初中数学北京课改版九年级上册21.4 圆周角达标测试

这是一份初中数学北京课改版九年级上册21.4 圆周角达标测试，共7页。试卷主要包含了4《圆周角》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42° B．28° C．21° D．20°
2.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°
3.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
4.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )
5.如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（ ）

A.28° B.56° C.30° D.41°
6.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cs∠OBC的值为( )

A. B. C. D.
7.如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=
A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定

8.若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）
A.45° B.135° C.90°和270 D.45°和135°
二、填空题
9.如图AB是⊙O直径，∠BAC=42°，点D是弦AC中点，则∠DOC度数是 度．
10.如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度.

11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______°．
12.如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=28°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是 ．
13.如图,在⊙O中,点A为的中点,若∠BAC=140°,则∠OBA的度数为 ．

14.如图,在⊙O中,∠AOB+∠COD=70°,AD与BC交于点E,则∠AEB的度数为 ．
三、解答题
15.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F.
（1）求∠AOG的度数；
（2）若AB=2，求CD的长.
16.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
(2)求证：∠1=∠2.
18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.B
5.A
6.B
7.B
8.D
9.答案为：48．
10.答案为：60．
11.答案为：30；
12.答案为34°．
13.答案为：70°．
14.答案为：35°．
15.解：（1）连接OD，
∵AB⊥CD，
∴,
∴∠BOC=∠BOD，
由圆周角定理得，∠A=0.5∠BOD，
∴∠A=0.5∠BOD，
∵∠AOG=∠BOD，
∴∠A=0.5∠AOG，
∵∠OFA=90°，
∴∠AOG=60°；
（2）∵∠AOG=60°，
∴∠COE=60°，
∴∠C=30°，
∴OE=0.5OC=0.5，
∴CE=，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=.
16.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.
17.解：(1)∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；
(2)证明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，
∵∠BAE=∠CBD，
∴∠1=∠2.
18.证明：（1）∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE，
∵AE=EF，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∵AC=AB，
∴四边形ABFC是菱形.
（2）设CD=x.连接BD.
∵AB是直径，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，
∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8（舍弃）
∴AC=8，BD==，
∴S菱形ABFC=8.
∴S半圆=•π•42=8π.