人教B版 (2019)选择性必修 第三册第六章 导数及其应用6.2 利用导数研究函数的性质6.2.1导数与函数的单调性综合训练题
展开第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019·兴安县第三中学高三期中)下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=sin xB.y=-x2+C.y=x3+3xD.y=e|x|
2.(2020·四川内江·高二期末(文))如图所示为的图象,则函数的单调递减区间是( )
A.B.
C.D.
3.(2020·长春市第一中学高二期中(理))如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )
A.在区间上是增函数
B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数
D.在区间上是增函数
4.(2019·江西修水·期末(理))函数的递增区间是( )
A.B.和
C.D.和
5.(2020·云南昆明一中其他(理))函数的单调递减区间是( )
A.B.C.D.
6.(2020·广东宝安·高三开学考试)已知函数与的图象如图所示,则不等式组解集为( )
A.B.C.D.
7.(2020·陕西省商丹高新学校高二月考(理))已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是( )
A. B.
C.D.
8.(2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末(理))函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )
A.[3,+∞)B.[-3,+∞)
C.(-3,+∞)D.(-∞,-3)
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.(2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考)下列函数在定义域内是增函数的有( )
A.B.
C.D.
10.(2020·山东省桓台第一中学高二期中)(多选)已知,函数在上是单调增函数,则的可能取值是( ).
A.1B.2C.3D.4
11.(2020·全国月考)已知函且,,,则( )
A.为偶函数B.在单调递增
C.D.
12.(2020·广东月考)已知函数的导函数为,若对恒成立,则下列不等式中,一定成立的是( )
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(非选择题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2019·江苏徐州·高二期末(文))函数的单调增区间为__________.
14.(2020·北京交通大学附属中学高二月考)已知定义在上的函数的导函数的图象如图所示,则函数的单调减区间是__________.
15.(2020·黑龙江爱民·牡丹江一中高二期末(文))已知函数()的图象如图所示,则不等式的解集为_____.
16.(2020·全国高三月考(文))已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0).
(1)若f(x)的单调递减区间是(0,4),则实数k的值为________;
(2)若f(x)在(0,4)上为减函数,则实数k的取值范围是________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(2019·新疆巴楚·高一期中)已知函数,且.
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断在上的单调性,并给予证明.
18.(2020·横峰中学月考(文))已知.
(1)当时,讨论的单调区间;
(2)若在定义域R内单调递增,求a的取值范围.
19.(2020·西宁市海湖中学高二月考(文))已知函数.
(1)若在区间上为增函数,求a的取值范围.
(2)若的单调递减区间为,求a的值.
20.已知向量,若函数在区间上是增函数,求 的取值范围.
21.(2020·辽源市田家炳高级中学校高二月考(理))已知函数的图象经过点,且在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间
22.已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间.
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