．15．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是　     　．16．关于x的分式方程＝3解为正数，则m的取值范围是　           　．三．解答题17．计算：（1）；                 （2）．   18．解方程：（1）＝                      （2）﹣＝1．    19．化简求值：（﹣）÷，其中x＝1．     20．先化简，再求值：•+，其中a＝﹣1．     21．，求A、B的值．     22．化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x＝3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？       23．“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？                     参考答案一．选择题1．解：代数式，是分式，共2个，故选：B．2．解：的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最简分式；的分子、分母中含有公因式（x+y），不是最简分式；、的分子、分母中不含有公因式，是最简分式．故选：C．3．解：A、原式＝，与原来的分式的值不同，故本选项错误；B、原式＝，与原来的分式的值不同，故本选项错误；C、原式＝，与原来的分式的值不同，故本选项错误；D、原式＝＝，与原来的分式的值相同，故本选项正确．故选：D．4．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．5．解：根据题意得a+1≠0，解得：a≠﹣1．故选：C．6．解：依题意得：＝，故选：C．7．解：＝＝．故选：C．8．解：去分母，得x﹣1＝2（x﹣3）+k，∵方程＝2+无解，∴x﹣3＝0，∴x＝3，∴k＝2，故选：D．9．解：∵﹣＝4，∴＝4，可得：x﹣y＝﹣4xy，∴＝＝＝，故选：B．10．解：设原计划每天修建x米，因为每天修建的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修建x（1+50%）m，﹣＝4，即：﹣4＝，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：x2﹣1＝0，且x﹣1≠0解得：x＝﹣1故答案是：＝﹣112．解：由题意得：3x﹣1＝0，解得：x＝，故答案为：．13．解：＝．故答案为：．14．解：∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），∴分式和的最简公分母是：2（m+1）（m﹣1），故答案为：2（m+1）（m﹣1）．15．解：设原计划每天种树x棵，由题意得：﹣＝4，解得：x＝120，经检验：x＝120是原分式方程的解，故答案为：120棵．16．解：去分母得：2x+m＝3x﹣9，解得：x＝m+9，由分式方程解为正数，得到m+9＞0，且m+9≠3，解得：m＞﹣9且 m≠﹣6，故答案为：m＞﹣9且 m≠﹣6三．解答题17．解：（1）原式＝＝＝＝1；（2）原式＝＝＝＝．18．解：（1）去分母得：2x+1＝5x﹣5，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解；  （2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，则原方程无解．19．解：原式＝[﹣]•＝•＝•＝＝，当x＝1时，原式＝＝．20．解：原式＝•+＝+＝＝，当a＝﹣1时，原式＝＝＝+1．21．解：∵，∴＝，＝，即A+B＝3，3A﹣2B＝4，解方程组得：，即A＝2，B＝1．22．解：（1）（﹣）÷＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝．当x＝3时，原式＝＝2； （2）如果＝﹣1，那么x+1＝﹣（x﹣1），解得：x＝0，当x＝0时，除式＝0，原式无意义，故原代数式的值不能等于﹣1．23．解：（1）设每本A类图书的价格是x元，则每本B类图书的价格是（x﹣5）元，根据题意可得：，解得：x＝20，经检验x＝20是方程的解，所以x﹣5＝20﹣5＝15，答：每本A类图书的价格是20元，每本B类图书的价格是15元；（2）设该校A类图书y本，则B类图书（300﹣y），根据题意可得：20×90%y+15×（300﹣y）≤5100，解得：y≤200，答：最多可以购买200本A类图书．