用公式法进行因式分解PPT课件免费下载

青岛版初中数学七年级下册课文《用公式法进行因式分解》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

动动脑，回答下列问题：
（一）根据乘法公式计算：
（二）根据等式的对称性填空
＝___________；
＝_______________；
１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？２、对比（一）和（二）你有什么发现？
——探究公式的结构特征
一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？
① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 。
二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？
; ② ; ③ ; ④ 。
平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。
完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。
——利用公式法进行因式分解

二、【例题剖析】

例1 把下列各式进行因式分解：
请独立完成第（2）题，你能行！
例2 把下列各式进行因式分解：
请分析第（2）题的特点并完成它，你一定能行！
把下列各式进行因式分解：
例3 把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2
解：(1)-2x4+32x2
=-2x2·x2-2x2·(-16)
=-2x2(x2-16)
=-2x2(x+4)(x-4)
=3a·x2-3a·2xy+3a·y2
=3a(x2-2xy+y2)
解：(2)3ax2-6axy+3ay2
注意： 因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再进一步因式分解
注意 ：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止
例4 把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2
解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2
=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)]
=(3a-b))(-a-3b)
=(b-3a)(a+3b)
解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2
=2n[25-10(x-y)+(x-y)2]
=2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2]
=2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2
注意：公式中的字母不只是单项式，也可以是多项式
⑶ -x3y3-2x2y2-xy

三、【拓展练习】

(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.
(4)81a4-b4   
⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1
解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y)
解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2
解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)
解：原式=(2x+y-1)2
你能把下列各式分解因式吗？
解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)
=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)
解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)