小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼获奖教学ppt课件

导入新课

《孙子算经》

今有雉兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问雉兔各几何？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

思考老师提出的问题并回答。

导入新课。

讲授新课

1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2.化繁为简：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

方法一：列表法

方法二：假设法

假设笼子里都是鸡。

（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。

（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5 （只）兔。

（3）所以有8-5＝3 （只）鸡。

假设笼子里都是兔。

（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚， 比题目中多32-26＝6 (只)脚。

（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3 (只)鸡。

（3）所以有8-3＝5 (只)兔。

方法三：抬腿法

（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝ 16(只)脚。

（2）这时，剩下26-16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。

（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8-5＝3（只）。

3.你能试着用上面的方法解决前面 “鸡兔同笼”问题吗？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

运用假设法，假设笼子里都是鸡：

兔的只数：(94−35×2)÷(4−2)=12(只)

鸡的只数：35−12=23(只)

答：兔有12只，鸡有23只。

   先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。

列表法

假设法

抬腿法

可以用画图法、列表法、假设的方法。

能试着用上面的方法解决前面 “鸡兔同笼”问题。

课后作业

1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

假设全是鹤

龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只）

鹤的只数：40-16=24（只）

答：龟有16只，鹤有24只。

2. 盒子里有大、小两种钢柱共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？

小钢珠：(30×11−266)÷(11−7)=16(颗)

大钢珠：30−16=14(颗)

答：男生有8人，女生有4人。

3. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球（张鹏没有罚球）？

2分球：(3×9−21)÷(3−2)=6(个)

3分球：9−6=3(个)

答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。

课堂小结

同学们，通过本节课你学到了什么？

在数学中，已知鸡兔的总头数及总足数，求鸡兔各有几只的这类问题叫做鸡兔同笼问题，也叫作龟鹤算问题或置换问题。

（1）“鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等种方法解答。

（2）假设法是假设—计算—推理—解答的过程。

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9《数学广角——鸡兔同笼》

课后反思