初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试随堂练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题: （每题3分，共24分）
1、某地教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是 ( )
A、 B、C、 D、
2、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是( )
A、1号袋 B、2号袋C、3号袋D、4号袋
第2题 第3题 第7题 第8题
3、如图，在△ABC中，AB＝AC．①分别以B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点D；②作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( )
A、∠BAD＝∠CAD B、△BCD是等边三角形
C、AD垂直平分BCD、S四边形ABDC＝AD·BC
4、一张正方形纸片按图①，图②箭头方向依次对折后，再沿图③虚线裁剪得到图4，把图④展开铺平的图案应是( )
A、 B、 C、 D、
5、若等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为( )
A、13cm B、17cmC、13cm或17cm D、11cm或17cm
6、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则这个等腰三角形的顶角是( )
A、25°B、65° C、115°D、65°或115°
7、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论中一定正确的是( )
A、∠DAB′＝∠CAB′ B、∠ACD＝∠B′CD
C、AD＝AED、AE＝CE
8、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰好有三条对称轴，则n的最小值为( )
A、10 B、6C、3 D、2
二、填空题: （每题3分，共30分）
9、在镜子中看到电子表显示的时间是，则电子表上实际显示时间为___________.
10、若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的大小为___________.
11、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝________．
第11题 第12题 第13题 第14题
12、如图，∠AOB＝30°，P1，P2两点关于边OA对称，P2，P3两点关于边OB对称，若OP2＝3，则线段P1P3＝_________．
13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，AC＝10，AB＝14，则△ABC的面积为_________．
14、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，则BC′的长为_________．
15、如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的大小是_________.
第15题 第16题 第17题 第18题
16、如图，在等边三角形ABC中，AD是中线，AD＝AE，则∠EDC＝________．
17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD＝58°，则∠EBD＝________．
18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线．若AB＝10，BC＝8，BD＝5，则△ABD的面积为________．
三、解答题(共8小题，共66分)
19、（6分）图1，图2，图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；
(2)在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
(3)在图3中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
20、（6分）如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB是DE的垂直平分线，求证：△ADE是等边三角形．
21、（6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF＝AB．
22、（8分）如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F．
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由．
(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．
23、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．求证：
(1) △ABC是等边三角形；
(2) BE＝AF．
24、（10分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线．
(1) 如图1，求∠P的大小；
(2) 如图2，过点P作EF∥BC，分别与边AB，AC相交于点E，F，判断线段BE，EF，CF之间的数量关系，并说明理由．
25、（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．
(1) 当∠BDA＝115°时，∠EDC＝________，∠DEC＝________；点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变________；(填“大”或“小”)．
(2) 当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，并说明理由；
(3) 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的大小；若不可以，请说明理由．
26、（12分）(1) 如图1，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由；
(2) 若将(1)中的“以AC，BC为边作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM＝∠BCN≠60”，其他条件不变，如图2所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．