2020-2021学年1.1 集合的概念随堂练习题

这是一份2020-2021学年1.1 集合的概念随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
集合的概念一、单选题1．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（    ）A．{x|-3<x<11，x∈Z}                    B．{x|-3<x<11}C．{x|-3<x<11，x=2k}                    D．{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z}2．集合{x|，x∈Z}等于（    ）A．{1，2} B．{0，1，2}C．{，0，1，2} D．{0，1}3．集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（    ）A．{x|x=2n±1，n∈Z}                     B．{x|x=2n+1，n∈Z}C．{x|x=2n+1，n∈N*}                    D．{x|x=2n+1，n∈N}4．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式不成立的是（    ）A．0∈A B．1.5∉AC．－1∉A D．6∈A5．下列条件所指对象能构成集合的是（　　）A．与0非常接近的数 B．我班喜欢跳舞的同学C．我校学生中的团员 D．我班的高个子学生6．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（    ）A．           B．且C．             D．且7．集合{（x，y）|y＝3x2－11x}表示（    ）A．方程y＝3x2－11xB．（x，y）C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝3x2－11x图象上的所有点组成的集合8．已知集合M＝{x∈N|4－x∈N}，则集合M中元素个数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．69．下列各组对象不能构成集合的是（    ）A．拥有手机的人 B．2021年高考数学难题C．所有有理数 D．小于π的正整数10．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是 （    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形11．已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为（    ）A．－2 B．－1 C．－1或－2 D．－2或－312．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的是（    ）A．{ x |是小于18的正奇数} B．C． D．  二、填空题13．方程x2-2x+1=0的解集中含有___________个元素.14．若集合只有一个元素，则集合______．15．已知集合A={a，|a|，a-2}，若，则实数a的值为_____.16．已知集合至多有一个元素，则的取值范围是__________．17．方程组的解用列举法表示为____________.18．填空：集合N表示________集合；集合表示________集合；集合表示________集合. 三、解答题19．若集合，集合，则集合中元素的个数是多少？    20．已知集合．（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至多有一个元素，求的取值范围．   21．用适当的方法表示下列集合：（1）B={（x，y）|x+y=4，x∈N*，y∈N*}；（2）不等式3x-8≥7-2x的解集；     22．用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合（1）所有能被3整除的自然数（2）不等式的解集（3）的解集
参考答案1．D解：大于-3且小于11的偶数，可表示为-3<x<11，x=2k，k∈Z，所以由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是{x|-3<x<11，x=2k，k∈Z}，故D符合题意；对于A，集合表示的是大于-3且小于11的整数，不符题意；对于B，集合表示的是大于-3且小于11的数，不符题意；对于C，集合表示的是大于-3且小于11的数，，但不一定是整数，不符题意.故选：D.2．B解：{x|，x∈Z}={x|<2x≤4，x∈Z}={x|<x≤2，x∈Z}={0，1，2}，故选：B．3．D解：对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C错误；对于D：，故D正确.故选：D4．D解：∵A＝{x∈N|x<6}，{0,1,2,3,4,5}，
∴6∉A，选项ABC不符合题意，选项D符合题意故选：D.5．C解：A. 与0非常接近的数不能构成集合，因为与0非常接近的数不具备确定性；B. 我班喜欢跳舞的同学不能构成集合，因为我班喜欢跳舞的同学不具备确定性；C. 我校学生中的团员能构成集合，因为我校学生中的团员具备确定性；D. 我班的高个子学生不能构成集合，因为我班的高个子学生不具备确定性.故选：C6．D解：∵一元二次方程的一般形式是，且，则描述法表示一元二次方程的全体构成的集合为：且故选：D.7．D解：由集合的特征可知，集合表示函数y＝3x2－11x图象上的所有点组成的集合.故选：D8．C解：依题意，，符合，，符合，，符合，，符合，，符合，所以，共有个元素.故选：C9．B解：B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性， 其他选项均满足确定性.故选：B.10．D解：因为集合，所以由集合元素的互异性可得，，，所以△一定不是等腰三角形.故选：D.11．C解：由题意可知a＝－2或a－1＝－2，即a＝－2或a＝－1.故选：C．12．D解：对于A：{ x |是小于18的正奇数}=，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C错误；对于D：，故D正确.故选：D13．1解：方程x2-2x+1=0解得：x=1，所以方程x2-2x+1=0的解集中含有1个元素.故答案为：114．或解：只有一个元素；方程只有一个解；时，，，满足题意；时，；；解得，；或．故答案为：或．15．解：依题意，若，则，不满足集合元素的互异性，所以；若，则或（舍去），此时，符合题意；若，则，而，不满足集合元素的互异性，所以，综上所述，的值为．故答案为：16．或解：因为集合至多有一个元素，所以关于x的方程至多有一个根.方程无根，需满足：，解得：.方程有一个根，需满足：a=0或，解得：a=0或.综上所述：的取值范围是或.17．解：由，解得，所以方程组的解用列举法表示为.故答案为：.18．自然数    正整数    正实数    解：集合N表示自然数集合；集合表示正整数集合；集合表示正实数集合，故答案为：自然数，正整数，正实数19．1解: 若, 则, ∴此时不成立；若, 则, ∴此时不成立;若, 则, ∴此时不成立;若, 则, ∴此时满足条件.综上可知.故集合中元素的个数为.20．（1）0或1 ；（2） 或．解：（1）当时，原方程变为，此时，符合题意．当时，，解得，此时原方程为，即．所以的值为0或1．（2）由（1）知当时，中只有一个元素．当时，若中至多含有一个元素，则一元二次方程有一个解或无解，即解得，此时方程至多有一个解．综上可知，的取值范围是或．21．（1）列举法：；（2）描述法：.解：（1）B={（x，y）|x+y=4，x∈N*，y∈N*}.（2）3x-8≥7-2x解得，所以不等式的解集为.22．答案见解析．解：（1），集合中元素个数无穷，不能用列举法表示；（2），即，，集合为，集合中元素有无数个，不能用列举法表示；（3）集合可表示为，列举法表示