华师大版七年级上册1 数轴课时训练

这是一份华师大版七年级上册1 数轴课时训练，共8页。试卷主要包含了若|3﹣x|＝7，则x的值为，﹣|﹣2|等于，下列说法正确的是，下列各组数中互为相反数的是，若a、b互为相反数，则2等内容，欢迎下载使用。

1．若|3﹣x|＝7，则x的值为（ ）
A．﹣4B．4C．10D．﹣4或10
2．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0（ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
3．如果|3a|＝﹣3a，则a一定是（ ）
A．非正数B．负数C．非负数D．正数
4．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|+|c|＝（ ）
A．a﹣b+cB．a﹣b﹣cC．﹣a﹣b﹣cD．b﹣a﹣c
5．﹣|﹣2|等于（ ）
A．﹣2B．C．2D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．最小的正整数是1
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．一个数的绝对值一定比0大
7．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣4和B．4和﹣4C．﹣4和﹣D．和4
8．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．2
9．如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（ ）
A．a+b＝0B．|a|＝|b|C．a＝﹣bD．
10．已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），若将a，b在数轴上表示（ ）
A．B．
C．D．
11．如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）
A．﹣B．﹣或1C．﹣或﹣2D．﹣或﹣4
12．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5
二．填空题（共4小题）
13．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝ ．
14．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b ．
15．如果﹣a＝2，则a＝ ．
16．绝对值不大于4的整数有 个．
三．解答题（共7小题）
17．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（﹣）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
18．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值．
19．若|a﹣3|+|b﹣2|＝0，求a和b的值．
20．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，向东为正，向西为负（单位：千米）：+12，﹣4，﹣10，+9，+7，﹣15，﹣9．
（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？
（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？
21．如果|x+3|+|y﹣4|＝0，求x+y的值．
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|＝3，那么x＝ ；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B ，最小距离是 ．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ ．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：∵|3﹣x|＝7，
∴3﹣x＝±7，
∴x＝10或x＝﹣4．
故选：D．
2．解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵x＜0，y＞3，
∴x＝﹣5，y＝2，
∴x+y＝﹣2．
故选：D．
3．解：∵|3a|＝﹣3a，
∴﹣4a≥0，
∴a≤0，
即a一定是非正数．
故选：A．
4．解；由图可得，且|a|＞|b|，
则|a﹣b|+|c|＝b﹣a﹣c．
故选：D．
5．解：﹣|﹣2|等于﹣2．
故选：A．
6．解：∵最小的正整数是1，
∴选项A正确；
∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，
∴选项B不正确；
∵绝对值等于它本身的数是正数或7，
∴选项C不正确；
∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于6，
∴选项D不正确．
故选：A．
7．解：A、﹣4和，数不同，故本选项不符合题意；
B、4是相反数是﹣4；
C、﹣3和，不能互为相反数；
D、6和，数不同，故本选项不符合题意．
故选：B．
8．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴2（a+b）﹣5
＝2×0﹣4
＝﹣3．
故选：B．
9．解：由相反数的性质知：a+b＝0，a＝﹣b，A；
由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，B正确．
故选：D．
10．解：∵|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，
∴a+b≤0，a﹣b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，b＞2，所以此选项不合题意；
B．由图知，b＜0，所以a+b＜0；
C．由图知，b＞3，所以此选项不合题意；
D．由图知，b＜0，所以a+b＞0；
故选：B．
11．解：∵|2x+3|＝|8﹣x|，
∴2x+3＝5﹣x或2x+3＝﹣（7﹣x），
∴x＝﹣或x＝﹣4．
故选：D．
12．解：∵﹣1≤x≤2，
∴x﹣6≤0，x+1≥5，
∴3﹣＝3（2﹣x）﹣（x+2）＝﹣4x+5；
故选：A．
二．填空题（共4小题）
13．解：∵x＜1，
∴x﹣1＜8，
∴原式＝﹣（x﹣1）
＝1﹣x．
14．解：∵|a|＝3，b＝2，
∴a＝8，
∴a﹣2b＝3﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：∵﹣a＝2，
∴a＝﹣2．
故答案为：﹣5．
16．解：根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，8，2，1，4，﹣2，﹣4．
三．解答题（共7小题）
17．解：（1）+（﹣3.5）＝﹣6.5；
（2）﹣（+4）＝﹣3；
（3）﹣（﹣）＝；
（4）|﹣0.25|＝8.25；
（5）+|﹣3.14|＝3.14；
（6）﹣|6.3|＝﹣2.4．
18．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，
（1）∵xy＜3，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣4，
∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝7时；
当x＝3，y＝﹣2时；
当x＝﹣3，y＝2时；
当x＝﹣3，y＝﹣5时，
所以x﹣y的最大值是5
19．解：∵|a﹣3|+|b﹣2|＝3，
∴a﹣3＝0，b﹣3＝0，
∴a＝3，b＝8．
20．解：（1）+12+（﹣4）+（+6）+（﹣10）+（+8）+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+5）+（﹣9）＝﹣7，
答：他送到最后一个投放点时，相对出发的地方；
（2）（|+12|+|﹣5|+|+6|+|﹣10|+|+9|+|﹣8|+|+7|+|﹣15|+|+5|+|﹣7|）×0.12＝10.2，
答：这天上午，大货车共耗油10.7升．
21．解：由题意得，x+3＝0，
解得x＝﹣2，y＝4，
所以，x+y＝﹣3+3＝1．
即x+y的值是1．
22．解：（1）由图可知，a＜0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜3，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
23．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：8﹣1＝3；表示﹣8和2两点之间的距离是：2﹣（﹣2）＝5，5；
（2）|x+6|＝3，
x+1＝5或x+1＝﹣3，
x＝5或x＝﹣4．
故答案为：2或﹣8；
（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，
∴a＝5或7，b＝﹣1或b＝﹣3，
当a＝4，b＝﹣3时、B两点间的最大距离是8，
当a＝8，b＝﹣1时、B两点间的最小距离是2，
则A、B两点间的最大距离是4；
故答案为：8，2；
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣7与2之间，
|a+4|+|a﹣5|＝（a+4）+（2﹣a）＝4．
故答案为：6．