数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质练习题

5.4.3 正切函数的图像与性质

（用时45分钟）

基础巩固

1．函数是(    )

A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数

2．下列关于函数的结论正确的是（    ）

A.是偶函数 B.关于直线对称

C.最小正周期为 D.

3．函数的定义域是（）

A． B．

C． D．

4．下列函数中，同时满足以下三个条件的是（    ）

①在上为增函数；②最小正周期为；③是奇函数.

A. B. C. D.

5．下面哪个点不是函数图像的对称点（    ）

A. B. C. D.

6．函数，的值域是________．

7．与的大小关系是_______.

8．求函数的值域．

能力提升

9．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（   ）

A. B. C. D.

10．函数 在 ，)上的大致图象依次是下图中的(　　)

A.①②③④ B.②①③④ C.①②④③ D.②①④③

11．若函数在上是递增函数，则的取值范围是________

12．设函数f(x)＝tan.

(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；

(2)求不等式－1≤f(x)≤的解集．

素养达成

13．已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）用定义判断函数的奇偶性；

（3）在上作出函数的图象．