初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法导学案及答案

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1.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： 如：
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

= 2 \* GB3 ②逆用法则： am+n =am×an
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
经典例题
例1. 底数相同 1.（1）； （2） ； （3）

例2.底数不同 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108 B.-2×104 C.0 D.-104
(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。 10m·10m-1·100=______________。
例3.已知结果求指数 已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．
已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
公式表示：（m,n是整数）。如：
幂的乘方法则可以逆用：即
如： 已知：，，求的值；
法则的推导: 幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。
的区别: 。
例如：
知识拓展
（1）公式可以逆用，，（m，n是正整数），
例如：
（2）底数为三个或三个以上的因数时，也可以运用此法则，即（n是正整数）
（3）当运用积的乘方法则计算时，若底数互为倒数，则可适当变形。
②

例4.幂的乘方公式（1）（y2a+1）2 （2）[（－5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 5
例5．比较大小
已知，，，你有办法比较这三个数的大小吗？
（2020·江苏江都·初一月考）已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序.
计算下列各题:
（1）； （2）
（3）； （4）。
一．填空题
11．若xm＝2，xn＝3，则xm+2n的值为 ． 12．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝ ．
13．计算：a3•a＝ ． 14．若52m×5n＝125，则2m+n＝ ．
15．若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝ ． 16．已知ax＝3，ay＝9，则ax+y＝ ．
17．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是 ．
18．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝ ． 19．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝ ．
20．计算x3•x2的结果等于 ．
二．解答题
21．若（am+1bn+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．
22．（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
三、填空题
1．若，则 ______ ． 2．已知，，那么_________．
3．3108与2144的大小关系是__________ 4．如果，，，那么、、的关系是______.
15．计算
（1）______； （2）______.
四、解答题
1．若，，试用含的代数式表示.
2．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
3．已知求的值 ．
4．(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值 ②求：24m﹣6n的值 (2)已知2×8x×16＝223，求x的值．