初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了温故而知新，什么叫分解因式，直接开平方法，配方法，x2aa≥0，公式法，1提取公因式法，2公式法，3十字相乘法，你能解决这个问题吗等内容，欢迎下载使用。
1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?
把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.
(x+m)2=n (n≥0)
分解因式的方法有那些?
am+bm+cm=m(a+b+c).
a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.
x2+(a+b)x+ab=
(x+a)(x+b).
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.
老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为
设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即
根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）
a = 4.9，b =－10，c = 0
b2－4ac= (－10)2－4×4.9×0=100
如果a · b = 0，那么 a = 0或 b = 0。
两个因式乘积为 0，说明什么
降次，化为两个一次方程
解两个一次方程，得出原方程的根
这种解法是不是很简单？
用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.
解：1.(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
你能用分解因式法解下列方程吗？
2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?
解：设这个数为x,根据题意,得
∴x=0,或2x-7=0.
x(2x-7) =0,
一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
我最棒 ,用分解因式法解下列方程
1. ;
我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：
二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解
但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠),怎么把它分解因式呢?
观察下列各式,也许你能发现些什么
一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
右化零　　左分解两因式　　各求解