冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴课后练习题

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴课后练习题，共10页。

1．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣B．﹣2C．3D．
2．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A．B．5C．﹣5D．﹣
3．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（ ）
A．4B．3C．2D．﹣2
4．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A．﹣2B．1.3C．﹣0.4D．0.6
5．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.2B．﹣3C．﹣2D．﹣0.5
7．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣10D．10
8．在数轴上，到表示﹣5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）
A．10B．﹣10C．0或﹣10D．﹣10或10
二．填空题（共4小题）
9．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是 ．
10．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有 个．
11．如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过 秒，点P、点Q到原点的距离相等．
12．数轴上点M表示1，点N表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和点N中，距离A点较远的是点 （大写字母）．
三．解答题（共8小题）
13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
15．已知点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A、B到原点的距离相等．
（1）求x的值；
（2）求A、B两点间的距离．
16．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1．设点A，B，C，D所对应数的和为w．
（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；
（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；
（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0）时，求w的值．
17．某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+7，﹣3，+6，﹣1，+2，﹣4．
（1）出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是 千米；
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？
（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为10元，超过3千米的部分每千米的价格为1.6元，求司机这天上午的营业额．
18．数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：
（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？
（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．
19．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：
（1）写出点N所对应的数；
（2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？
20．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为 ，p的值为 ；
（2）若以A为原点，求p的值；
（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：∵点A对应的数是，将点A向左移动三个单位，
∴﹣3＝，
即点B表示的数为．
故选：D．
2．解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；
故选：B．
3．解：点P表示的数是﹣2+4＝2．
故选：C．
4．∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，
∴0.4＜0.6＜1.3＜2，
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数，
∴离原点最近的是﹣0.4，
故选：C．
5．解：由数轴可知：
把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是﹣1．
故A、C、D错误，
故选：B．
6．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
7．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．
故选：D．
8．解：设该点对应数轴上的数值为：a，则|a﹣（﹣5）|＝5，
解得：a＝0或﹣10，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
9．解：∵数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，
∴AB＝|8﹣2|＝6，
又∵点A右侧有另外一点P到A、B的距离和是10，
∴点P在点B的右侧，
设点P所表示的数为x，
则（x﹣2）+（x﹣8）＝10，
解得x＝10，
故答案为：10．
10．解：由数轴可知，
﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；
故被淹没的整数点有31+38＝69个，
故答案为：69．
11．解：设经过t秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等，则点P所表示的数为（15﹣3t），点N所表示的数为﹣2t，
①当点O是PQ的中点时，有2t＝15﹣3t，解得t＝3；
②当点P、点Q重合时，有﹣2t＝15﹣3t，解得t＝15．
故经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等．
故答案为：3或15．
12．解：MA＝|1﹣（﹣1）|＝2，NA＝|﹣1﹣（﹣3.5）|＝2.5，
∵2＜2.5，
∴点N离点A较远，
故答案为：N．
三．解答题（共8小题）
13．解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，
∴点A表示的数是﹣20，
∵点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点B表示的数是100，
故答案为：﹣20；100．
（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，
∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，
线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，
故答案为：120；40．
（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，
4x+6x＝120，
解得：x＝12，
﹣20+4x＝28，
∴点C表示的数是28．
14．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．
（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．
（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，
∴点E表示的数为﹣3；
当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
∴点E表示的数是﹣7．
综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．
15．解：（1）∵点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，且点A、B到原点的距离相等，
∴（2x+1）+（3﹣x）＝0，
解得：x＝﹣4；
（2）|2x+1|+|3﹣x|＝|2×（﹣4）+1|+|3﹣（﹣4）|＝7+7＝14．
所以A、B两点间的距离14．
16．解：（1）若点C为数轴的原点，即C点表示的数为0，
∵点C与点D之间距离为1，
∴D点对应的数为1，
∵点B与点C之间距离为2，
∴B点对应的数为﹣2，
∵点A与点B之间距离为3，
∴A点表示的数为﹣5，
∴w＝﹣5+（﹣2）+1＝﹣6；
（2）点C与数轴原点的距离为2020时，即C点对应的数为2020或﹣2020，
当C点对应的数为2020，
∴D点表示的数为2020+1＝2021，
B点对应的数为2020﹣2＝2018，
A点表示的数为2018﹣3＝2015，
∴w＝2021+2018+2020+2015＝8074；
当C点对应的数为﹣2020，
∴D点表示的数为﹣2020+1＝﹣2019，
B点对应的数为﹣2020﹣2＝﹣2022，
A点表示的数为﹣2022﹣3＝﹣2025，
∴w＝﹣2025﹣2022﹣2020﹣2025＝﹣8086；
即w的值为8074或﹣8086；
（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0），即C点对应的数为a或﹣a，
当C点对应的数为a，
∴D点表示的数为a+1，
B点对应的数为a﹣2，
A点表示的数为a﹣2﹣3＝a﹣5，
∴w＝a﹣5+a﹣2+a+a+1＝4a﹣6；
当C点对应的数为﹣a，
∴D点表示的数为﹣a+1，
B点对应的数为﹣a﹣2，
A点表示的数为﹣a﹣2﹣3＝﹣a﹣5，
∴w＝﹣a﹣5﹣a﹣2﹣a﹣a+1＝﹣4a﹣6；
即w的值为﹣4a﹣6或4a﹣6．
17．解：（1）根据题意可得：+7+（﹣3）+6+（﹣1）+2＝11（千米），
故答案为：11；
（2）根据题意可得：+7+（﹣3）+6+（﹣1）+2+（﹣4）＝7（千米），
答：出租车离出发点O7千米，在O点的正南方向；
（3）根据题意可得：6×10+（|+7|﹣3）×1.6+（|﹣3|﹣3）×1.6+（|+6|﹣3）×1.6+（|﹣4|﹣3）×1.6＝72.8（元）．
答：司机这天上午的营业额为72.8元．
18．解：（1）由点A、点B在数轴上的位置可知，
点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为2，
∵点C是由点A向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度得到的，
∴点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，
∴BC＝|2﹣5|＝3，
答：B、C两点间的距离是3个单位长度；
（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，
当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，
所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，m＝|2﹣（﹣6）|＝8，
答：m的值为2或8．
19．解：（1）﹣3+4＝1．
故点N所对应的数是1；
（2）（6﹣4）÷2＝1，
①点P在点M的左边：﹣3﹣1＝﹣4，
②点P在点N的右边：1+1＝2．
故点P所对应的数是﹣4或2；
（3）①向左运动时：
点P对应的数是﹣3﹣3×2＝﹣9，点Q对应的数是1﹣3×3＝﹣8，
∴点P、Q之间的距离﹣8﹣（﹣9）＝1；
②向右运动时：
点P对应的数是﹣3+3×2＝3，点Q对应的数是1+3×3＝10，
∴点P、Q之间的距离10﹣3＝7；
综上所述，点P、Q之间的距离是1或7．
20．解：（1）以B为原点，则点B所表示的数为0，
又∵AC＝5，BC＝2，
∴点C所表示的数为2，点A所表示的数为﹣3，
∴p＝﹣3+0+2＝﹣1，
故答案为﹣3、2，﹣1；
（2）若以A为原点，则A点表示的数为0，
又∵AC＝5，BC＝2，
∴B点表示的数为3，C点表示的数为5，
∴p＝0+3+5＝8，
答：p的值为8；
（3）由题意知：B点表示的数为﹣15，C点表示的数为﹣15+2＝﹣13，A点表示的数为﹣15﹣3＝﹣18，
∴p＝﹣15+（﹣13）+（﹣18）＝﹣46，
答：p的值为﹣46