初中数学华师大版七年级上册1 数轴教课内容课件ppt

教学目标

1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.

2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.

教学重难点

重点：利用数轴比较有理数的大小.

难点：两个负数的大小比较.

教学过程

复习回顾

1.画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上.

，，，0，，4　

2.比较下列每组数的大小.

（1）0和1  0＜1            （2）和   ＜

探究新知

一、预习新知

问题：在小学里我们已经学过比较两个正数的大小，那么，引入了负数之后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：与哪个大？与哪个大？和哪个大？

二、合作探究

（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.

（2）与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？

（把温度计横过来，就好比一条数轴.从实际中加以引导）

（学生作答，老师总结）

【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

例1  比较下列每组数的大小.

（1）与；    （2）与；

（3）与；      （4）与.

分析：利用有理数大小比较的规律加以分析.

解：（1）；（2）；（3）；（4）.

【总结】利用数轴比较有理数大小的规律：

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[来源:学

例2  比较，，，，的大小.

解法1：如图所示：

由数轴可知，.

解法2：利用有理数大小比较的规律.

.

【总结】利用数轴比较两个有理数大小的步骤：

第一步：首先在数轴上把有理数表示出来；

第二步：观察数的位置而比较大小.

例3 请你写出满足所有下列条件的数.

（1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数）

（2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数）[来源:学科网ZXXK]

（3）大于-2且不大于3的整数.

【问题探索】借助数轴把满足条件的数都标注出来，再作答.

解：（1）小于3的正整数有，；

（2）大于-5的负整数有，，，；

（3）大于-2且不大于的整数有，0，，，.

课堂练习

1.用“＞”或“＜”填空.

（1）0.25 ___ -1             （2）-2 ___ 0

（3）0 ___ 3.14              （4）0  ___ -14

（5）-16 ___ 1.6             （6）2.1 ___-2.1

2.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c由小到大的顺序为（    ）

 A.a＜c＜b               B.b＜a＜c  

 C.a＜b＜c               D.b＜c＜a

3.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（    ）

A.-3.2      B.-2         C.-1      D. -2.1

4.将有理数 - 2，0 ，1.3，-5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.

参考答案

1.＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞

2.A

3.D

4.解：将这些数分别在数轴上表示出来：

所以-5＜-2＜0＜1.3.

课堂小结

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.

布置作业

教材19页   习题2.2　第4,5题

板书设计

第2章　有理数

2.2　数　轴

2.2.2　在数轴上比较数的大小

利用数轴比较有理数大小的规律：

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

教学反思

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