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初中数学沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程练习题
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这是一份初中数学沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程练习题，共6页。
一、选择题
1.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3
2.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )
3.如图，直线y=kx＋b经过点A（－1，－2）和点B(－2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2xA.x<－2 B.－24.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为( )
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1
5.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（ ）
A.y＜﹣2，y＞2 B.y＜﹣1，y＞7 C.﹣2＜y＜2 D.﹣1＜y＜7
6.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
A.﹣1≤k＜0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
7.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x-4)-2b≥0的解集为( )
A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≤3 D.x≥3
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是( )
A.方程kx+b=0的解是x=﹣3
B.k＞0，b＜0
C.当x＜﹣3时，y＜0
D.y随x的增大而增大
二、填空题
9.已知函数y1=x－2，y2=2x－4，当_______时，y1－y2<3._______.
10.如图，已知函数y=x＋b和y=ax＋3图像交点为P，则不等式x＋b>ax＋3解集为_____.
11.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
12.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图，直线y=x＋b与直线y=kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是
14.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.
三、解答题
15.已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：
(1)x取何值时，y＞0？
(2)当x＞8时，求y的取值范围.
16.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示
(1)求k、b的值；
(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；
(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.
17.已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；
(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ；
(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.
18.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：D.
5.答案为：D．
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：x>－1
10.答案为：x>1
11.答案为：x＜2．
12.答案为：＞．
13.答案为：x>3．
14.答案为：x=2
15.解：(1)如图，
当x＞﹣2时，y＞0；
(2)因为x=8时，y=2x+4=20，所以当x＞8时，y＞20.
16.解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).
将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，
得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.
(2)对于函数y=﹣2x+2，
列表：
图象如下：
(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.
17.解：(1)当x=0时y=4，
∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；
当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).
(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.
(3)设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将(-3，1)代入得：b+6=1，
∴b=-5，∴y=-2x-5.
答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5.
18.解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴.解得，
∴点C(3，2)；
(3)根据图象可得x＞3.
x
0
1
y
2
0
一、选择题
1.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3
2.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )
3.如图，直线y=kx＋b经过点A（－1，－2）和点B(－2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥3 D．x≥﹣1
5.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（ ）
A.y＜﹣2，y＞2 B.y＜﹣1，y＞7 C.﹣2＜y＜2 D.﹣1＜y＜7
6.如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
A.﹣1≤k＜0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
7.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x-4)-2b≥0的解集为( )
A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≤3 D.x≥3
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是( )
A.方程kx+b=0的解是x=﹣3
B.k＞0，b＜0
C.当x＜﹣3时，y＜0
D.y随x的增大而增大
二、填空题
9.已知函数y1=x－2，y2=2x－4，当_______时，y1－y2<3._______.
10.如图，已知函数y=x＋b和y=ax＋3图像交点为P，则不等式x＋b>ax＋3解集为_____.
11.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
12.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
13.如图，直线y=x＋b与直线y=kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是
14.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.
三、解答题
15.已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：
(1)x取何值时，y＞0？
(2)当x＞8时，求y的取值范围.
16.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示
(1)求k、b的值；
(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象；
(3)利用(2)中你所画的图象，写出0＜x＜1时，y的取值范围.
17.已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；
(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ；
(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.
18.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：D.
5.答案为：D．
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：x>－1
10.答案为：x>1
11.答案为：x＜2．
12.答案为：＞．
13.答案为：x>3．
14.答案为：x=2
15.解：(1)如图，
当x＞﹣2时，y＞0；
(2)因为x=8时，y=2x+4=20，所以当x＞8时，y＞20.
16.解：(1)A(0，﹣2)，B(1，0).
将A(0，﹣2)，B(1，0)两点代入y=kx+b中，
得b=﹣2，k﹣2=0，k=2.
(2)对于函数y=﹣2x+2，
列表：
图象如下：
(3)由图象可得：当0＜x＜1时，y的取值范围为：0＜y＜2.
17.解：(1)当x=0时y=4，
∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；
当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).
(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.
(3)设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将(-3，1)代入得：b+6=1，
∴b=-5，∴y=-2x-5.
答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5.
18.解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴.解得，
∴点C(3，2)；
(3)根据图象可得x＞3.
x
0
1
y
2
0
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