数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系综合训练题

这是一份数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系综合训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若直线l与半径r为5的相离，则圆心O与直线l的距离d为( )
A.B.C.D.
2.下列说法不正确的是( )
A.经过一个点的圆有无数个
B.经过两个点的圆有无数个
C.经过不在同一条直线上的三个点可确定一个圆
D.过四个点一定能作一个圆
3.下列可以用来证明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例为( )
A.3B.4C.8D.6
4.如图，已知PA切于点A，的半径为3，，则切线PA长为( )
A.B.8C.4D.2
5.在平面直角坐标系中，的圆心是点，半径为2，则下面各点在上的是( )
A.B.C.D.
6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径是多少？则半径是( )
A.3步B.5步C.6步D.8步
7.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则的半径为( )
A.B.3C.4D.
8.如图，不等边三角形ABC内接于，下列结论不成立的是( )
A.B.C.D.
9.如图，点B在上，点C在外，以下条件不能判定BC是的切线的是( )
A.，B.
C.D.与AC的交点是AC中点
二、填空题
10.如图，已知点O是的内切圆的圆心，若，则__________.
11.如图，直线，垂足为H，点P在直线b上，cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的与直线a相切，则OP的长为____________.
12.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出cm，则此光盘的直径是____________cm.
三、解答题
13.如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作交AF于点D，连接BC.
（1）如图（1），连接DO，若，求证：CD是半圆的切线.
（2）如图（2），当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断和的数量关系，并证明你的结论.
参考答案
1.答案：B
解析：直线l与的位置关系是相离，.故选B.
2.答案：D
解析：由作圆的方法可知，选项A，B，C均不符合题意，而过四个点不一定能作圆，如这四个点在同一条直线上，所以选项D符合题意.故选D.
3.答案：D
解析：A项，3不是偶数；B项，4是偶数，且能被4整除；C项，8是偶数，且是4的2倍；D项，6是偶数，但不能被4整除.故选D.
4.答案：C
解析：连接OA.PA切于点A，.在中，.故选C.
5.答案：C
解析：A选项，点到的圆心的距离为，所以点在内，不合题意B选项，点到的圆心的距离为，所以点在外，不合题意C选项，点到的圆心的距离为，所以点在上，符合题意D选项，点到的圆心的距离为所以点在内，不合题意.故选C.
6.答案：A
解析：根据勾股定理，得斜边长为，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径.故选A.
7.答案：A
解析：设与AB，AC的切点分别为D，E，连接AO，OD，OE.等边三角形ABC的边长为8，，.分别与边AB，AC相切，，.，，，，.，，的半径为.故选A.
8.答案：B
解析：，，A选项的结论成立；，，.为不等边三角形，，，而，，B选项的结论不成立；延长AO交BC于点E.则.所以C选项的结论成立；，，，D选项的结论成立.故选B.
9.答案：D
解析：A选项，，，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.B选项，，.，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.C选项，，是直角三角形，且，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.D选项，与AC的交点是AC中点，，但不能证出，不能判定BC是的切线.故选D.
10.答案：
解析：是的内切圆，
.
又.
11.答案：3 cm或5 cm
解析：直线，O为直线b上一动点，与直线a相切时，切点为H，cm.当点O在点H的左侧，与直线a相切时，（cm）
当点O在点H的右侧，与直线a相切时，（cm）.
与直线a相切，OP的长为3cm或5cm.
故答案为3cm或5cm.
12.答案：
解析：设光盘的圆心为O，连接OA，OB，OC.由题可得.AB和AC与相切，AO平分，，，，.cm，cm.由勾股定理得cm，光盘的直径是cm.故答案为.
13.答案：（1）证明：如答图（1），连接OC.
AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，
.
，，
四边形BODC是平行四边形，
.
，.
又，四边形ADCO是平行四边形，
又，四边形ADCO是矩形，
，
即.
又OC为的半径，CD是半圆的切线.
（2）解：.证明如下：
如答图（2），连接BE.
AB为半圆的直径，，
.
，
.
，
.
由（1）知，
.