华师大版七年级上册1 数轴教案设计

2.2　数轴

【课程分析】

本节主要让学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上的点的对应关系,能将有理数用数轴上的点来表示,理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则,从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.

【教材分析】

1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合,为下一步研究相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用.

2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴.

【教法分析】  

重视相关知识的联系,要通过复习、回忆原有知识,对照有理数中新增加的负数,联系生活经验,从温度计上得到启发,引出数轴,故采用启发诱导,自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时,重点讲明原点作用,在数轴上标注负数单位时,要强调方向,并与正数单位作比较,可以多举一些实例.在讲解本节重点时,可以根据教学情况和学习练习,加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系,初步比较有理数的大小这部分内容时,要注意启发学生自己得出这一法则,并认识其合理性,重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系,可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法,并注意在后继内容的教学中适时渗透.

【学法分析】

学习本节内容时应通过实践画图、交流、反思,真正掌握数轴的概念,理解用数轴可以直观地表示有理数,在数轴上比较有理数的大小,学习时应充分注意数形结合,理解数轴的定义时注意结合直观图形,如温度计,这样更容易理解.

2.2 数轴(第1课时)

【教学目标】

知识与技能

1.认识数轴,会用数轴上的点表示有理数.

2.了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴.

过程与方法

从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念.

情感态度与价值观

通过数轴的学习,体会数形结合的数学思想方法,认识事物之间的联系,感受数学与生活的联系.

【教学重难点】

重点:数轴的概念.

难点:从直观认识到理性认识,建立数轴的概念,正确地画出数轴.

【教学过程】

活动1:创设情境,导入新课

设计意图:直接抛出数轴的名称,对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数,引起学生的学习兴趣,建立初步的数轴印象.

师:提问有理数包括哪些数?0是正数还是负数?在日常生活中,你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗?

让学生充分讨论,明确知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关;再有,数除了可以用符号表示外,还有其他表示方法,从而引出新课:数轴.

活动2:学习数轴的概念,探索数轴的画法

设计意图:通过教具的使用,使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系,渗透数形结合的数学思想,通过讨论、自主学习、合作交流等形式,使学生对数轴从感性认识上升到理性认识.

1.教师出示温度计,问:你会读温度计吗?温度上的刻度与数值之间有什么关系?

2.教师出示图片,提出:怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?

说明:将公路看作直线,将各个事物看作点.

学生动手操作,感受画数轴的过程,之后,师让学生阅读教材15页上的三段话,正确规范地理解数轴的概念,然后师生共同总结数轴的三要素.

活动3:学习有理数在数轴上的表示方法

设计意图:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来,这是本节课要求学生掌握的最基本的技能,也是以后继续学习坐标系的基础.让学生通过练习感受数与形之间的对应关系,感受数学直观与抽象之间的联系.

师:数轴上的点都是整数,分数或小数能用数轴上的点表示吗?

生:思考后回答,然后完成教材16页练习.

师:观察数轴,数轴上原点左边的数都是什么数,右边呢?

学生讨论后进行归纳,最后教师作点评.

活动4:课后作业

下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.

【答案】①错,没有原点;②错,没有正方向;③正确;　④错,没有单位长度;⑤错,单位不统一;⑥错,正方向标错.

【板书设计】

活动1:创设情境,导入新课

活动2:学习数轴的概念,探索数轴的画法.

活动3:学习有理数在数轴上的表示方法.

活动4:课后作业

2.2　在数轴上比较数的大小（第2课时）

【教学目标】

知识与技能

能利用数轴比较两个有理数的大小.

过程与方法

通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的数学思想.

【教学重难点】

重难点:利用数轴比较有理数大小.

【教学过程】

活动1:在数轴上比较有理数的大小

设计意图:通过数形结合的体现,培养学生的归纳、观察分析能力,通过观察获得数学猜想,体验数学的探索过程,让学生感受数学直观与抽象之间的联系.

师:由数轴来观察,得出有理数的大小比较法则,正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.

让学生理解,记忆.

师:出示例题,按大小的顺序排列.

让学生观察后完成.

总结方法:先在数轴上描出数,再利用法则比较大小,或直接应用法则比较大小.

活动2:课堂小结

设计意图:通过小结,回顾本节课的知识,使学生对数轴有一个系统全面的认识.

小结:学生相互谈一谈对数的认识.

【板书设计】

活动1:在数轴上比较有理数的大小

活动2:课堂小结