数学圆柱的认识导学案及答案

《圆柱的认识》

一、学习目标

（一）学习内容圆柱的认识等相关内容

（二）学习目标

1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，能够准确的说出圆柱底面、侧面和高的特征。

2.通过动手操作、观察比较和多媒体课件的演示，能够概括出圆柱侧面展开图与圆柱原来各部分之间的关系，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

（三）学习重点

理解并掌握圆柱的特征

（四）学习难点  

认识圆柱的侧面展开图

二、学习设计

（一）课前设计

背诵古诗

（二）课堂设计

学

   观察这幅图上有哪些学过的立体图形，同时找找没学过的立体图形是谁？

   生活中的圆柱，你们还等想到哪些？

我们认真的回想一下，这些圆柱的形状、特征，关于圆柱你知道了什么？

生：圆柱是直上直下的，

生：圆柱的面是平的，有的面是弯曲的

生：圆柱有的面是圆形

大家对圆柱有了一定的了解

研

课堂讨论、小组合作

课前让大家准备的圆柱，从家里带来了吗？

带来了

圆柱的组成

大家可以先看一看、摸一摸、并和同桌说一说你是怎么看的、怎么摸的、在这个过程中你想到了什么？（2min）

同学们谁能分享分享你的认识？能到前面展示一下吗

生：圆柱是由三个面组成的

还有没有不同的认识

生：圆柱有两个圆

你们找的到这两个圆嘛

1、圆柱的底面

 圆柱的上下两个面叫做底面（学生说出）

摸一摸这两个圆、对比一下它们有没有新的发现

生：两个底面的大小是一样的

有就是  面积  一样

面积一样 也就是 半径 一样

半径一样    直径也一样

很好，你们对于以前学的知识掌握的很扎实

圆柱的这两个底面的大小一样不一样，你是怎么知道的？

生：我是看出来的

生：我是画到纸上，量出来的

好，那我们就利用，手中的纸笔尺子线，量一量、比一比、验证一下，

因为是实验是检验真理的唯一标准（2min）

谁能说说你是怎么知道他们大小一样的，到前面来具体说一说

生：我是量圆的直径

生：我是用线把圆的周长圈出来，再量出线绳的长度

生：我是把盖子可以扣在下面，还可以扣在上面       板书：底面大小相同

请一位同学清晰的说说两个圆 大小一样

这是一个圆柱，如果把它的上底面垂直的移动到下底面 会是什么样

生：两个底面重合              和你们想的一样吗

生：一样                     验证了 上面的两底面大一样

那么想一想 这个底面移动到中间，和不移动形成的圆柱，有什么不同？

2、圆柱的高

a你能不能在圆柱上指出一条高，再想想你是怎样指出高的？

      慢一些 清晰一些

  b能不能找出三条不同的高

   能    快速的指指

  C除了这三条不同的高，还有没有不同的，再给大家几秒钟，尽可能的多指出一些

在给大家展示展示你是怎样指的   

生：可以指出无数条

3、圆柱的侧面

我们慢慢的画出这些高，就形成了圆柱的   侧面 （学生说出）

  我们用手摸摸这个侧面，谁能为大家演示一下你是怎么摸的

     学生展示，

除了侧面我们能找到高，哪里还有？

   看看他，你能否想到

  生：圆柱的内部也有无数条高

你是怎么样想到内部是有高的？又是怎样想到有无数条高的

  生：我是把牙签想象的越来越细越来越细，它就有无数条高了

你们是这样想的吗   掌声送给他

4、总结：我从侧面研究到了底面，又从底面研究到了高，现在关于圆柱你都知道了什么？

   生：圆柱有无数条高

  他们都在哪出现过？

    生：圆柱的侧面和底面都有无数条高（完整的说说）

                板书：高  无数条

     如果我们把无数条高都拿出来放在一起比一比，你想到了什么？

  生：他们的长度一样

验证高相等  

你怎么知道他们的长度都相等呢？

  生： 如果不相等，上底面就会凹凸不平

   上面，下面这两个底面是 平的（学生说）

让我们摸摸是平的吗

  两个底面都是平的

师：我们通过摸和感觉说出自己的道理，可是只通过想、观察而发现的 能成为数学的结论吗

不能

刚才我们说的只能作为猜想，如果想知道可不可以成为结论

怎么办？

生：验证

谁有好的方法？

生：用尺子量

谁能和大家分享分享你是怎么样验证，怎么样测量的？

  学生上台展示

生：底面对准0刻度线，高是   

   再换一个高测量

   再换一个测量

   所以圆柱的高相等

                                   板书  圆柱的高 长度都相等

回顾回顾，刚刚验证高的过程，在拿起圆柱看看 想一想什么是高？

带上自己的想法看看，这是高吗？（第八页）

什么是高？谁能用数学语言总结总结

距离是直上直下的，长度是可以斜着的

  这条高一定是  垂直的（学生说）

垂直于两个底面的， 是这嘛？

给答对的同学以掌声

谁能再说说什么是高？

生活中的高还有许多不同的称呼？

  这口井的，就可以近似的看作圆柱  它的高叫做 深

硬币的高通常叫做    厚

钢管的高通常叫做    长

回想一下你研究圆柱的整个过程是不是   对圆柱认识的更深刻了

带着深刻的认识 看看谁是圆柱，谁不是圆柱

还没有使用的粉笔，他是圆柱吗？

有一个游戏，

去掉小棒是以长方形的 长 为轴旋转的 

 如果以长方形的宽为轴旋转 会得到一个

5、巩固练习

三、课后作业

    做一做  1、2题