2021学年1 四则运算综合与测试教学设计

人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）

专题01 四则运算

知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系

1.加、减法的意义

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。

（3）减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系

（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。

（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系

1.乘、除法的意义

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。

（3）除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系

（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数     因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数   除数=被除数÷商   被除数=商×除数

3.有关0的运算

（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。

（2）注意：0不能作除数。

知识点三：括号

1.四则运算

我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序

（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.解决租车、租船等最省钱问题

解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2021春•大丰区期中）下面算式（　　）的小括号去掉后，计算结果并不改变的是（　　）

A．15×（25÷5） B．80﹣（46﹣15） C．16×（16+4）

2．（2021•深圳模拟）在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，小李把一个乘数中的个位数字5看成了8，由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是（　　）

A．875 B．875或950 C．950 D．925或950

3．（2021春•沁阳市期中）把208+156＝364，364÷14＝26，13×26＝338列成一个综合算式是（　　）

A．13×（208+156）÷14 B．13×[（208+156）÷14] 

C．13×（208+156÷14）

4．（2021春•定南县期中）小兰做一道除法题时，把除数9看成了6，结果商是3，正确的商应是（　　）

A．2 B．3 C．18

5．（2020春•田东县期末）小芳在计算99×27时，将算式转化成（99+1）×27进行计算，计算的结果与正确的结果比（　　）

A．不多不少 B．多了27 C．少了27

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2021春•东川区期中）32÷4＝8，20﹣8＝12，把这两道算式改写成一道综合算式是　           　。

7．（2021春•卧龙区期中）计算320÷[（4+12）×2]时，第一步计算　       　法，最后一步计算　       　法。

8．（2021春•七星区校级期中）把23﹣17＝6和54÷6＝9组成一个两步计算的算式是　             　。

9．把671+29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为 　             　。

10．（2020秋•卧龙区期中）把算式36÷4＝9，12+9＝21合并成一个综合算式　           　。

算式90﹣36＝54，54÷9＝6合并成一个综合算式　           　。

11．（2021春•九江期中）根据算式398+2089＝2487，写出两道减法算式是　              　和　       ，根据算式79×68＝5372，写出两道除法算式是　              　和　              　。

12．（2021春•新沂市期中）小聪在计算“（24+♦）÷8”时，弄错了运算顺序，先算的除法，再算加法，得到的结果是37，正确的得数是　   　．

13．（2018秋•江苏期末）要使20+20×20﹣10添上括号后的结果最大，算式应为　              　；要使结果最小，算式应为　              　．

三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）

14．（2021春•东川区期中）63÷（9﹣2）与63÷9﹣2的结果相同。　 　（判断对错）

15．（2021春•辉县市期中）在算式里加上括号，只改变运算顺序，结果不变。　 　（判断对错）

16．（2021春•舞钢市期中）在有括号的算式里，要先算括号里面的．　 　．（判断对错）

17．（2021春•永年区期中）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　 　（判断对错）．

18．（2021春•巨野县期中）840÷2÷4与840÷（2×4）的结果相同．　 　（判断对错）

四．计算题（共3小题，满分17分）

19．（5分）（2021春•东川区期中）直接写出得数。

20．（8分）（2021春•台儿庄区期中）计算下面各题。

21．（4分）（2021春•岳池县期中）列出综合算式并计算。

（1）28乘106减45加上28的和的差，积是多少？

（2）128与144的和除以它们的差，商是多少？

五．应用题（共7小题，满分32分）

22．（4分）（2021春•东川区期中）养殖场买来23只白兔，19只黑兔，如果每6只兔子装在一个笼子里，一共需要几个笼子？

23．（4分）（2021春•卧龙区期中）学校为了表彰“新时代好少年”，买来62盒钢笔和38盒铅笔作为奖品，每盒都是15支，学校共买来多少支笔？（用简便方法解答）

24．（4分）（2021春•泊头市期中）学校8位老师带领520名学生去春游。请你帮忙算一算，租13辆这样的客车够不够？

25．（5分）（2021春•江都区期中）公园的门票成人每位24元，儿童半价。三年级王老师和李老师要带他们班上的38位学生去公园玩，500元钱买门票够吗？

26．（5分）（2021春•射阳县期中）小丽从图书室借一本《格林童话》，共有249页。看了5天后还剩144页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？（列综合算式解答）

27．（5分）（2020春•慈溪市期末）小丽家去年下半年缴水电费情况如表。小丽家平均每月的水费是多少元？

28．（5分）（2021春•岳池县期中）星星商店的伊利无菌砖纯牛奶，24盒装每箱70元，16盒装每箱50元，这两种牛奶各有15箱，在一天中这种纯牛奶共卖了1500元，这一天这种牛奶最少卖了多少箱？

六．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）

29．（5分）先在□里填上适当的数，再列出综合算式。

① 综合算式：　               　。

② 综合算式：　               　。

30．（5分）（2021春•卧龙区期中）在360+56×12÷4中按要求先加括号，再计算。

（1）按加法、乘法、除法的顺序计算。

（2）按乘法，加法、除法顺序计算。

31．（5分）（2021春•渑池县期中）按照要求的运算顺序添括号。

第一步先算减法：368﹣20×15+35

最后一步算乘法：368﹣20×15+35

先算加法最后算乘法：159×132÷4+62