数学必修 第一册1.2 集合间的基本关系当堂检测题

1.2   集合间的基本关系

一、选择题

1．【人教A版高中数学必修一第1章《集合与函数概念》单元测试】设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为

A．    B．

C．    D．

【答案】B

【解析】∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，
∴正方形应是 的一部分， 是 的一部分，
∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，
∴它们之间的关系是： 故选B．

2．【2017秋人教A数学必修1第一章 单元检测】已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为(　　)

A．5    B．6

C．7    D．8

【答案】C

【解析】

根据题意，M集合一定含有元素1,2，且为集合{1,2,3,4,5}的真子集，所以集合M的个数为23－1＝7个,故选C.

3．【湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考】已知集合，，若，则

A．0 B．0或1

C．2 D．0或1或2

【答案】B

【解析】由，可知或，所以或1.故选B

4．【河南省名校2018-2019学年高二5月联考】已知集合，，若，则实数的值为（  ）

A．2 B．0 C．0或2 D．1

【答案】B

【解析】由题意，集合，因为，所以，故选B.

5．【北京市第四中学2019届高三第三次调研考试】已知集合,且,则可以是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：因为，且集合,

所以且,

根据选项情况，由此可以判定只能选择C.

6．【山东师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次学分认定】已知集合，则下列式子表示正确的有（   ）

①    ②    ③    ④

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】B

【解析】，

则，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确；

，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确；

,符合子集的定义，所以③正确：

符合子集的定义，所以④正确，

因此，正确的式子有2个，故选B.

二、填空题

7．【河北省正定县第三中学2017-2018学年高一上学期第一次月考】集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____

【答案】14

【解析】因为{x|1＜x＜6，x∈N*}={2,3,4,5}

所以非空真子集为{2}，{3}，{4}，{5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}

{2,3,4}，{2,3,5}，{2,4,5}，{3,4,5}，共14个，故填14.

8．【河北省邢台市第八中学2018-2019学年高一上学期第一次月考】集合，，若，则______．

【答案】或或

【解析】解：集合

，

时，

当时，

当时，

故答案为：或或0．

9．【江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考】设集合，，若A＝B，则______

【答案】2

【解析】因为，若，

则或，解得或，

当时，不成立，

当时，，满足条件，

所以，故选C.

10．【内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试】设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是______．

【答案】{a|a≥2}

【解析】∵集合，，且，∴，故选答案为.

三、解答题

11．【辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考】已知集合， ， .

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

【答案】(1) 或；(2) .

【解析】（1）若，则，∴.

若，则， ，∴.

综上， 的值为或.

（2）∵，

∴∴.

12. 【2017-2018学年苏教版第一单元章末过关检测】已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B⊆A，求a的取值范围．

【答案】a＝1或a≤－1.

【解析】集合A＝{0，－4}，由于B⊆A，则：

(1)当B＝A时，即0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入解得a＝1.

(2)当B≠A时：

①当B＝∅时，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，

解得a＜－1；

②当B＝{0}或B＝{－4}时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0应有两个相等的实数根0或－4，

则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，

解得a＝－1，此时B＝{0}满足条件．

综上可知a＝1或a≤－1.