沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系同步训练题

这是一份沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系同步训练题，共5页。试卷主要包含了下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是( )
A.4 B.5 C.6 D.9
2.下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

3.已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（ ）
A．5 B．6 C．12 D．16
4.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．8
5.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
6.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
7.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )
A．40° B．45° C．55° D．70°
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A.15° B.55° C.65° D.75°
二、填空题
9.如图，AD是△ABC中线，已知△ABD周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD周长为_____cm.
10.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，
则△ABE的面积为________cm2.
11.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为 cm．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD=50°，
则∠A=____，∠B= .
13.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．
14.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，
则∠CDE= °．
三、解答题
15.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
16.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
（1）请用a表示第三条边长.
（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.
17.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B
3.答案为：C
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：C
7.答案为：C.
8.答案为：D
9.答案为：19
10.答案为：6
11.答案为：32．
12.答案为：50°，40°；
13.答案为：80°
14.答案为：20
15.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，
∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，
∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，
∴a=6不合题意，舍去，
∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.
∵a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
16.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.
（2）第一条边长不可以为7m.
理由：a=7时，三边分别为7，16，7，
∵7+7＜16，
∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.
17.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜CD＜9.
(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=180°－∠BDE=55°
又∵∠A=55°，
∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.
18.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.