北师大版八年级下册4 一元一次不等式同步练习题

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式同步练习题，共17页。试卷主要包含了 【答案】 −6≤a<−5， 【答案】B， 【答案】 m≤3， 【答案】A， 【答案】 a≤4， 【答案】 9等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式2016-2020年成都数学八年级下学期常规版期末汇编关于 的不等式 的解集如图所示，则 的取值是  A．  B．  C．  D．  已知关于 的不等式组 有且只有 个整数解，且 为整数，则 的值为    ． 关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是    ． 有 张正面分别标有数字 ，，，，， 的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使关于 不等式组 有实数解的概率为    ． 不等式 的解集是  A．  B．  C．  D．  若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是    ． 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是    ． 不等式 的解集在数轴上表示为  A． B． C． D． 如果不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为    ． 若关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值是    ． 若关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D． 为任何实数 已知关于 的不等式组 有且只有 个整数解，且 为整数，则 的值为    ． 不等式 的解集是    ． 不等式 的解集在数轴上表示正确的是  A． B． C． D． 已知不等式组 的解集如图所示（原点没标出数轴单位长度为 ，黑点和圆圈均在整数的位置），则 的值为    ． 某车行经销的A型自行车去年 月份销售总额为 万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加 元，今年 月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加 ．(1)  求今年A型车每辆售价多少元？(2)  该车行计划 月份用不超过 万元的资金新进一批A型车和B型车共 辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？今年A，B两种型号车的进价和售价如下表： 不等式 的正整数解为     ． 如果关于 的不等式组 的整数解仅有 ，，那么适合这个不等式组的整数 ， 组成的有序数对 共有     个；如果关于 的不等式组 （其中 ， 为正整数）的整数解仅有 ，，，，那么适合这个不等式组的整数 ， 组成的有序数对 共有     个．（请用含 ， 的代数式表示） 不等式 的解在数轴上表示正确的是  A． B． C． D． 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 材料，且A型机器人搬运 材料所用的时间与B型机器人搬运 材料所用的时间相同．(1)  求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)  该公司计划采购A，B两种型号的机器人共 台，要求每小时搬运材料不得少于 ，则至少购进A型机器人多少台？ 若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为    ． “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 ， 两种型号的垃圾处理设备共 台．已知每台 型设备日处理能力为 吨；每台 型设备日处理能力为 吨；购回的设备日处理能力不低于 吨．(1)  请你为该景区设计购买 ， 两种设备的方案；(2)  已知每台 型设备价格为 万元，每台 型设备价格为 万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于 万元时，则按 折优惠；问：采用（）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？ 不等式 的解集是  A．  B．  C．  D．  成都市某超市从生产基地购进 千克水果，每千克进价为 元，运输过程中质量损失 ，假设不计超市其他费用(1)  如果超市在进价的基础上提高 作为售价，请你计算说明超市是否亏本．(2)  如果该水果的利润率不得低于 ，那么该水果的售价至少为多少元？ 不等式 的正整数解是 ，，，则 的取值范围是    ． 若关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是    ． 李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共 件，其进价和售价如表：(1)  设甲种服装购进 件，李阿姨获得的总利润为 元，求 与 之间的函数关系式；(2)  若李阿姨计划投入资金不多于 元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值；(3)  实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调 元（）出售，且限定最多购入甲种服装 件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案． 已知关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D．  设 ．当 时，记 的值为 ；当 时，记 的值为 ；；则关于 的不等式 的解集是    ． 水果店小明先用 元购进一批葡萄，供不应求，又用 元购进第二批这种葡萄，第二批这种葡萄的数量是第一批这种葡萄数量的 倍，但单价比第一批贵 元/斤．(1)  第一批葡萄的进货单价是多少元/斤？(2)  若两批购进的葡萄都按同一价格销售，两批葡萄全部售完后，获利不少于 元，那么葡萄的销售单价至少为多少元/斤？ 金堂某大型商场进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商场又用了 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 倍，但单价贵了 元．(1)  求第一批衬衫每件的进价是多少元？(2)  若该商场销售这种衬衫时每件定价都是 元，最后剩下一定件数时按八折销售，很快售完，要使在这两笔生意中，商场共赢利不低于 万元，求最多剩下多少件时按八折销售？ 现有 张正面分别标有数字 ，，，，，， 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使关于 不等式组 与不等式 有相同解集的概率为    ． 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是    ． 若关于 的分式方程 的解为正数，那么字母 的取值范围是    ． 不等式 的最小整数解是    ． 已知 是非负整数，关于 的不等式组 有实数解，且关于 的分式方程 有正整数解，则 的值是    ． 若关于 的不等式组 有且只有五个整数解，则 的取值范围是    ． 已知关于 ， 的方程组 的解满足不等式 ，则 的取值范围是    ． 若不等式组 恰有两个整数解，则 的取值范围是    ．  (1)  分解因式：；(2)  解不等式 ，并求出它的正整数解；(3)  计算：． 已知关于 的不等式组 无解．(1)  求 的取值范围；(2)  若 为正整数，请先化简再求值：． 已知实数 ， 满足 ，并且 ，，现有 ，则 的取值范围是    ．
答案1.  【答案】A【解析】 ， ， ，由图知，不等式的解集是 ， ， ． 2.  【答案】 【解析】 解得：  ，  有且只有 个整数解， ，  为整数， ． 3.  【答案】 【解析】解不等式 ，得：，解不等式 ，得：，则不等式组的解集为 ，  不等式组的整数解有 个，  不等式组的整数解为 ，，，，，，则 ，故答案为：． 4.  【答案】 【解析】 解①得 ，解②得 ，不等式组有实数解，则 ，解得 ，  任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使关于 不等式组 有实数解的概率 ． 5.  【答案】B【解析】在不等式的两边同时除以 得：． 6.  【答案】 【解析】 解①得 ，  不等式组的解集为 ， ． 7.  【答案】 【解析】 解①得 ，  不等式组的解集为 ， ． 8.  【答案】A【解析】不等式 ，解得：，表示在数轴上为： 9.  【答案】 【解析】由题意 ，，  不等式组 的解集为 ， ． 10.  【答案】 【解析】解不等式 ，得：，解不等式 ，得：，  不等式组的解集为 ， ，解得 ． 11.  【答案】C【解析】 将不等式 两边都除以 得， ， ，解得：． 12.  【答案】 【解析】解不等式 ，得：，解不等式 ，得：，则不等式组的解集为 ，  不等式组只有 个整数解，  不等式组的整数解为 和 ，则 ，又 为整数，   ． 13.  【答案】 【解析】移项得， ，两边同时除以 得， ． 14.  【答案】A【解析】 ， ， ． 15.  【答案】 【解析】不等式组整理得： 由数轴得：，可得 ，解得：． 16.  【答案】(1)  设今年A型车每辆售价为 元，则去年A型车每辆售价为 元，根据题意得：解得：经检验， 是原分式方程的解．答：今年A型车每辆售价为 元．(2)  设购进A型车 辆，则购进B型车 辆，根据题意得：解得：销售利润为 ， ，  当 时，销售利润最多．答：当购进A型车 辆、购进B型车 辆时，才能使这批车售完后获利最多． 17.  【答案】 【解析】两边都除以 ，得：，则此不等式的正整数解为 ，故答案为：． 18.  【答案】 ； 【解析】①解不等式组 得不等式组的解集为：，  关于 的不等式组 的整数解仅有 ，， ，， ，，即 的值可以是 或 ， 的值是 或 或 ，  适合这个不等式组的整数 ， 组成的有序数对 可能是 ，，，，，，  适合这个不等式组的整数 ， 组成的有序数对 共 个；②解不等式组 （其中 ， 为正整数）得不等式组的解集为：，  不等式组 （其中 ， 为正整数）的整数解仅有 ，，，， ，， ，， ， 为正整数，  整数 的可能取值有 个，整数 的可能取值有 个，  适合这个不等式组的整数 ， 组成的有序数对 共有 个． 19.  【答案】A【解析】不等式 ，解得：，表示在数轴上，如图所示： 20.  【答案】(1)  设B型机器人每小时搬运 千克材料，则A型机器人每小时搬运 千克材料，根据题意，得解得经检验， 是所列方程的解．当 时，．答：A型机器人每小时搬运 千克材料，B型机器人每小时搬运 千克材料；(2)  设购进A型机器人 台，则购进B型机器人 台，根据题意，得解得 是整数， ，答：至少购进A型机器人 台． 21.  【答案】 【解析】 解①得，；解②得，，  不等式组的解集为 ；  不等式有且只有四个整数解， ，解得，；解分式方程得，；  方程的解为非负数，  即 ；综上可知， 且 ，  是整数， ； ． 22.  【答案】(1)  设购买 种设备 台，则购买 种设备 台，根据题意，得解得因为 为正整数，所以 ．所以该景区有三种设计方案：方案一：购买 种设备 台， 种设备 台；方案二：购买 种设备 台， 种设备 台；方案三：购买 种设备 台， 种设备 台．(2)  各方案购买费用分别为：方案一：，实际付款：（万元）；方案二：，实际付款：（万元）；方案三：，实际付款：（万元）；因为 ，所以釆用（）设计的第二种方案，使购买费用最少． 23.  【答案】B【解析】在不等式的两边同时除以 得：． 24.  【答案】(1)   （元）．答：如果超市在进价的基础上提高 作为售价，则亏本 元．(2)  设该水果的售价为 元 千克，根据题意得：解得：答：该水果的售价至少为 元 千克． 25.  【答案】 【解析】解不等式 ，得 ，  不等式的正整数解是 ，，， ，解得 ． 26.  【答案】 且 【解析】去分母得，， ， ， ，解得 ，又 ， ，即 ，，则 的取值范围是 且 ． 27.  【答案】(1)  由题意可得， ，即 与 之间的函数关系式为 ．(2)  由题意可得， ，解得 ，  一次函数 中， 随 的增大而减小，  当 时，最大利润为： 元．(3)  依题意 ，由 得 ，所以 ，  时，， 随 的增大而减小．可知当 时，，此时 时，即购入甲种服装 件，乙种服装 件时利润最大，而当 时，，此时 时，即购入甲种服装 件，乙种服装 件时利润最大． 28.  【答案】C 29.  【答案】 【解析】   当 时，记 的值为 ；当 时，记 的值为 ；；   ， ， ， ， ， ． 30.  【答案】(1)  设第一批葡萄的进货单价是 元/斤，则第二批葡萄的进货单价是 元/斤，经检验 是原方程的根．答：第一批葡萄的进货单价是 元/斤．(2)  设销售单价为 元，由（）得第一批葡萄的进货单价是 元/斤，第二批葡萄的进货单价是 元/斤，．答：销售单价至少为 元/斤． 31.  【答案】(1)  设第一批衬衫每件的进价是 元，则第二批衬衫每件的进价是 元，由题意得：解得经检验， 是原方程的解．答：第一批衬衫每件的进价是 元．(2)  由（）得第二批衬衫每件的进价是 元．  第一批购进的数量是 （件），第二批购进的数量是 （件）．  共购进 （件）．设剩下 件时按八折销售．由题意得：解得答：最多剩下 件时按八折销售． 32.  【答案】 【解析】解不等式组 解不等式①得  解不等式②得    原不等式与不等式②有相同的解集，即 ． ，，．  可以取 ，，， 这四个数中任意一个，  从 张卡片中任取一张，满足条件的概率为 ． 33.  【答案】 【解析】 不等式组 的解集是 ， ． 34.  【答案】 且 【解析】分式方程去分母得：，解得：，根据题意得： 且 ，解得： 且 ． 35.  【答案】 【解析】 ，解得 ，所以最小整数解是 ． 36.  【答案】 【解析】不等式组 解 得 ，解 得 ，．  不等式组的解集为 ，  是非负整数，且不等式组有实数解，  或 ．分式方程 ，    分式方程有正整数解，  是正整数且 ， ，  满足条件的 只能取 ， 的值为 ． 37.  【答案】  【解析】解不等式 得 ，解不等式 ，得：，  不等式组有且只有 个整数解， ，解得 ． 38.  【答案】 【解析】解方程组得 ，，将 ， 代入不等式 得 ，所以 ． 39.  【答案】 40.  【答案】(1)  (2)  去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 ，得 正整数解为：，，， .(3)   41.  【答案】(1)  由 ， ，由 ， ，又关于 的不等式组 无解， ．(2)   ， 为正整数， ， ． 42.  【答案】【解析】， ， ， ，解得 ，又 ， ， ，当 时，；当 时，， ．