初中人教版第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数当堂检测题

这是一份初中人教版第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数当堂检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣5的相反数是（ ）
A．B．5C．﹣5D．﹣
2．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108
3．﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
4．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃
5．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
6．用四舍五入法，把2．345精确到0．01的近似数是（ ）．
A．2．3B．2．34C．2．35D．2．30
7．计算的结果等于（ ）
A．5B．C．9D．
8．数轴上点，表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( )
A．B．C．D．
二、填空题
9．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
10．用“”或“”符号填空：______．
11．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．
12．绝对值不大于4.5的整数有________．
13．若|x|=6,则x=________.
14．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是_________．
15．已知，则的值等于______．
三、解答题
16．把下列各数填到相应的集合中．
，-4，0，，-3.14，2018，-（+5），-1.08．
（1）整数集合：{ }
（2）分数集合：{ }
（3）非负数集合：{ }
17．计算
（1）13﹣（﹣2）﹣23+8 （2）
（3） （4）
18．用简便方法计算：
（1）； （2）．
19．学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目：．
小明的解法如下：
=
=
=0
你认为小明的这种解法正确吗？如果不正确，请你把正确的过程写出来．
20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
21．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）
+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5
（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？
（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km， 则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求的值．
23．如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？
参考答案
1．B
【分析】
直接利用互为相反数的定义得出答案．
【详解】
﹣5的相反数是5，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键．
2．A
【详解】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：11700000=1.17×107．
故选A．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【详解】
【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．
【详解】﹣3﹣（﹣2）
=﹣3+2
=﹣1，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．D
【详解】
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.
【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，
那么下降5℃记作﹣5℃，
故选D．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.
5．A
【分析】
根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
【详解】
|-3|=3，
故选A．
【点睛】
此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．
6．C
【分析】
把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】
2.345≈2.35（精确到0.01）．
故选：C．
7．C
【详解】
分析：根据有理数的乘方运算进行计算．
详解：（-3）2=9，
故选C．
点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．
8．A
【分析】
由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果．
【详解】
解：∵数轴上点，表示的数分别是，
∴它们之间的距离为．
故选：A
【点睛】
本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．
9．-120
【分析】
根据正负数的意义即可求解.
【详解】
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米
故答案为：-120.
【点睛】
此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.
10．
【分析】
两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵|-7|=7，|-9|=9，7-9，
故答案为：>．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．
11．5.5×108．
【详解】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，
故答案为5.5×108．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．±4，±3，±2，±1，0.
【详解】
根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4.5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
故答案为±4，±3，±2，±1，0.
【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的两个数的绝对值相等．
13．±6.
【分析】
根据绝对值的定义即可求解.
【详解】
∵|x|=6,
∴x=±6，
故填：±6.
【点睛】
此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.
14．2
【分析】
由点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．
【详解】
解： 点A表示的数是－2，
把点A往右移动4个单位可得点B，
表示的数为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．
15．-1
【分析】
根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.
【详解】
若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,
所以，m=1,n=-2,
所以,m+n=-1.
故答案为-1.
【点睛】
本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和绝对值的意义.
16．（1）-4，0，2018，-(+5)；（2），，-3.14，-1.08；（3），0，，2018
【分析】
利用整数，分数，非负数的定义判断即可．
【详解】
解：（1）整数集合：{ -4，0，2018，-(+5) ……}；
（2）分数集合：{ ，，-3.14，-1.08 ……};
（3）非负数集合：{ ，0，，2018 ……}
【点睛】
本题考查了有理数．熟练掌握各自的定义是解题的关键．
17．（1）0；（2）﹣17；（3）3；（4）0
【分析】
（1）先化简，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）将除法变为乘法，再约分计算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】
解：（1）13﹣（﹣2）﹣23+8
＝13+2﹣23+8
＝﹣10+10
＝0；
（2）
＝﹣18+16﹣15
＝﹣17；
（3）
＝
＝3；
（4）
＝﹣1﹣×（4﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣5）
＝﹣1+1
＝0．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）将转换成的形式，再用乘法分配率求解即可．
（2）将转换成的形式，再用乘法分配率求解即可．
【详解】
（1）
．
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数简便运算的问题，掌握乘法分配律是解题的关键．
19．错误，-14
【分析】
计算顺序错误，要先做乘除，再做加减，根据有理数的混合运算法则进行计算.
【详解】
解：小明的解法错误，正确的是：
=-5-9
=-14
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算，掌握计算顺序和法则是解题关键.
20．图见解析，
【分析】
先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．
【详解】
解：=-4，
如下图所示：
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
21．（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.
【分析】
（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答
【详解】
解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km
答：所以检修小组最后在A地东面36km处
（2）由题意可知
（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100
=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100
=74×7.5÷100
=5.55
≈5.6升
答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正"和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.
22．（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1
【分析】
（1）根据相反数、倒数、绝对值的性质求解即可；
（2）分两种情况：①当时；②当时，分别代入计算即可．
【详解】
（1）∵a、b互为相反数
∴
∵c、d互为倒数
∴
∵m的绝对值为2
∴；
（2）①当时
②当时
故原式的值为3或-1．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．
23．（1）点B表示的数最小；（2）点A表示的数比点C表示的数小1；（3）点B与点C的距离为7．
【分析】
（1）把点A向右平移3个单位长度即为原点，比较即可；
（2）将C向左平移6个单位长度，表示的数为-2，运算即可得出结果；
（3）将B向左平移2个单位长度，表示的数为-3，求出此时B与C的距离即可．
【详解】
（1）如图所示，
则点B表示的数最小；
（2）如图所示：
﹣2﹣(﹣3)＝1．
故点A表示的数比点C表示的数小1；
（3）如图所示：
点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．