小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案及反思

人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）

专题09 数学广角—鸡兔同笼

知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：

鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法

1、砍足法（抬腿法）

解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．

2、假设法（经典）

鸡兔同笼问题的基本关系式是：

如果假设全是兔，那么则有：

鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

如果假设全是鸡，那么就有：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

鸡数=鸡兔总数-兔数

3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。

 一．选择题（共4小题，满分8分，每小题2分）

1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。这期间雨天有（　　）天。

A．8 B．6 C．2 D．4

2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有（　　）

A．鸡40只，兔60只 B．鸡30只，兔50只 

C．鸡20只，兔40只

3．（2020秋•台前县期末）组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）

A．12和9 B．8和13 C．10和11

4．（2019•吴川市模拟）在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（　　）辆．

A．9 B．10 C．11

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

5．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有 　 　天是晴天，　 　天是雨天。

6．（2021•深圳模拟）六（3）班同学去春游，共有48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐满。已知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，则小船有　 　只。

7．（2021春•海安市期中）六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大、小展板分别有　 　块和　 　块。

8．（2020春•偃师市期中）在乒乓球半决赛中，8张球桌共22人正在同时进行单打、双打比赛，参加单打的运动员有　   　人．

9．（2020秋•龙泉驿区期中）一堆香蕉供3头象吃1天，结果还差10根，这三头象中，有　 　头大象和　 　头小象。

10．（2020春•嘉兴期末）有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚．鸡有　 　只，兔有　 　只．

11．（2015•徐州）一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题倒扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了　 　道题．

12．自行车和三轮车共40辆，总共96个轮子，自行车有　   　辆，三轮车有　   　辆．

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

13．（2020•雄县）丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．　 　（判断对错）

14．（2015春•古浪县期末）鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．　 　．（判断对错）

15．（2009秋•云霄县期末）龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．求龟有几只？可以列式为：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．　   　．

16．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只．鸡有23只，兔有12只．　 　．（判断对错）

17．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．　 　． （判断对错）

四．应用题（共7小题，满分33分）

18．（4分）（2021春•浑源县期中）“五一”节活动期间，王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元，每个垃圾桶20元，每个文件框10元，买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个？

19．（4分）（2021春•栾川县校级期中）学校有象棋，跳棋共16副，正好能让56个同学同时进行棋类活动，跳棋有多少副？

20．（5分）（2021春•淮安期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？

21．（5分）（2020•吴江区校级模拟）2020年春节，六（1）班的王华同学共收到压岁钱4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？

22．（5分）（2018秋•双桥区期末）快递骑手每天为人们送外卖．每一单外卖快递费有的是5元，有的是5元5角．这一天，快递骑手刘叔叔从早上8点到10点共能得到快递费47元．照这样算．刘叔叔这天工作了8小时，他这一天要送多少单外卖？

23．（5分）一名篮球运动员在一场篮球比赛中共得57分，共投中21个球，已知这名球员罚球得6分，投中的球有2分球，也有3分球．他投中的2分球和3分球各是多少个？（可以先列表，再解答）

24．（5分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了144个盘子和碗．问：洗了几个盘子？几个碗？

五．解答题（共7小题，满分33分）

25．（4分）（2021春•射阳县月考）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人．进行单打和双打的乒乓球桌各有几张？（先假设单打和双打比赛的桌子数，再通过试验调整找出答案．）

答：进行双打的桌子有　 　张；单打的桌子有　 　张．

26．（4分）（2019秋•邛崃市期末）五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．参加植树活动的男、女生各有多少人？（请列表解答）

男生有　   　人，女生有　   　人．

27．（5分）（2020春•永昌县期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

28．（5分）（2020春•海安市期中）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费0.3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔0.5元．如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？

29．（5分）（2021春•淮阴区校级期中）一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做错了几道题？

30．（5分）（2020•吴江区模拟）六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？

31．（5分）（2021春•莱芜区期中）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？