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数学四年级下册8 平均数与条形统计图综合与测试教学设计
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这是一份数学四年级下册8 平均数与条形统计图综合与测试教学设计，共17页。教案主要包含了思路引导，完整解答等内容，欢迎下载使用。
人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）
专题08 平均数与条形统计图
知识点一：平均数
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；
2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）a、b、c三个数都是大于0的整数，并且a＞b＞c，如果b、c两个数的平均数是40，那么a、b、c三个数的平均数应该（ ）。
A．还是40 B．小于40 C．大于40
【思路引导】因为b、c两个数的平均数是40，所以a要大于40，所以a、b、c三个数的平均数应该大于40，据此解答即可。
【完整解答】因为b、c两个数的平均数是40，所以a要大于40，所以a、b、c三个数的平均数应该大于40。
故选：C。
2．（2分）（2020秋•鼓楼区期末）下面是三年级4个班的平均身高统计图，下面描述正确的是（ ）
A．4班高于135厘米的人最多
B．1班的平均身高是135厘米
C．2班和3班不可能有比4班高的学生
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【完整解答】A.由统计图可知，4班平均身高比135厘米高一点，并不能说4班高于135厘米的人最多，所以此选项错误；
B.由统计图可知，1班的平均身高正好在135厘米的位置，所以1班的平均身高是135厘米，此选项正确；
C.由平均数的意义，2班和3班有的身高可能比4班的身高高的学生，也有比4班身高矮的学生，此选项错误。
故选：B。
3．（2分）四位同学在跳绳比赛中成绩如下，求哪位同学跳的最接近四人的平均数。正确的选项是（ ）。
A．张莉 B．王红 C．李超 D．赵冬
【思路引导】求出4个人的平均数，然后再与每个同学的成绩比较即可。
【完整解答】（6+9+4+8）÷4
＝27÷4
＝6.75
张莉同学跳的最接近四人的平均数。
故选：A。
4．（2分）六（1）班同学体检，体重最重的是52千克，最轻的是32千克，这个班同学的平均体重可能是（ ）。
A．52千克 B．32千克 C．41千克 D．55千克
【思路引导】根据平均数的意义知道，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，由此做出选择。
【完整解答】因为平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，
而六（1）班同学体检，体重最重的是52千克，最轻的是32千克，
这个班同学的平均体重应该在52千克与32千克之间，
所以，这个班同学的平均体重可能是41千克。
故选：C。
5．（2分）（2020秋•苏州期末）如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？（ ）
A．女生多 B．男生多
C．女生和男生一样多
【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出男生、女生各有多少，然后进行比较即可。
【完整解答】30+22+10＝62（人）
32+19+11＝62（人）
答：实验小学参加夏令营活动的女生和男生人数一样多。
故选：C。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）小刚的体重是31千克，小强的体重是35千克，小东的体重是39千克，他们三人的平均体重是 35 千克。
【思路引导】根据题意，把这三人的体重加起来，再除以3即可解答。
【完整解答】（31+35+39）÷3
＝105÷3
＝35（千克）
答：他们三人的平均体重是35千克。
故答案为：35。
7．（2分）跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分 乙 高。（填“甲”、“乙”或“一样”）
【思路引导】由“10位评委给甲、乙两位的平均数分别是9.83和9.84”可算出甲、乙两人的总分，比较即可。
【完整解答】甲的总分
9.83×10＝98.3（分）；
乙的总分
9.84×10＝98.4（分）；
因为98.4＞9.83，
所以最后得分乙高。
故答案为：乙。
8．（2分）（2020秋•苏州期末）小明、小华、小亮三位同学从高到低排成一排，如果小明、小华两人平均身高是140厘米，这三位同学的平均身高应该 小于 140厘米（选“小于”或“大于”）。
【思路引导】小明、小华、小亮三位同学从高到低排成一排，即小明的身高＞小华身高小亮身高，如果小明、小华两人平均身高是140厘米，小亮的身高比小华的要矮，小于140厘米，140×2，再加上小于140的数，平均一定小于140厘米；据此解答即可。
【完整解答】小亮的身高比小华的要矮，小于140厘米，140×2，再加上小于140的数
平均一定小于140厘米。
故答案为：小于。
9．（2分）马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时，将李明同学的得分96误写作69，算出的平均分是87分，发现后将平均分更正为90分，则这个小组有 9 位同学。
【思路引导】将李明同学的得分96误写作69，可知总分比原来少了（96﹣69＝27）分，平均分少了（90﹣87＝3）分，就想27里面有几个3，就有几个人，根据除法的意义，用除法求出即可。
【完整解答】（96﹣69）÷（90﹣87）
＝27÷3
＝9（位）
答：这个小组有9位同学。
故答案为：9。
10．（2分）（2021•宁波模拟）1000个单位的年收入为8200万元到98000万元．由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机．那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差 882 万元．
【思路引导】根据平均数的定义可得：错将其中一个数据98000万元输入为980000万元，即最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000﹣98000＝882000万元，其 故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000＝882（万元）．
【完整解答】最大的一个数的错误数据与实际数据相差：
980000﹣98000＝882000（万元）．
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差：
882000÷1000＝882（万元）．
故答案为：882．
11．（2分）（2020•青神县）一次投篮比赛，有20人参加。男生的平均得分是10分，女生的平均得分是8分，总得分是184分，参加比赛的男生有 12 人。
【思路引导】本题利用方程解答简单，根据题意184分是男生的得分+女生的得分，因此根据这个等量关系式和题目所给的”有20人参加。男生的平均得分是10分，女生的平均得分是8分，“这些信息列方程，设男生有x人，那么女生就有（20﹣x）人，列出方程就是：10x+8×（20﹣x）＝184，解这个方程填空即可。
【完整解答】设男生有x人，那么女生就有（20﹣x）人。
10x+8×（20﹣x）＝184
2x＝184﹣160
x＝12
答：男生有12人。
故答案为：12
12．（2分）（2020秋•苏州期末）根据如图的统计图计算。
该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产 200 台。
【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出42寸、32寸的液晶电视各生产多少台，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【完整解答】（500+900+1000+1100）﹣（800+1200+600+700）
＝3500﹣3300
＝200（台）
答：该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产200台。
故答案为：200。
13．（2分）（2020秋•鼓楼区校级期中）李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是 92 分。
【思路引导】首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【完整解答】93×3﹣（90+97）
＝279﹣187
＝92（分）
答：他的英语成绩是92分。
故答案为：92。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河不会有危险。 × （判断对错）
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，所以平均水深1.1米的小河，并不代表小河中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多、可能超过1.4米；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小马过河没有危险，解答判断即可。
【完整解答】因为平均水深1.1米的小河，并不代表小河中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多、可能超过1.4米；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小马过河没有危险；所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（2分）（2020秋•广东期末）小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险． × （判断对错）
【思路引导】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【完整解答】平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
16．（2分）（2020春•海东市期末）学校排球队队员的身高最高是171cm，最矮是153cm，他们的平均身高有可能是151cm． × （判断对错）
【思路引导】根据：一组数的平均数，比这组数中最小的数大，比这组数中最大的数小，可得：他们的平均身高不可能是151cm，据此判断即可。
【完整解答】因为学校排球队队员的身高最高是171cm，最矮是153cm，
所以他们的平均身高不可能是151cm，他们的平均身高大于153cm且小于171cm，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
17．（2分）（2020春•路北区期末）小明所在小组同学的平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm． √ （判断对错）
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【完整解答】小明所在小组同学的平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm。此说法正确。
故答案为：√。
18．（2分）（2020秋•桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。 √ （判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数会受偏大偏小数据的影响，据此判断。
【完整解答】因为平均数会受偏大偏小数据的影响，也就是一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数，同时也一定小于这组数据中最大的数。由此可知，四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
四．应用题（共5小题，满分28分）
19．（4分）丽丽在第一、第二两次测验中的数学平均成绩是60分，第三次测验后，平均成绩是70分。丽丽在第三次测验中数学成绩是多少分？
【思路引导】根据总成绩＝平均成绩×次数，分别求出丽丽前两次数学测验总分数和第三次测验后的总成绩，再相减即可解答。
【完整解答】70×3﹣60×2
＝210﹣120
＝90（分）
答：丽丽在第三次测验中数学成绩是90分。
20．（6分）（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
【思路引导】把参加竞赛的人数看作单位“1”，有 的学生通过初赛，那么没有通过初赛的人数占参加人数的（1−），通过初赛学生的平均分比总均分高8分，由此可以求出通过初赛的比总平均分高 ×8，再根据求平均数的方法，用除法解答。
【完整解答】×8÷（1−）
＝÷＝×＝4（分）
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
21．（6分）（2021春•永年区期中）裕华小学美术组有36个同学，科技组的人数是美术组的3倍。科技组又分成6个小队，平均每个小队有多少人？
【思路引导】根据倍数关系，用36乘上3求出科技组的人数，再除以6就是科技组平均每个小队有多少人。
【完整解答】36×3÷6
＝108÷6
＝18（人）
答：平均每个小队有18人。
22．（6分）（2021春•左云县期中）王阿姨经营着一家小卖部，下面是3月份第一周的利润，如下表。
星期
日
一
二
三
四
五
六
利润/元
112
105
96
101
86
118
124
（1）请你计算一下王阿姨这一周每天利润的平均数是多少元？
（2）照这样计算，3月份王阿姨一个月可以获得利润多少元？
【思路引导】（1）把这一周每天利润加起来，再除以7，即可求出每天的平均利润；
（2）用每天的平均利润乘上31（3月份有31天），即可解答。
【完整解答】（1）（112+105+96+101+86+118+124）÷7
＝742÷7
＝106（元）
答：王阿姨这一周每天利润的平均数是106元。
（2）106×31＝3286（元）
答：3月份王阿姨一个月可以获得利润3286元。
23．（6分）（2020春•响水县期中）鼓楼小学三年级和四年级各有9个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。三、四年级一共有多少人？四年级比三年级多多少人？
【思路引导】根据题意，用平均每班的人数乘上班级数，分别求出三年级、四年级各有多少人；再根据整数加减法的意义，进一步解答即可。
【完整解答】55×9+45×9
＝（55+45）×9
＝100×9
＝900（人）
55×9﹣45×9
＝（55﹣45）×9
＝10×9
＝90（人）
答：三、四年级一共有900人；四年级比三年级多90人。
五．解答题（共8小题，满分36分）
24．（4分）小明这学期单元考试成绩统计表。
单元
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
第五单元
分数
82
85
87
88
92
（1）后三单元考试成绩平均多少分？
（2）观察统计表，你发现了什么？请你预测小明第六单元会考多少分？
【思路引导】（1）用后三单元的总成绩除以3即可。
（2）根据成绩逐次上升，解答即可。
【完整解答】（1）（87+88+92）÷3
＝267÷3
＝89（分）
答：后三单元考试成绩平均89分。
（2）我发现他的成绩呈上升趋势，我预测小明第六单元会考93分。（答案不唯一）
25．（4分）（2019春•枣强县期末）看图回答下列问题．
（1）．上面的统计图是 复式条形 统计图．
（2）．小强家第 三 季度电费最多，是 270 元．
（3）．小军家第 二 季度电费最少，是 115 元，平均每季度 155 元．
（4）小军家全年电费 620 元，小强家全年电费 790 元．小强家比小军家全年电费多 170元 ．
（5）．全年两家电费一共是 1410 元．
【思路引导】（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可得，上面的统计图是复式条形统计图；
（2）根据统计图可得，小强家第三季度电费最多，是270元；
（3）根据统计图可得，小军家第二季度电费最少，是115元；然后再用四个季度的电费和除以4即可；
（4）把四个季度的电费相加，分别求出两家全年的电费，然后再相减即可；
（5）把两家全年的电费相加即可．
【完整解答】（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可得，上面的统计图是复式条形统计图；
（2）根据统计图可得，小强家第三季度电费最多，是270元；
（3）根据统计图可得，小军家第二季度电费最少，是115元；
（135+210+115+160）÷4
＝620÷4
＝155（元）
答：平均每季度155元．
（4）135+210+115+160＝620（元）
185+270+130+205＝790（元）
790﹣620＝170（元）
答：小军家全年电费620元，小强家全年电费790元．小强家比小军家全年电费多170元．
（5）620+790＝1410（元）
答：全年两家电费一共是1410元．
故答案为：复式条形；三，270；二，115，155；620，790，170元；1410．
26．（4分）（2018春•平桂区 期末）小小统计员：下面是某学校四年级兴趣小组的人数情况统计表．
性别/人数/组别
手工组
科技组
篮球组
合唱组
男生
18
22
30
26
女生
24
20
12
32
（1）根据统计表内容绘制合唱组的统计图．
（2）在这四个兴趣小组中，人数最多的是 合唱 组．
（3） 篮球 组男生人数最多， 篮球 组女生人数最少．
（4）一共有多少人参加学校兴趣小组？平均每个小组有多少人？
【思路引导】（1）根据表中数据，在对应地方画出相应直条即可；
（2）根据统计表数据，分别求出每个组的总人数，然后再比较解答；
（3）从条形统计图中直接观察，白色直条最长的即是男生人数最多的，黑色直条最短的即是女生人数最少的；
（4）把各个小组人数加起来就是参加兴趣小组的总人数，然后再除以4，就求出平均每个小组的人数．
【完整解答】（1）根据表中数据画图如下：
（2）18+24＝42（人）
22+20＝42（人）
30+12＝42（人）
26+32＝58（人）
58＞42
答：在这四个兴趣小组中，人数最多的是合唱组．
（3）从图中可以看出：参加篮球组男生人数最多，篮球组女生人数最少．
（4）（18+28）+（22+20）+（30+12）+（26+32）
＝42+42+42+58
＝184（人）
184÷4＝46（人）
答：一共有184人参加学校兴趣小组，平均每个小组，46人．
故答案为：合唱，篮球，篮球．
27．（4分）（2020春•皇姑区期末）妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？
科目
语文
数学
英语
平均
成绩/分
98
95
96
【思路引导】首先用三科的平均成绩乘3求出总分，然后用三科的总分减去数学和英语的成绩就是语文的成绩，据此列式解答。
【完整解答】96×3﹣（98+95）
＝288﹣193
＝95（分）
答：妙想的语文成绩是95分。
28．（5分）（2020春•微山县期末）小强、小军家2019年各季度的电费情况如图．
（1）小强、小军家交电费最多的是第 三 季度，这个季度两家一共交了 484 元，请简单分析交得多的原因．
（2）小军家平均每月的电费是多少元？
【思路引导】（1）通过观察条形统计图可知，小强家、小军家交电费最多的是第三季度，根据加法的意义，用加法解答，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）首先根据加法的意义用加法求出，小军一年共交电费多少元，再根据求平均数的方法，用一年的总电费除以12即可。
【完整解答】（1）212+272＝484（元）
答：小强、小军家交电费最多的是第三季度，这个季度两家一共交了484元，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）（160+117+212+135）÷12
＝624÷12
＝52（元）
答：小军家平均每月的电费是52元。
故答案为：三、484。
29．（5分）（2020秋•苏州期末）实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。
（1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。
（2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。
（3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看 历史故事 类的男生人数最多，这个班里喜欢 文学名著 类课外书的男女生人数相差最大。
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，纵轴一个单位长度表示5人，由此可知，这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。
（2）根据条形统计图的绘制方法，把统计图补充完整。
（3）根据整数大小比较的方法，把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。
【完整解答】（1）这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。
（2）作图如下：
（3）20＞17＞15＞10
答：这个班里喜欢看历史故事类的男生最多，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。
故答案为：历史故事、文学名著。
30．（5分）（2021春•正阳县期中）幼儿园中班的小朋友，分成6组做小红花，每组5人，一共做了210朵小红花．平均每人做了多少朵？
【思路引导】根据除法平均分的意义可得：用做的小红花的总个数除以做小红花的人数即可求解．
【完整解答】210÷（5×6）
＝210÷30
＝7（朵）
答：平均每个小朋友做了7朵．
31．（5分）（2021春•连平县期中）学校组织四年级同学去旅游，租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元．进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱．
（1）平均每人分摊多少元租车费？
（2）这次旅游他们一共花费多少元钱？
【思路引导】（1）租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元，要求平均每人分摊多少元租车费，用总钱数除以总人数即可解答；
（2）进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱，要求这次旅游他们一共花费多少元钱，用每人花费的钱（15+25）乘以总人数（24×2）再加上租车费960元解答即可．
【完整解答】（1）960÷（24×2）
＝960÷48
＝20（元）
答：平均每人分摊20元租车费．
（2）（25+15）×（24×2）+960
＝40×48+960
＝1920+960
＝2880（元）
答：这次旅游他们一共花费2880元钱．
人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）
专题08 平均数与条形统计图
知识点一：平均数
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；
2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）a、b、c三个数都是大于0的整数，并且a＞b＞c，如果b、c两个数的平均数是40，那么a、b、c三个数的平均数应该（ ）。
A．还是40 B．小于40 C．大于40
【思路引导】因为b、c两个数的平均数是40，所以a要大于40，所以a、b、c三个数的平均数应该大于40，据此解答即可。
【完整解答】因为b、c两个数的平均数是40，所以a要大于40，所以a、b、c三个数的平均数应该大于40。
故选：C。
2．（2分）（2020秋•鼓楼区期末）下面是三年级4个班的平均身高统计图，下面描述正确的是（ ）
A．4班高于135厘米的人最多
B．1班的平均身高是135厘米
C．2班和3班不可能有比4班高的学生
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【完整解答】A.由统计图可知，4班平均身高比135厘米高一点，并不能说4班高于135厘米的人最多，所以此选项错误；
B.由统计图可知，1班的平均身高正好在135厘米的位置，所以1班的平均身高是135厘米，此选项正确；
C.由平均数的意义，2班和3班有的身高可能比4班的身高高的学生，也有比4班身高矮的学生，此选项错误。
故选：B。
3．（2分）四位同学在跳绳比赛中成绩如下，求哪位同学跳的最接近四人的平均数。正确的选项是（ ）。
A．张莉 B．王红 C．李超 D．赵冬
【思路引导】求出4个人的平均数，然后再与每个同学的成绩比较即可。
【完整解答】（6+9+4+8）÷4
＝27÷4
＝6.75
张莉同学跳的最接近四人的平均数。
故选：A。
4．（2分）六（1）班同学体检，体重最重的是52千克，最轻的是32千克，这个班同学的平均体重可能是（ ）。
A．52千克 B．32千克 C．41千克 D．55千克
【思路引导】根据平均数的意义知道，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，由此做出选择。
【完整解答】因为平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，
而六（1）班同学体检，体重最重的是52千克，最轻的是32千克，
这个班同学的平均体重应该在52千克与32千克之间，
所以，这个班同学的平均体重可能是41千克。
故选：C。
5．（2分）（2020秋•苏州期末）如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？（ ）
A．女生多 B．男生多
C．女生和男生一样多
【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出男生、女生各有多少，然后进行比较即可。
【完整解答】30+22+10＝62（人）
32+19+11＝62（人）
答：实验小学参加夏令营活动的女生和男生人数一样多。
故选：C。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）小刚的体重是31千克，小强的体重是35千克，小东的体重是39千克，他们三人的平均体重是 35 千克。
【思路引导】根据题意，把这三人的体重加起来，再除以3即可解答。
【完整解答】（31+35+39）÷3
＝105÷3
＝35（千克）
答：他们三人的平均体重是35千克。
故答案为：35。
7．（2分）跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位的平均数分别是9.83和9.84，那么最后得分 乙 高。（填“甲”、“乙”或“一样”）
【思路引导】由“10位评委给甲、乙两位的平均数分别是9.83和9.84”可算出甲、乙两人的总分，比较即可。
【完整解答】甲的总分
9.83×10＝98.3（分）；
乙的总分
9.84×10＝98.4（分）；
因为98.4＞9.83，
所以最后得分乙高。
故答案为：乙。
8．（2分）（2020秋•苏州期末）小明、小华、小亮三位同学从高到低排成一排，如果小明、小华两人平均身高是140厘米，这三位同学的平均身高应该 小于 140厘米（选“小于”或“大于”）。
【思路引导】小明、小华、小亮三位同学从高到低排成一排，即小明的身高＞小华身高小亮身高，如果小明、小华两人平均身高是140厘米，小亮的身高比小华的要矮，小于140厘米，140×2，再加上小于140的数，平均一定小于140厘米；据此解答即可。
【完整解答】小亮的身高比小华的要矮，小于140厘米，140×2，再加上小于140的数
平均一定小于140厘米。
故答案为：小于。
9．（2分）马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时，将李明同学的得分96误写作69，算出的平均分是87分，发现后将平均分更正为90分，则这个小组有 9 位同学。
【思路引导】将李明同学的得分96误写作69，可知总分比原来少了（96﹣69＝27）分，平均分少了（90﹣87＝3）分，就想27里面有几个3，就有几个人，根据除法的意义，用除法求出即可。
【完整解答】（96﹣69）÷（90﹣87）
＝27÷3
＝9（位）
答：这个小组有9位同学。
故答案为：9。
10．（2分）（2021•宁波模拟）1000个单位的年收入为8200万元到98000万元．由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机．那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差 882 万元．
【思路引导】根据平均数的定义可得：错将其中一个数据98000万元输入为980000万元，即最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000﹣98000＝882000万元，其 故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000＝882（万元）．
【完整解答】最大的一个数的错误数据与实际数据相差：
980000﹣98000＝882000（万元）．
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差：
882000÷1000＝882（万元）．
故答案为：882．
11．（2分）（2020•青神县）一次投篮比赛，有20人参加。男生的平均得分是10分，女生的平均得分是8分，总得分是184分，参加比赛的男生有 12 人。
【思路引导】本题利用方程解答简单，根据题意184分是男生的得分+女生的得分，因此根据这个等量关系式和题目所给的”有20人参加。男生的平均得分是10分，女生的平均得分是8分，“这些信息列方程，设男生有x人，那么女生就有（20﹣x）人，列出方程就是：10x+8×（20﹣x）＝184，解这个方程填空即可。
【完整解答】设男生有x人，那么女生就有（20﹣x）人。
10x+8×（20﹣x）＝184
2x＝184﹣160
x＝12
答：男生有12人。
故答案为：12
12．（2分）（2020秋•苏州期末）根据如图的统计图计算。
该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产 200 台。
【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出42寸、32寸的液晶电视各生产多少台，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。
【完整解答】（500+900+1000+1100）﹣（800+1200+600+700）
＝3500﹣3300
＝200（台）
答：该厂2000年生产的42寸液晶电视与比32寸液晶电视多生产200台。
故答案为：200。
13．（2分）（2020秋•鼓楼区校级期中）李刚期中考试语文、数学、英语三门成绩平均分是93分，他的语文成绩是90分，数学成绩是97分，他的英语成绩是 92 分。
【思路引导】首先用三门学科的平均分乘3求出总分，然后用总分减去语文和数学的成绩就是英语的成绩，据此列式解答即可。
【完整解答】93×3﹣（90+97）
＝279﹣187
＝92（分）
答：他的英语成绩是92分。
故答案为：92。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）身高1.4米的小马走过平均水深1.1米的小河不会有危险。 × （判断对错）
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，所以平均水深1.1米的小河，并不代表小河中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多、可能超过1.4米；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小马过河没有危险，解答判断即可。
【完整解答】因为平均水深1.1米的小河，并不代表小河中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多、可能超过1.4米；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小马过河没有危险；所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（2分）（2020秋•广东期末）小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险． × （判断对错）
【思路引导】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【完整解答】平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
16．（2分）（2020春•海东市期末）学校排球队队员的身高最高是171cm，最矮是153cm，他们的平均身高有可能是151cm． × （判断对错）
【思路引导】根据：一组数的平均数，比这组数中最小的数大，比这组数中最大的数小，可得：他们的平均身高不可能是151cm，据此判断即可。
【完整解答】因为学校排球队队员的身高最高是171cm，最矮是153cm，
所以他们的平均身高不可能是151cm，他们的平均身高大于153cm且小于171cm，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
17．（2分）（2020春•路北区期末）小明所在小组同学的平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm． √ （判断对错）
【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【完整解答】小明所在小组同学的平均身高是132cm，有的同学身高会超过132cm，有的同学身高不到132cm。此说法正确。
故答案为：√。
18．（2分）（2020秋•桓台县期末）四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。 √ （判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数会受偏大偏小数据的影响，据此判断。
【完整解答】因为平均数会受偏大偏小数据的影响，也就是一组数据的平均数一定大于这组数据中最小的数，同时也一定小于这组数据中最大的数。由此可知，四年级1班的平均身高是147厘米，最高同学的身高一定高于147厘米。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
四．应用题（共5小题，满分28分）
19．（4分）丽丽在第一、第二两次测验中的数学平均成绩是60分，第三次测验后，平均成绩是70分。丽丽在第三次测验中数学成绩是多少分？
【思路引导】根据总成绩＝平均成绩×次数，分别求出丽丽前两次数学测验总分数和第三次测验后的总成绩，再相减即可解答。
【完整解答】70×3﹣60×2
＝210﹣120
＝90（分）
答：丽丽在第三次测验中数学成绩是90分。
20．（6分）（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
【思路引导】把参加竞赛的人数看作单位“1”，有 的学生通过初赛，那么没有通过初赛的人数占参加人数的（1−），通过初赛学生的平均分比总均分高8分，由此可以求出通过初赛的比总平均分高 ×8，再根据求平均数的方法，用除法解答。
【完整解答】×8÷（1−）
＝÷＝×＝4（分）
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
21．（6分）（2021春•永年区期中）裕华小学美术组有36个同学，科技组的人数是美术组的3倍。科技组又分成6个小队，平均每个小队有多少人？
【思路引导】根据倍数关系，用36乘上3求出科技组的人数，再除以6就是科技组平均每个小队有多少人。
【完整解答】36×3÷6
＝108÷6
＝18（人）
答：平均每个小队有18人。
22．（6分）（2021春•左云县期中）王阿姨经营着一家小卖部，下面是3月份第一周的利润，如下表。
星期
日
一
二
三
四
五
六
利润/元
112
105
96
101
86
118
124
（1）请你计算一下王阿姨这一周每天利润的平均数是多少元？
（2）照这样计算，3月份王阿姨一个月可以获得利润多少元？
【思路引导】（1）把这一周每天利润加起来，再除以7，即可求出每天的平均利润；
（2）用每天的平均利润乘上31（3月份有31天），即可解答。
【完整解答】（1）（112+105+96+101+86+118+124）÷7
＝742÷7
＝106（元）
答：王阿姨这一周每天利润的平均数是106元。
（2）106×31＝3286（元）
答：3月份王阿姨一个月可以获得利润3286元。
23．（6分）（2020春•响水县期中）鼓楼小学三年级和四年级各有9个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。三、四年级一共有多少人？四年级比三年级多多少人？
【思路引导】根据题意，用平均每班的人数乘上班级数，分别求出三年级、四年级各有多少人；再根据整数加减法的意义，进一步解答即可。
【完整解答】55×9+45×9
＝（55+45）×9
＝100×9
＝900（人）
55×9﹣45×9
＝（55﹣45）×9
＝10×9
＝90（人）
答：三、四年级一共有900人；四年级比三年级多90人。
五．解答题（共8小题，满分36分）
24．（4分）小明这学期单元考试成绩统计表。
单元
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
第五单元
分数
82
85
87
88
92
（1）后三单元考试成绩平均多少分？
（2）观察统计表，你发现了什么？请你预测小明第六单元会考多少分？
【思路引导】（1）用后三单元的总成绩除以3即可。
（2）根据成绩逐次上升，解答即可。
【完整解答】（1）（87+88+92）÷3
＝267÷3
＝89（分）
答：后三单元考试成绩平均89分。
（2）我发现他的成绩呈上升趋势，我预测小明第六单元会考93分。（答案不唯一）
25．（4分）（2019春•枣强县期末）看图回答下列问题．
（1）．上面的统计图是 复式条形 统计图．
（2）．小强家第 三 季度电费最多，是 270 元．
（3）．小军家第 二 季度电费最少，是 115 元，平均每季度 155 元．
（4）小军家全年电费 620 元，小强家全年电费 790 元．小强家比小军家全年电费多 170元 ．
（5）．全年两家电费一共是 1410 元．
【思路引导】（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可得，上面的统计图是复式条形统计图；
（2）根据统计图可得，小强家第三季度电费最多，是270元；
（3）根据统计图可得，小军家第二季度电费最少，是115元；然后再用四个季度的电费和除以4即可；
（4）把四个季度的电费相加，分别求出两家全年的电费，然后再相减即可；
（5）把两家全年的电费相加即可．
【完整解答】（1）根据条形、折线和扇形统计图的特点可得，上面的统计图是复式条形统计图；
（2）根据统计图可得，小强家第三季度电费最多，是270元；
（3）根据统计图可得，小军家第二季度电费最少，是115元；
（135+210+115+160）÷4
＝620÷4
＝155（元）
答：平均每季度155元．
（4）135+210+115+160＝620（元）
185+270+130+205＝790（元）
790﹣620＝170（元）
答：小军家全年电费620元，小强家全年电费790元．小强家比小军家全年电费多170元．
（5）620+790＝1410（元）
答：全年两家电费一共是1410元．
故答案为：复式条形；三，270；二，115，155；620，790，170元；1410．
26．（4分）（2018春•平桂区 期末）小小统计员：下面是某学校四年级兴趣小组的人数情况统计表．
性别/人数/组别
手工组
科技组
篮球组
合唱组
男生
18
22
30
26
女生
24
20
12
32
（1）根据统计表内容绘制合唱组的统计图．
（2）在这四个兴趣小组中，人数最多的是 合唱 组．
（3） 篮球 组男生人数最多， 篮球 组女生人数最少．
（4）一共有多少人参加学校兴趣小组？平均每个小组有多少人？
【思路引导】（1）根据表中数据，在对应地方画出相应直条即可；
（2）根据统计表数据，分别求出每个组的总人数，然后再比较解答；
（3）从条形统计图中直接观察，白色直条最长的即是男生人数最多的，黑色直条最短的即是女生人数最少的；
（4）把各个小组人数加起来就是参加兴趣小组的总人数，然后再除以4，就求出平均每个小组的人数．
【完整解答】（1）根据表中数据画图如下：
（2）18+24＝42（人）
22+20＝42（人）
30+12＝42（人）
26+32＝58（人）
58＞42
答：在这四个兴趣小组中，人数最多的是合唱组．
（3）从图中可以看出：参加篮球组男生人数最多，篮球组女生人数最少．
（4）（18+28）+（22+20）+（30+12）+（26+32）
＝42+42+42+58
＝184（人）
184÷4＝46（人）
答：一共有184人参加学校兴趣小组，平均每个小组，46人．
故答案为：合唱，篮球，篮球．
27．（4分）（2020春•皇姑区期末）妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？
科目
语文
数学
英语
平均
成绩/分
98
95
96
【思路引导】首先用三科的平均成绩乘3求出总分，然后用三科的总分减去数学和英语的成绩就是语文的成绩，据此列式解答。
【完整解答】96×3﹣（98+95）
＝288﹣193
＝95（分）
答：妙想的语文成绩是95分。
28．（5分）（2020春•微山县期末）小强、小军家2019年各季度的电费情况如图．
（1）小强、小军家交电费最多的是第 三 季度，这个季度两家一共交了 484 元，请简单分析交得多的原因．
（2）小军家平均每月的电费是多少元？
【思路引导】（1）通过观察条形统计图可知，小强家、小军家交电费最多的是第三季度，根据加法的意义，用加法解答，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）首先根据加法的意义用加法求出，小军一年共交电费多少元，再根据求平均数的方法，用一年的总电费除以12即可。
【完整解答】（1）212+272＝484（元）
答：小强、小军家交电费最多的是第三季度，这个季度两家一共交了484元，因为第三季度是一年中气温最高的一个季度，也是使用空调时间最长的一个季度，由于使用空调的时间长，所以第三季度的电费最多。
（2）（160+117+212+135）÷12
＝624÷12
＝52（元）
答：小军家平均每月的电费是52元。
故答案为：三、484。
29．（5分）（2020秋•苏州期末）实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。
（1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。
（2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。
（3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看 历史故事 类的男生人数最多，这个班里喜欢 文学名著 类课外书的男女生人数相差最大。
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，纵轴一个单位长度表示5人，由此可知，这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。
（2）根据条形统计图的绘制方法，把统计图补充完整。
（3）根据整数大小比较的方法，把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。
【完整解答】（1）这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。
（2）作图如下：
（3）20＞17＞15＞10
答：这个班里喜欢看历史故事类的男生最多，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。
故答案为：历史故事、文学名著。
30．（5分）（2021春•正阳县期中）幼儿园中班的小朋友，分成6组做小红花，每组5人，一共做了210朵小红花．平均每人做了多少朵？
【思路引导】根据除法平均分的意义可得：用做的小红花的总个数除以做小红花的人数即可求解．
【完整解答】210÷（5×6）
＝210÷30
＝7（朵）
答：平均每个小朋友做了7朵．
31．（5分）（2021春•连平县期中）学校组织四年级同学去旅游，租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元．进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱．
（1）平均每人分摊多少元租车费？
（2）这次旅游他们一共花费多少元钱？
【思路引导】（1）租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元，要求平均每人分摊多少元租车费，用总钱数除以总人数即可解答；
（2）进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱，要求这次旅游他们一共花费多少元钱，用每人花费的钱（15+25）乘以总人数（24×2）再加上租车费960元解答即可．
【完整解答】（1）960÷（24×2）
＝960÷48
＝20（元）
答：平均每人分摊20元租车费．
（2）（25+15）×（24×2）+960
＝40×48+960
＝1920+960
＝2880（元）
答：这次旅游他们一共花费2880元钱．
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