高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像精练

第四章 指数函数、对数函数与幂函数

4.2.2 对数函数的性质与图像

一、基础巩固

1．（2020·全国高一课时练习）函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

2．（2019·浙江高一期中）设函数，则（    ）

A．在单调递增 B．在单调递减

C．在单调递增 D．在单调递减

3．（2020·广东云浮·高一期末）已知，，，则（    ）．

A． B． C． D．

4．（2020·北京高一期末）函数是（    ）

A．上的增函数 B．上的减函数

C．上的增函数 D．上的减函数

5．（2020·安徽宿州·高一期末）函数的图象必不过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2020·河北新华·石家庄二中高一期末）函数的单调递减区间为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·全国高一课时练习）下列函数是对数函数的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·全国高一专题练习）函数的图象一定经过点（    ）

A． B．

C． D．

9．（2020·全国高一课时练习）图中曲线是对数函数的图象，已知取，，，四个值，则相应于，，，的值依次为　　

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

10．（2020·上海浦东新·高一期中）当时，在同一坐标系中，函数与的大致图像只可能是（    ）

A． B． C． D．

11．（2020·云南高三一模（理））设，则的值是（    ）

A．1 B．e C． D．

12．（2020·吉林梅河口·期末）已知函数，正实数满足且，若在区间 上的最大值为2，则的值分别为（    ）

A．，2 B．， C．，2 D．，4

13．（2020·宝山·上海交大附中高一期末）已知函数在上为减函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．（2020·广东云浮·高一期末）已知函数，若时，不等式恒成立，则实数的最大值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

15．（2020·湖北荆州·高一期末）已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

16．（多选题）（2020·浙江高一单元测试）已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

17．（多选题）（2020·广东普宁·高一期末）已知函数在区间上单调递增，则（    ）

A． B．

C． D．

18．（多选题）（2019·山东滕州市第一中学新校高一月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（       ）

A．函数为增函数 B．函数为偶函数

C．若，则 D．若，则.

19．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）函数的图象过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

20．（多选题）（2020·全国高一课时练习）函数在上是减函数，那么（    ）

A．在上递增且无最大值 B．在上递减且无最小值

C．在定义域内是偶函数 D．的图象关于直线对称

E.，满足在上是减函数

二、拓展提升

1．（2019·湖南开福·长沙一中高一月考）已知对数函数过点.

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）若，求的取值范围.

2．（2020·天津红桥·高一期末）已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.

3．（2020·山西平城·大同一中高二月考（文））设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

（1）求a的值及f（x）的定义域；

（2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值．

4．（2020·黑龙江大庆四中高一月考（理））已知函数，当时，恒有．

（1）求的表达式及定义域；

（2）若方程有解，求实数的取值范围．

5．（2020·江苏南通·高三月考）已知函数（，且），且.

（1）求的值，并写出函数的定义域；

（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.