2020-2021学年3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的认识学案设计

圆柱的表面积

累计课时数：（7）

教材分析：

    这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系，推导出圆柱侧面积的计算方法。接着教材安排的 例2是已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积。第13页例3是求圆柱的表面积。在例3前教材先说明了圆柱表面积的含义，例题给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，按照展开图求出圆柱的表面积。

教学内容：

    课本第12—13的例2、例3及相应的 “做一做”。

教学目标：

   （1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握其计算方法。

   （2）会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

   （3）培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

   （4）培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。

教学重点：

理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

教学难点：

应用圆柱侧面积和表面积的计算公式，解决实际问题。 

教法学法：

三疑三探

教具、学具：

多媒体课件、学生自己制作的圆柱体、剪刀。

教学课时：

    1课时

教学过程

    一、设疑自探（一）（9分钟）

   （一）基本训练：

 填空：

1、长方形的面积=（     ）

   圆的周长C=（     ）

  圆的面积S=（    ）

2、圆柱有（   ）个面，包括（  ）个底面和（   ）个侧面，它的两个底面是（   ）的圆。

3、把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（      ），宽等于圆柱的（     ）。

学生回答之后，让全班同学把第２、3题齐读一遍。

（二）导入新课

教师： 如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板，就需要求圆柱的什么？这就是这节课我们研究的内容——圆柱的表面积。（ 板书课题：圆柱的表面积）

（三）让学生根据课题质疑

教师：看到这个课题你想了解哪些知识？

问题的预设：（1）圆柱的表面积该怎样计算？

            （2）计算圆柱的表面积时应注意什么？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：要求圆柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算，所以为了帮助同学们更好地学习新知识，老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

（四）出示自探提示，激励学生自探

自探提示：

自学教材第12—13页的内容，拿出自己准备的圆柱，剪一剪，想一想，思考下面的问题。

①圆柱的表面积包括哪几部分的面积？圆柱的表面积该怎样计算？

②圆柱的侧面积应该怎样计算？为什么能这样计算？

③ 计算圆柱的表面积时应注意什么？

接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第12—13页内容，然后独立思考，独自探究，比一比看谁能最先解决这些问题！

二、解疑合探（16分钟）

 1、检查自学效果。

按学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问。遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生的回答教师随机板书主要内容。

2、重点强调以下内容：

①圆柱的侧面积和表面积的计算方法

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积

圆柱的侧面积=底面周长*高

并板书。

②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题。（如：要审清题意，看清已知条件什么，计量单位是否一致，想好要求的问题需要用什么公式再列式等等）

3、小练习

教师大屏幕演示：

 例2：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。）

圆柱的侧面积=底面的周长×高

 3.14×0.5×1.8

=2.826

≈2.83(平方米)

答：它的侧面积约是2.83平方米。

  例3：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

2 ×3.14×5×15+3.14×52 ×2

 ==471+78.5×2

  =471+157

  =628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米。

三、质疑再探（5分钟）

师：请同学们再次认真阅读课本12—13页的内容，把你认为特别重要的内容用笔画下来，用心记一记。同时想一想，关于圆柱你还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑惑，一会儿提出来大家一起研究。

1、学生质疑。

问题的预设：（1）没有盖的圆柱的表面积怎样计算？

            （2）学习圆柱的表面积的计算有什么用途？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（10分钟）

（一）我当小老师。

  请大家根据本节课所学的知识，编一道题，考考同伴们！

学生编题，教师巡视。选择有价值的习题全班交流。

（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

   1、我会填

（1）圆柱的侧面积=（    ），圆柱的表面积=（     ）

（2）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。

（3）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（    ）厘米、宽（   ）厘米的长方形铁皮。

2、精挑细选巧选择：

（1）一个圆柱侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形，则求这个圆柱的表面积的算式是（     ）。

  A  6×6        B   6×6 +3、14×（6÷3．14÷2）2×2

   C  3．14× 6×6 +314×62×2

(2)一个圆柱的侧面积是18．84平方分米，底面半径是3分米。则求它的高的算式是（     ）。

   A  18.84÷3        B  18.84÷（3.14×32 ×2）

   C  18.84÷（2×3.14×3）

（三）课堂总结：

1、学生谈学习收获。

教师：这节课你学会了什么?有什么收获？

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2