2020-2021学年22.2二次函数与一元二次方程教案及反思

这是一份2020-2021学年22.2二次函数与一元二次方程教案及反思，共7页。教案主要包含了、画y=ax2的图象等内容，欢迎下载使用。
课题
22.2二次函数的图像及性质
教学
目标
1.会用描点法画出二次函数的图像
2.根据图像能归纳总结出二次函数的性质
教学
重点
函数图像的特征；
教学
难点
掌握y=ax2型二次函数图像的特征
教学
过程
教 学 内 容 与 师 生 活 动
设计意图和
关注的学生
一 、画y=ax2的图象
例1.用描点法画出二次函数 和图象
（1）列表
（2）描点
（3）连线
2.填表
抛物线
顶点坐标
对称轴
开口方向
二、二次函数 的性质
1.图象：二次函数的图象是 ；此抛物线是 图形，关于y轴对称；
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的 。（注意：顶点不是与y轴的交点）。
2.性质：（1）当时，抛物线的开口 ；当时，抛物线的开口 。
（2）顶点在 ，坐标为
（3）对称轴是 也可以写作直线
（4）最值： 当时，顶点是最 点
当________时，取最________值，________．
当时，顶点是最 点
当________时，取最________值，________
（5）增减性：当时，在对称轴的左侧，随的增大而 ；
在对称轴的左侧，随的增大而 ；
当时，在对称轴的左侧，随的增大而
在对称轴的左侧，随的增大而 ；
3.抛物线的开口大小和有关
越大，抛物线的开口 ，越小，
抛物线的开口 。
课堂练习
1.函数的图象与a的符号有关的是（ ）
A.对称轴 B.顶点坐标 C.开口方向 D.开口大小
2.已知二次函数、、，它们的图象开口（ ）
A、都向上 B、都向下
C、有一个向上两个向下 D、有二个向上一个向下
3.在同一坐标系中，作、、的图象，它们的共同特点是（ ）
A.都是关于x轴对称，抛物线的开口向上
B. 都是关于y轴对称，抛物线的开口向下
C. 都是关于原点对称，抛物线的顶点都在原点
D. 都是关于y轴对称，抛物线的顶点都在原点
4.对于二次函数，它的图象是一条 ，其开口 ，顶点是 对称轴是 。
5.二次函数中，当x= 时y有最 值（填大或小），是
时，随的增大而 ，时，随的增大而 。
6.若是二次函数，则 =
7.已知抛物线经过点（-1,4），则解析式为
8.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图
x
y
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______ (填序号)
9.求直线与抛物线的交点坐标
10.已知二次函数，当时，，
（1）求解析式
（2）求当时的函数值
11.用不同颜色的笔在同一直角坐标系中画出二次函数 、 和的图象。
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
一 、画y=ax2的图象
二、二次函数 的性质
教
学
反
思