2021学年1.4 充分条件与必要条件课时作业

1.4充分条件与必要条件

一、选择题

1．（2018·海林市朝鲜族中学高一课时练习）有以下四种说法,其中正确说法的个数为    (  )

(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件;

(2)“a>b>0”是“a2>b2”的充要条件;

(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;

(4)“A∩B=B”是“A=⌀”的必要不充分条件.

A．0    B．1    C．2    D．3

2．（2018·全国高二课时练习）实数a，b，c不全为0的等价条件是(　　)

A．实数a，b，c均不为0

B．实数a，b，c中至多有一个为0

C．实数a，b，c中至少有一个为0

D．实数a，b，c中至少有一个不为0

3．（2018·海林市朝鲜族中学高一课时练习）设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么(  )

A．丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件

B．丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件

C．丙是甲的充要条件

D．丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件

4．（2016·广东高二课时练习）设，则“”是“，且”的（   ）

A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件

C．充分必要条件          D．既不充分也不必要条件

5．（2016·全国高一课时练习（文））集合的关系如图所示，那么“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件

C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件

6．（2017·全国高一课时练习（文））已知，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

二、填空题

7．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）设计如图所示的四个电路图，条件p：“开关S闭合”；条件q：“灯泡L亮”，则p是q的充分不必要条件的电路图是__________．

8．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是q的________条件，r是q的________条件，p是s的________条件．

9．（2018·海林市朝鲜族中学高二课时练习）p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件．

10．（2019·乐陵市第一中学高三课时练习（理））设集合，，则“”是“”的______ 条件从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件

三、解答题

11．（2012·全国高二课时练习）设集合，，写出的一个充分不必要条件．

12．（2018·海林市朝鲜族中学高一课时练习）证明:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三条边).