初中数学第一章 有理数综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试随堂练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，为负数的是（ ）
A．0.B．C．D．
3．在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（ ）
A．2B．0C．－2D．－1
4．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为( )
A．13×kgB．0.13×kgC．1.3×kgD．1.3×kg
5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
6．在-2.5和3.14之间的整数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（ ）
A．上升3厘米B．下降3厘米C．上升4厘米D．下降4厘米
8．下列说法正确的是（ ）．
A．所有的整数都是正数
B．不是正数的数一定是负数
C．0不是最小的有理数
D．正有理数包括整数和分数
9．用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.06（精确到百分位）
C．0.06（精确到千分位）
D．0.0602（精确到0.0001）
10．的意义是（ ）
A．3个相乘B．3个相加C．乘3D．的相反数
11．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）
A．7B．8C．21D．36
12．数轴上的点A到原点的距离为7个单位长度，则点A表示的数是( )
A．7B．－7C．7或－7D．3.5或－3.5
二、填空题
13．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作______．
14．计算：__________．
15．把写成省略括号的和的形式为_______．
16．已知且则______.
17．定义一种新的运算：，如：，则________.
三、解答题
18．把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
19．计算：（1）. （2）；
（3）.
20．用简便方法计算：
（1）； （2）．
21．阅读下面的解题过程，然后回答问题．
计算：．
解：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
．
上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．
22．写出下列各数的相反数，并把这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来，再用“＜”号将所有的数连接起来．
-4，-2.1，0.3，，8.5，
23．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
24．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）将B点向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？
（2）将C点向左移动6个单位长度后，三个点所表示的数谁最大？
（3）怎样移动A，B，C中两点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动的方法？
参考答案
1．C
【分析】
用相反数的定义．
【详解】
A. 是的相反数；
B．是的相反数；
C．是的相反数；
D．是的相反数；
故选C．
【点睛】
此题考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．B
【分析】
根据小于0的数叫做负数解答即可．
【详解】
A、0，不是负数，故本选项不符合题意；
B、=-2是负数，故本选项符合题意；
C、=1是正数，故本不符合题意；
D、=是正数，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．
3．A
【详解】
根据正数大于，0大于负数，得－2＜－1＜0＜2．故选A．
4．D
【详解】
试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.
5．D
【详解】
∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，
故选D．
6．D
【分析】
根据整数的定义解答即可．
【详解】
－2.5和3.14之间的整数有－2，－1，0，1，2，3共6个．
故选D．
【点睛】
本题考查了整数的定义．掌握整数的定义是解答本题的关键．
7．C
【分析】
根据正负数的意义列式计算即可.
【详解】
上升为正，则下降为负，根据题意得：，即上升4厘米，
故选C．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．C
【解析】
A．所有整数都是正数，-1是整数但不是正数，故本选项错误；
B．不是正数的数一定是负数，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
C．0不是最小的有理数，没有最小的有理数，故本选项正确；
D．正有理数包括整数和分数，有理数可以分为分数和整数，故本选项错误；
故选C
9．C
【详解】
试题分析：A．0.06018≈0.1（精确到0.1），正确；
B．正确；
C．0.06018≈0.060（精确到0.001），错误；
D．正确．
故选C．
考点：近似数和有效数字．
10．D
【分析】
根据乘方的意义和相反数的定义判断．
【详解】
解：的意义是的相反数．
故选D．
【点睛】
本题考查了相反数和有理数乘方，求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
11．C
【详解】
试题分析：根据有理数的混合运算，直接计算为：
12+（-18）÷（-6）-（-3）×2
=12+3+6
=21
故选C
考点：有理数的混合运算
12．C
【解析】
分析：根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．
详解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：-7或7，
故选C．
点睛：本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，在数轴上到原点的距离为7的点表示的数有两个．
13．
【分析】
根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答.
【详解】
解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作，
故答案为.
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14．−8.
【分析】
根据有理数的减法，即可解答．
【详解】
−5−3=−(5+3)=−8，
故答案为−8.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握计算法则.
15．
【分析】
括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．
【详解】
解：原式＝，
故答案为.
【点睛】
本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．
16．-3或-7．
【分析】
根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值．
【详解】
解：∵|x|=2，|y|=5，且x＞y，
∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，
则x+y=-3或-7．
故答案为-3或-7．
【点睛】
本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．
17．2
【详解】
根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2==2.
点睛：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
18．详见解析
【分析】
根据正整数、负整数、分数与整数的定义填空.
【详解】
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：
【点睛】
此题考查有理数的分类，正确掌握正整数、负整数、分数与整数的定义是解题的关键.
19．（1）（2）2（3）3
【分析】
（1）首先计算乘方、绝对值，然后计算乘法、最后计算加减即可求解；
（2）首先计算乘方，然后计算乘除法、最后计算加减即可求解；
（3）首先计算小括号里面和乘方，然后计算乘法即可求解．
【详解】
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
=2；
（3）
=
=3．
故答案为（1） ；（2）2；（3）3．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）43；（2）．
【分析】
（1）用乘法分配律进行计算即可；
（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.
【详解】
（1）
．
（3）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键.
21．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数的符号．正确解法：见解析，．
【分析】
根据有理数混合运算法则判断并计算即可.
【详解】
有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数的符号．
正确解法：
．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
22．详见解析
【解析】
【分析】
先求出各个数的相反数，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
各数的相反数分别为4，2.1，-0.3，，-8.5，，各数在数轴上表示如图所示．
．
【点睛】
本题考查了数轴和相反数，能在数轴上正确表示各个数是解答此题的关键．
23．（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
【解析】
试题分析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
试题解析：
（1）7-（-10）=17（辆）；
（2）实际生产数量：100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
计划生产数量：100×7=700（辆）,
所以比原计划减少了700－696＝4（辆）
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了，减少了4辆．
24．（1）A点；（2）B点；（3）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据向右移动加求出点B表示的数，然后作出判断即可；
（2）根据向左移动减求出点C表示的数，然后作出判断即可；
（3）根据A、B、C有一点不移动，分三种情况讨论．
【详解】
（1）将B点向右移动6个单位长度后，表示的数是5，所以最小的数是-2，即A点．
（2）将C点向左移动6个单位长度后，表示的数是-4，所以3个数最大的数是-1，即B点．
（3）三种：①A点不动，B点向左移动1个单位长度，C点向左移动4个单位长度；
②B点不动，A点向右移动1个单位长度，C点向左移动3个单位长度；
③C点不动，A点向右移动4个单位长度，B点向右移动3个单位长度．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10