数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试课时作业

这是一份数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．代数式：，，0，，，中，属于整式的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是( )
A．2a－3B．2a＋3C．2(a－3)D．2(a＋3)
3．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式也是整式
B．是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多项式与的和是，则这个多项式为( )
A．B．C．D．
6．下列各组代数式中是同类项的是（ ）
A．B．与C．与D．与
7．若多项式的值是7，则多项式的值是
A．B．10C．D．8
8．用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）
A．3nB．6nC．3n+6D．3n+3
二、填空题
9．单项式的系数是________，次数是________.
10．a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为___________．
11．计算：3a﹣（2a﹣1）=_________．
12．设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则________．
13．若与的差是单项式，则________.
14．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元后，再降价25%，则现在的单价是________.
15．当________.时，代数式中不含xy项.
16．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为__；第n个单项式为__．
三、解答题
17．下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
，，，0，，，，，，．
18．计算：（1）； （2）.
19．先化简，再求值.
（1），其中；
（2），其中，.
20．（1）已知多项式与多项式的差中，不含有x，y，求的值；
（2）已知，求多项式的值.
21．某市出租车的收费标准为：3千米以内收起步价10元，超过3千米后每千米加收1.8元．
（1）某人乘出租车去观看比赛，出租车行驶了千米，应付车费多少元？
（2）当时，应付车费多少元？
22．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
参考答案
1．C
【分析】
根据整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母，即可判定.
【详解】
根据题意得，，，0，，属于整式，不属于整式，
故答案为C.
【点睛】
此题主要考查对整数的理解，熟练掌握，即可解题.
2．D
【分析】
根据和与倍数关系得出代数式解答即可．
【详解】
与3和的2倍用代数式表示为：)，
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，关键是根据和与倍数关系得出代数式．
3．C
【分析】
整式包括单项式和多项式；表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．
【详解】
解：A. 是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
B. 表示为5m-5n，是两个单项式的和，是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
C. 整式可能是单项式，也可能是多项式，此选项不正确，符合题意；
D. 整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了整式的定义，掌握概念是解题的关键．
4．B
【分析】
分别根据去括号、合并同类项进行计算进行判别即可．
故选：B．
【详解】
A. ，故选项错误；
B. ，故B选项正确；
C. ，故C选项错误；
D. ，不是同类项，不能合并，故D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是去括号、合并同类项，熟知同类项的概念是解答此题的关键．
5．B
【分析】
根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．
【详解】
∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，
故选B.
【点睛】
题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.
6．C
【解析】
【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】
解：A、不是，因为字母的指数不同；
B、不是，因为字母的指数不同；
C、是，因为字母相同且字母的指数也相同．
D、不是，因为字母不相同；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
7．D
【解析】
【分析】
直接已知变形进而代入原式求出答案．
【详解】
多项式的值是7，
，
多项式．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键．
8．D
【详解】
观察可知：①中有棋子6个，6=3×1+3，
②中有棋子9个，9=3×2+3，
③中有棋子12个，12=3×3+3，
…
所以第n个图形用的棋子个数为：3n+3，
故答案为3n+3.
【点睛】主要考查了规律性问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
9． 3
【分析】
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】
单项式的系数是，次数是3，
故答案为；3．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
10．
【详解】
a的相反数为－a，b的三倍为3b，故a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为－a+3b.
故答案为－a+3b.
11．a+1．
【解析】
试题分析：原式=3a﹣2a+1=a+1，故答案为a+1．
考点：整式的加减．
12．1
【解析】
【分析】
先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．绝对值的代数意义，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a=0，b=-1，c=0，
则=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．．
13．8
【分析】
根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．
【详解】
由题意，得
m =2，n =3．
∴23=8.，
故答案为8．
【点睛】
本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出n，m的值是解题关键．
14．元
【解析】
【分析】
根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在单价的代数式，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，现在的单价是：（x＋10）（1−25%）元，
故答案为：元.
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
15．1
【解析】
【分析】
由于代数式中不含xy项,就说明xy项的系数等于0,即,解即可.
【详解】
原式,
此代数式不含有xy项
解得：.
【点睛】
本题考查了合并同类项.解题的关键是理解代数式不含有某一项,就是这一项的系数等于0.
16．
【分析】
本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．
【详解】
根据观察可得
第7个单项式为64a7
第n个单项式为 （-2）n-1an．
故答案为64a7，（-2）n-1an．
【点睛】
本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．
17．单项式：，，0，，，．
多项式：，．
整式：，，0，，，，，．
【解析】
【分析】
根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．
【详解】
解：，，0，，，是单项式；
，，0，，，，，是整式；
，是多项式．
【点睛】
本题考查了整式的概念，掌握整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法是解题的关键．
18．（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）去括号后，合并同类项即可得到结果．
【详解】
（1）原式.
（2）原式.
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
19．（1），-16；（2），3.
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.
【详解】
（1）.
=
=;
当时，原式.
（2）
=
=
当，时，原式.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）3；（2）1
【分析】
（1）先根据题意得出m、n的值，代入代数式进行计算即可；
（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
（1）.
因为不含有x，y，
所以，，即，.
所以.
（2）因为，
所以，，即.
所以.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
21．(1) 元；（2）14.5元.
【解析】
【分析】
（1）分起步价和超出3千米的部分两个部分列式计算即可得解；
（2）利用（1）中所求得出代数式的值即可．
【详解】
解：（1）元．
答：应付车费元．
（2）当时，（元）．
答：应付车费14.5元．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，难点在于要分两部分计价．
22．（1）第一种方式坐的人数：4n+2，第二种方式坐的人数：2n+4；（2）选第一种方式，理由见解析.
【详解】
解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．
即有张桌子时，有．
第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．
（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，
用第二种方式摆放餐桌：，
所以选用第一种摆放方式．