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变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编练习题
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这是一份变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编练习题，共45页。试卷主要包含了5 cm．，5∘C，求此山顶与地面的高度．， 【答案】，5−8=80 千米/时，等内容，欢迎下载使用。
变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编
1. 如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A→D→C 运动时，设 DP=x cm，则 △POD 的面积 ycm2 随 xcm 变化的关系图象为
A．
B．
C．
D．
2. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟．
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分．
(4) 图中 a 表示的数是 ，b 表示的数是 ．
(5) 图中点 A 表示 ．
3. 小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．他在那里与同学打一段时间的羽毛球，下面能反映小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的是
A．
B．
C．
D．
4. 有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）．温度/∘C⋯−20−100102030⋯声速/m/s⋯318324330336342348⋯
(1) 指出在这个变化过程中的自变量和因变量．
(2) 当声音在空气中传播速度为 342 m/s 时，此时空气的温度是多少？
(3) 该数据表明：空气的温度每升高 10∘C，声音的传播速度将增大多少？
(4) 用 y 表示声音在空气中的传播速度，x 表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出 y 与 x 之间的关系式．
5. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
A． B． C． D．
6. 一个周末上午 8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个 4A 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 y（千米）与时间 t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
(1) 小张家距离景区 千米，全家人在景区游玩了 小时．
(2) 在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了 20 千米/时，试求他加油共用了多少小时？
(3) 如果汽车油箱中原来有油 25 升，平均每小时耗油 10 升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
7. 在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516
(1) 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2) 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，写出 y 与 x 的关系式．
(3) 如果该弹簧最大挂重量为 25 千克，当挂重为 14 千克时，该弹簧的长度是多少？
8. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分）之间的图象如图所示：
(1) 甲步行的速度为 米/分，乙步行时的速度为 米/分；
(2) 分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时 y 与 x 之间的关系式；
(3) 问乙出发多长时间与甲在途中相遇？
9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况
A．第( 1 )幅图 B．第( 2 )幅图 C．第( 3 )幅图 D．第( 4 )幅图
10. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数 y（码）与鞋子的长 xcm 之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：鞋长xcm⋯2223242526⋯码数y码⋯3436384042⋯请你替小明解决下列问题：
(1) 当鞋长为 28 cm 时，鞋子的码数是多少？
(2) 写出 y 与 x 之间的关系式；
(3) 已知姚明的鞋子穿 52 码时，则他穿的鞋长是多长？
11. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观．小明乘私家车从成都出发 1 小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计）两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2) 当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？
12. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
13. 如图①，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x，线段 OP 的长为 y，若 y 与 x 之间的函数图象如图②所示，则矩形 ABCD 的周长为 ．
14. 小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是
A． B． C． D．
15. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数x千克不超过50千克的部分超过50千克的部分每千克价格元108
(1) 小刚购买苹果 40 千克，应付多少元？
(2) 若小刚购买苹果 x 千克，用去了 y 元．分别写出当 0≤x≤50 和 x>50 时，y 与 x 的关系式；
(3) 计算出小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少多少元？
16. 小张和小王是同一单位在A，B两市的同事，已知A，B两市相距 400 km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1 小时后小张从A 市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快 20 km．两人距B 市的距离 y（km）与小张行驶时间 x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1) 小王的速度为 km/h，a 的值为 ；
(2) 求小张加速前的速度和 b 的值；
(3) 在小张从出发到回到A市的公司过程中，当 x 为何值时，两人相距 20 km？
17. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 ycm 与所挂的物体的质量 xkg 之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是
A． x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量．
B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm．
C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm．
D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm．
18. 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把实验的数据制成了如下表所示：汽车行驶时间xh0123⋯剩余油量yL60524436⋯
(1) 根据上表的数据，请用 x 表示 y，y= ．
(2) 若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了多少小时？
(3) 若该汽车贮满汽油主备从高速路出发，要匀速前往需要 7 小时车程的目的地，当余油量不足 5 升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．
19. 成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b 千米 b
20. 如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC−CD−DA 运动，至点 A 处停止，设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，y 与 x 的关系如图 2 所示，则当 y=2 时，对应的 x 的值是 ．
21. 在新冠疫情期间，成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在 11 天内生产 2000 万个口罩．该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务．已知甲车间每天生产 60 万个口罩，乙车间每天生产 90 万个口罩．甲，乙两车间同时开工，甲车间生产 a 天后停工 1 天改造工艺，然后按照新工艺继续生产，其每天生产口罩的数量变为 m 万个．甲、乙两车间各自生产口罩的数量 y（万个）与乙车间的生产时间 x（天）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
(1) 填空：a= ，m= ；
(2) 试问：当 x 取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同；
(3) 甲、乙两车间能否在 11 天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由．
22. 如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A→D→C 运动时，设 P 点运动的路程为 x cm，则 △POD 的面积 ycm2 随 xcm 变化的关系图象为
A． B．
C． D．
23. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h (米) 与操控无人机的时间 t (分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟；
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
(4) 图中 a 表示的数是 ；b 表示的数是 ；
(5) 图中点 A 表示 ．
24. 小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的是
A． B．
C． D．
25. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 sm 关于时间 tmin 的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是
A． B． C． D．
26. 如图，用一段长为 20 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ABCD，设 AB 为 x 米，则菜园的面积 y（平方米）与 x（米）的关系式为 ．（不要求写出自变量 x 的取值范围）
27. 小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为 t（分），离家的路程为 S（米）．则 S 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为
A． B．
C． D．
28. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=10 cm，点 P 从点 B 出发，以 1 cm/秒 的速度向点 C 运动，同时点 Q 从点 D 出发，以 1 cm/秒 的速度向点 C 运动，P，Q 任意一点达到 C 点时，运动停止，在运动过程中，△PCQ 的面积 Scm2 与运动时间 t（秒）之间的关系为 ．
29. 在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量 y（万个）与生产时间 x（天）的关系，乙表示旧设备的产量 y（万个）与生产时间 x（天）的关系：
(1) 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了 天；
(2) 求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？
(3) 在生产过程中，x 为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
30. 今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是
A．小丽在便利店时间为 15 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
31. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离 ykm 与甲的行驶时间 xh 之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1) 甲骑完全程用时 小时；甲的速度是 km/h；
(2) 求甲、乙相遇的时间；
(3) 求甲出发多长时间两人相距 10 千米．
32. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是
A． B．
C． D．
33. 王老师和小颖住同一小区，小区距离学校 2400 米．王老师步行去学校，出发 10 分钟后小颖才骑共享单车出发．小颖途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校．小颖跑步比王老师步行每分钟快 70 米．设王老师步行的时间为 x（分钟），图（1）中线段 OA 和折线 B−C−D 分别表示王老师和小颖离开小区的路程 y（米）与 x（分钟）的关系：图（2）表示王老师和小颖两人之间的距离 s（米）与 x（分钟）的关系（不完整）．
(1) 求王老师步行的速度和小颍出发时王老师离开小区的路程；
(2) 求小颖骑共享单车的速度和小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离；
(3) 在图（2）中，画出当 25≤x≤30 时 s 关于 x 的大致图象．（要求标注关键数据）
34. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为 t 分，离家的路程为 s 米，则 s 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为
A． B．
C． D．
35. 下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的 2 楼坐电梯到 5 楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是
A． B． C． D．
36. 已知汽车油箱内有油 50 L，每行驶 100 km 耗油 10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 QL 与行驶路程 Skm 之间的关系式是
A． Q=50−S100 B． Q=50+S100 C． Q=50−S10 D． Q=50+S10
37. 如图 1，点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发沿 A→B→C 以 2 cm/s 的速度匀速运动到点 C，图 2 是点 P 运动时，△APD 的面积 ycm2 随运动时间 xs 变化而变化的函数关系图象，则矩形 ABCD 的面积为
A． 36 B． 48 C． 32 D． 24
38. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A 为直角，动点 P 从点 A 开始沿 A→B→C→D 的路径匀速前进到 D，在这个过程中，△APD 的面积 S 随时间的变化过程可以用图象近似地表示为
A． B． C． D．
39. 有一辆汽车储油 50 升，从某地出发后，每行驶 1 千米耗油 0.12 升，如果设剩余油量为 y（升），行驶的路程为 x（千米），则 y 与 x 的关系式为 ．
40. 2019 年 2 月 3 日至 2019 年 2 月 20 日，“第十一届成都金沙太阳节”在金沙遗址博物馆成功举办，用世界文明展览，主题灯展，园林花艺，美食演艺等一系列文化活动，与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘，为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”，春节当天，小杰于下午 2 点乘车从家出发，当天按原路返回，如图，是小杰出行的过程中，他距家的距离 y（千米）与他离家的时间 x（小时）之间的图象．根据图象，完成下面问题：
(1) 小杰家距金沙遗址博物馆 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时；
(2) 已知晚上 9 点时，小杰距家 5 千米，请通过计算说明他何时才能回到家？
(3) 请直接写出小杰回家过程中 y 与 x 的关系式．
41. 小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价 43 元的书，他以每千克 1.1 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到交大路子云市场上去销售，在销售了 40 千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额 y（元）与售出西瓜的千克数 x (千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是
A．降价后西瓜的单价为 2 元/千克
B．小李一共进了 50 千克西瓜
C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到 43 元的书
D．降价前的单价比降价后的单价多 0.6 元
42. 高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便，五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘私家车从成都东站出发 0.5 小时后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达剑门关风景区，他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：
(1) 小李乘坐高铁的平均速度是 千米/小时；
(2) 小张乘的私家车平均速度是小李乘的高铁平均速度的 2150，小张乘的私家车平均速度是小李乘的出租车的平均速度的 134 倍，求 a，b 的值．
(3) 求线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式．
43. 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满．容器内水面的高度 hcm 与注水时间 ts 之间的函数关系图象大致是
A． B．
C． D．
44. 某公司开发出一款新的节能产品，成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试销售，销售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图的图象，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间第 x（天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件．
(1) 第 20 天的日销售量是 件，日销售利润是 元．
(2) 求 y 与 x 之间的函数关系式；
(3) 日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？
45. 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：”儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用 y 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是
A． B．
C． D．
46. “绿带城中挂，人在画中游”，张平和王亮同学周末相约骑行于“步移景异，心旷神怡”的温江田园绿道，他们从同一地方同时骑自行车出发（骑行过程中速度保持不变），最后同时到达了同一个地方．如图刻画了他们离出发点的路程（单位：米）与出发后的时间（单位：分钟）之间的关系．已知张平中途两次休息时间相同，三段骑行时间也分别相同；王亮中途休息一次，两段骑行时间相同．张平总的休息时间比王亮的休息时间多 6 分钟，请结合图中信息解答下列问题：
(1) 在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是多少米？
(2) 求出张平和王亮的骑行速度分别是多少米/分钟？
(3) 求出王亮出发后第一次追上张平的时间．
47. 下面能大致反映某洗衣机在洗涤衣服时（在初始状态时，洗衣机内无水），该洗衣机在进水、清洗、排水过程中，洗衣机中的水量 y（升）随时间 x（分钟）变化的图象是
A． B． C． D．
48. 用一根长为 26 cm 的绳子围成一个长方形，设这个长方形的长为 x cm，面积为 y cm2，则 y 与 x 之间的关系式可表示为 ．
49. 某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去 3 h．甲步行的路程 skm 与游览时间 th 之间的部分函数图象如图 2 所示．
(1) 求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
(2) 求 C，E 两点间的路程；
(3) 乙游客与甲同时从 A 处出发，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过 10 分钟．如果乙的步行速度为 3 km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
50. 如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；
（2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米/时；
（4）第 40 分钟时，汽车停下来了．
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
51. 我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温 t/∘C 随高度 h/km 变化而变化的情况距离地面高度h/km012345气温t/∘C201482−4−10
(1) 请你用关系式表示出 t 与 h 的关系；
(2) 距离地面 6 km 的高空气温是多少？
(3) 当地某山顶当时的气温为 15.5∘C，求此山顶与地面的高度．
52. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：
(1) 看图填空：两车出发 小时，两车相遇．
(2) 求快车和慢车的速度．
(3) 求线段 BC 所表示的 y 与 x 的关系式，并求两车行驶 6 小时两车相距多少千米．
53. 公式 L=L0+KP 表示当重力为 P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0 表示弹簧的初始长度，用厘米 cm 表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 cm 表示，下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是
A． L=10+0.5P B． L=10+5P
C． L=80+0.5P D． L=80+5P
54. 将长为 20 cm，宽为 10 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 2 cm．
(1) 根据题意，将表格补充完整．白纸张数12345⋯纸条长度20 5674 ⋯
(2) 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？请求出 50 张白纸粘合后的总长度；
(3) 若粘合后的总长度为 2018 cm，问需要多少张白纸？
55. 早晨 7 点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天按原路返回．如图，是小明出行的过程中，他距卧龙大熊猫自然保护区的距离 y（千米）与他离校的时间 x（小时）之间的图象．根据图象，完成下面问题：
(1) 小明乘车去保护区的速度是 千米/小时，线段 AB 所表示的 y 与 x 的关系式是 ；
(2) 已知下午 4 点时，小明距保护区 80 千米，问他何时才能回到学校？
56. 甲、乙二人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是
A．这是一次 100 米赛跑 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需 12.5 秒 D．甲的速度是 8 米/秒
57. 如图，一只蚂蚁匀速地沿台阶 A1→A2→A3→A4→A5 爬行，那么蚂蚁爬行高度 h 随时间 t 变化的图象大致是
A． B． C． D．
58. 如图 1，在正方形 ABCD 中，O 是 AD 的中点，点 P 从 A 点出发沿 A→B→C→D 的路线匀速运动，移动到点 D 时停止；点 Q 从 D 出发沿 D→C→B→A 的路线匀速运动，移动到点 A 时停止．P，Q 两点同时出发，点 P 的速度大于点 Q 的速度．设 t 秒时，正方形 ABCD 与 ∠POQ（包括边界及内部）重叠部分的面积为 S，S 与 t 的关系如图 2 所示．
(1) 观察图象，直接写出：P，Q 两点在第 秒相遇；正方形 ABCD 的边长是 ．
(2) 求点 P，点 Q 的速度，并求出 0≤t≤4 时，S 与 t 的关系式；
(3) 当 t 为何值时，重叠部分的面积 S=36？
59. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是
A． B．
C． D．
60. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观，小明乘私家车从成都出发 1 小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2) 当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？
61. 小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程 s（千米）与所花时间 t（分）之间的关系．下列说法错误的是
A．他家到公交车站台需行 1 千米
B．他等公交车的时间为 4 分钟
C．公交车的速度是 500 米/分
D．他步行与乘公交车行驶的平均速度是 300 米/分
62. 为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t单位:小时0123⋯油箱中剩余油量Q单位:升50443832⋯
(1) 根据上表的数据，试验前油箱中共有油 升，当汽车行驶 5 小时后，油箱中的剩余油量是 升；
(2) 剩余油量 Q（单位：升）与汽车行驶时间 t（单位：小时）的关系式是 ；
(3) 当剩余油量为 4 升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？
63. 水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会．现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有 A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）．
(1) 抽奖活动 1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张 50 元的优惠券，请问顾客获得 50 元的优惠券的概率；
(2) 抽奖活动 2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张 100 元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得 100 元的优惠券的概率是多少？
64. 为加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，如图 1 所示，y1 与 y2 分别表示该城市居民的生活用水水费（单位：元）、商业用水水费（单位：元）与一年的用水量 x（单位：m3）之间的关系．如某家庭一年的生活用水量是 300 m3，所交的居民生活用水水费 = 第一阶梯水量 200 m3 的水费 + 第二阶梯水量 100 m3（即超过 200 的部分）的水费 =1000 元．
(1) 李东结合图 1 将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如图 2，请帮助李东完善表格，并写出当居民生活用水量超过 200 m3 且不超过 300 m3 时，y1 与 x 的关系式 ；
(2) 若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每 m3 的费用为 3.2 元，求李东家该年的居民生活用水量；
(3) 当居民的生活用水和商业用水量分别为 500 m3 时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少、少多少？
65. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为
A． B．
C． D．
66. 已知A，B两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的路程 S（千米）与该日下午时间 t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
(1) 直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时．
(2) 求乙出发几小时后就追上了甲？
(3) 求乙出发几小时后与甲相距 10 千米？
67. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是
A． B．
C． D．
68. 一列火车从兰州出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达酒泉车站减速停下，下列图形中，能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是
A．
B．
C．
D．
69. 某剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案甲：购买一张成人票赠送一张学生票；方案乙：按总价的 90% 付款，某校有 4 名老师与若干名（不少于 4 人）学生听音乐会．
(1) 设学生人数为 x（人），方案甲购买的付款数为 y甲（元），方案乙购买的付款数为 y乙（元），分别写出两种方案的付款数与学生人数 x 之间的关系式；
(2) 请问学生人数是多少时两种方案的钱数一样？若学生人数是 30 人时，从节约钱的角度选择哪种方案？
70. 在背面完全相同，正面上分别标有两个连续奇数 n，n+2（其中 n=1,2,3,5,7,⋯,9）的卡片 10 张．小明将其混合后，正面朝上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数之和（例如：若取到标有 9，11 的卡片，则卡片上两个数的各位数之和为 9+1+1=11）小于 10 的概率为 ．
71. 唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业（唐老师布置暑假作业的时间忽略不计），又以相同速度赶回距离学校 30 千米的球场去找张老师打球，在唐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买饮料停留 5 分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；唐老师与张老师两车距学校的距离 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的关系图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
(1) 请写出张老师开车行驶速度和 a 的值．
(2) 唐老师与张老师第一次相遇，距离球场的路程是多少千米？
(3) 唐老师与张老师出发后几小时第一次相距 18 千米？
答案
1. 【答案】C
【解析】 ∵ 正方形 ABCD 的边长为 2 cm，O 是对角线的交点，
∴ 点 O 到 AD 或 CD 的距离为 1 cm，
∴ 当 P 由 A 运动到 D 时，y=122−x0≤x≤2，
当 P 由 D 运动到 C 时，y=12x0≤x≤2，
故符合条件的图象只有选项C．
2. 【答案】
(1) t；h
(2) 5
(3) 25
(4) 2；15
(5) 在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米
【解析】
(1) 横轴是时间，纵轴是高度，
所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或 h）．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 12−7=5 分钟．
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度 75−507−6=25 米/分．
(4) 图中 a 表示的数是 5025=2，
b 表示的数是 12+7525=15．
3. 【答案】D
【解析】因为他从家跑步到离家较远的田园广场，
所以随着时间的增加离家的距离越来越远，
因为他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
所以他离家的距离不变，
又因为再慢步回家，
所以他离家越来越近，
又因为到田园广场是跑步，而回家是慢跑，
所以前者的速度快于后者，即跑步去田园广场时的函数图象斜率的绝对值大于慢跑回家时函数图象的斜率绝对值，即跑步去田园广场时的函数图象比慢跑回家时的函数图象更陡，
所以小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的大致图象是D，故D正确．
故选D．
4. 【答案】
(1) 自变量是温度，因变量是声速．
(2) 由图表中数据可得出，此时空气的温度是 20∘C．
(3) 由图表中数据可得出：空气的温度每升高 10∘C，声音的传播速度将增大 324−318=6 m/s．
(4) 由题意可设 y 与 x 之间的关系式为：y=6x+b，
当 x=0 时，y=330，则 b=330，
∴y 与 x 的关系式为：y=6x+330．
5. 【答案】C
【解析】公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间内，速度从 0 均匀增加，故图象从原点开始，沿直线上升，然后开始匀速行驶，即速度不变，故图象为一段水平线；过了一段时间，汽车到达一个接近点，故速度开始减速到 0，则直线下降，一段时间后又开始匀速行驶，速度不变，故图象为一段水平线．
6. 【答案】
(1) 200；4.5
(2) 由图象可知，之前的平均速度为：1209.5−8=80 千米/时，
∴ 在之后的平均速度为 80+20=100 千米/时，
200−120100=0.8 时，
∴10.5−9.5−0.8=0.2（时），
即他加油共用了 0.2 时．
(3) 在返回家时，速度 =200−12016−15=80 千米/时，
∴ 从景区到家所需时间为：20080=2.5（时），
∴ 小张全程开车时间为 1.5+0.8+2.5=4.8（时），
∴ 一共需要油：4.8×10=48（升），
48−25=23（升），
则小张在加油站至少加 24 升油才能回家．
【解析】
(1) 由图象可知，小张家距离景区 200 千米，全家人在 t=10.5 时到达景区，t=15 时离开景区，则全家人在景区游玩了 4.5 小时．
7. 【答案】
(1) 上表反映了：弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．
(2) 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，那么 y 与 x 的关系式为：y=0.5x+12．
(3) 当 x=14 时，y=0.5×14+12=19．
答：当挂重为 14 千克时，弹簧的长度 19 cm．
8. 【答案】
(1) 60；80
(2) 设甲的函数解析式为：y=kx，将 90,5400 代入得 k=60，
∴y=60x．
根据题意，设乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+bk≠0，
将 20,0，30,3000 代入得：
20k+b=0,30k+b=3000, 解得：k=300,b=−6000,
∴ 乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式为 y=300x−600020≤x≤30．
(3) 由 y=60x,y=300x−6000 得 x=25，
即甲出发 25 分钟与乙第一次相遇，即乙发 5 分钟与乙第一次相遇；
在 y=60x 中，令 y=3000 得：x=50，此时甲与乙第二次相遇．
∴ 乙发 5 分钟和 30 分钟与乙两次在途中相遇．
【解析】
(1) 甲步行的速度为：5400÷90=60（米/分）；
乙步行的速度为：5400−3000÷90−60=80（米/分）．
9. 【答案】B
【解析】公共汽车经历：加速—匀速 —减速到站 —加速—匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0．
10. 【答案】
(1) 当鞋长为 28 cm 时，鞋子的码数是：42+2×28−26=46（码）．
(2) 设 y=kx+bk≠0，
把点 22,34，23,36 代入得，
22k+b=34,23k+b=36,
解得 k=2,b=−10,
所以，y=2x−10．
(3) y=52 时，2x−10=52，
解得 x=31．
答：他穿的鞋长是 31 cm．
11. 【答案】
(1) 观察图象可得，高铁行驶的时间是 1 小时，行驶的路程是 240 千米．
所以 240÷1=240km/h，
故高铁的平均速度是每小时 240 千米．
(2) 设私家车的速度为 x 千米 / 时，
根据题意，得1.5x=240×1.5−1,解得x=80.∴
当小颖到达乐山高铁站时，小明距乐山大佛景区距离为216−80×2=56km.故当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有 56 千米．
12. 【答案】C
【解析】A、小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确；
B、公园离小丽家的距离为 2000 米，正确；
C、小丽在便利店时间为 15−10=5 分钟，错误．
D、便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确．
13. 【答案】 28
【解析】 ∵ 当 OP⊥AB 时，OP 最小，且此时 AP=4，OP=3，
∴AB=2AP=8，AD=2OP=6，
∴C矩形ABCD=2AB+AD=2×8+6=28．
14. 【答案】B
【解析】因为小明站在离家不远的公共汽车站等车，
所以这段时间离家距离不随时间的变化而变化．
15. 【答案】
(1) 由表格可得，40×10=400（元），
故小刚购买苹果 40 千克，应付 400 元．
(2) 由题意可得，
当 0≤x≤50 时，y 与 x 的关系式是 y=10x，
当 x>50 时，y 与 x 的关系式是 y=10×50+8x−50=8x+100．
(3) 小刚若一次性购买 80 千克所付的费用为 8×80+100=740（元），
分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用为：40×10×2=800（元），
800−740=60（元），
故小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少 60 元．
16. 【答案】
(1) 80；4
(2) 设小张加速前的速度为 x km/h，2.4x=x+20×4.4−2.4解得x=100.b=400−2.4×100=160．
即小张加速前的速度为 100 km/h，b 的值是 160．
(3) 由题意可得，
相遇前：100x+80x+1=400−20,解得x=53.相遇后到小张返回前：100x+80x+1=400+20,解得x=179.小张返回后到小王到达A市前：80x+1=400−100×2.4+100+20×x−2.4+20,解得x=4.7舍去.小王到达A市到小张返回到A市前：400−100×2.4+100+20×x−2.4+20=400,解得x=12730.综上，当 x=53 或 x=179 或 x=12730 时，两人相距 20 km．
【解析】
(1) 由图象可得，
小王的速度为 80÷1=80km/h，
a=400÷80−1=4．
17. 【答案】B
【解析】A，y 随 x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故A选项正确：
B，弹簧不挂重物时的长度为 10 cm，故B选项错误；
C，物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm，故C选项正确；
D，由C知，y=10+0.5x，则当 x=7 时，y=13.5，即所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm，故D选项正确；
18. 【答案】
(1) 60−8x
(2) 根据题意，当 y=20 时，得：60−8x=20，
解得：x=5，
故若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了 5 小时；
(3) 不能在油箱报警之前到达目的地的，
根据题意，当 x=7 时，y=60−8×7=4<5，
故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．
【解析】
(1) 由表格数据可知，行驶时间延长 1 小时，剩余油量减少 8 L，即耗油量 8 L/h，
∴y=60−8x；
19. 【答案】D
【解析】由题意，得路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故D符合题意．
20. 【答案】 1 或 7
【解析】由②知，当 x=2=BC 时，y=4，
即 y=4=12×BC×AB=12×2×AB=4，解得：AB=4，
如下图，在点 K 的坐标为 6,4，点 G2,4，
则 OG 的表达式为：y=2x，当 y=2 时，x=1，
根据函数图象的对称性，则 y=2 时，另一个 x 的值为 7，
故答案为 1 或 7．
21. 【答案】
(1) 2；120
(2) 由题意 90x=120+120x−3，
解得 x=8，
∴当x=8 时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同．
(3) 乙 11 天完成 11×90=990（万个），
甲 10 天完成 120+8×120=1080（万个），
∵990+1080=2070>2000，1080−990=90（万个），
∴ 在 11 天内能完成本次生产任务，甲车间比乙车间多生产 90 万个口罩．
【解析】
(1) 由题意 a=2，m=600−1207−3=120．
22. 【答案】C
【解析】 ∵ 正方形 ABCD 的边长为 2 cm，
O 是对角线的交点，
∴ 点 O 到 AD 或 CD 的距离为 1 cm，
当 P 由点 A 移动到 D 时，
y=12PD⋅h=122−x×1=1−12x0≤x<2；
当 P 由点 D 移动到 C 时，
y=12PD⋅h=12x−2×1=12x−12
23. 【答案】
(1) 时间（或 t）；高度（或 h）
(2) 5
(3) 25
(4) 2；15
(5) 在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米．
【解析】
(1) 横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或 h）．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 12−7=5 分钟；
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度 75−507−6=25 米/分；
(4) 图中 a 表示的数是 5025=2 分钟；b 表示的数是 12+7525=15 分钟；
24. 【答案】D
【解析】图象应分三个阶段，
第一阶段：跑步到离家较远的田园广场，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：打了一会儿羽毛球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；
第三阶段：慢步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度．
25. 【答案】C
【解析】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线，
修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，
修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．
因此选项A、 B、 D都不符合要求．
26. 【答案】 y=−2x2+20x
【解析】 ∵AB 的边长为 x 米，而菜园 ABCD 是矩形菜园，
∴BC=20−2x，
∵ 菜园的面积 =AB×BC=x⋅20−2x，
∴y=−2x2+20x．
故填空答案：y=−2x2+20x．
27. 【答案】A
【解析】小明的整个行程共分三个阶段：
①徒步从家到书店购买文具，s 随时间 t 的增大而增大；
②购文具逗留期间，s 不变；
③骑共享单车返回途中，速度比徒步速度大，比徒步时的直线更陡，离家距离为 0；
纵观各选项，只有A选项符合．
28. 【答案】 S=12(10−t)(8−t)(0
∴AB=CD=8 cm，BC=AD=10 cm，∠C=90∘，
由题意 0
29. 【答案】
(1) 2
(2) 新设备：4.8÷1=4.8（万个/天），乙设备：16.8÷7=2.4（万个/天），
答：甲设备每天生产 4.8 万个口罩，乙设备每天生产 2.4 万个口罩；
(3) ① 2.4x=4.8，解得 x=2；
② 2.4x=4.8x−2，解得 x=4；
答：在生产过程中，x 为 2 或 4 时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
30. 【答案】A
【解析】A．小丽在便利店时间为 15−10=5（分钟），错误；
B．公园离小丽家的距离为 2000 米，正确；
C．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确；
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确．
31. 【答案】
(1) 3；10
(2) 由题意可知，乙到A地时，甲距离A地 18 千米处，
∵ 相同时间甲、乙的速度之比等于路程之比，
∴V乙=S乙S甲×V甲=3018×10=503km/h，
∴ 相遇时间为 30÷503+10=98h．
(3) ①甲、乙相遇前，30−10+503x=10，
解得，x=34；
②甲、乙相遇后，且未到A地时，10+503x−98=10，
解得，x=32；
综合以上可得，当 x=34 或 32h 时，两人相距 10 千米．
【解析】
(1) 由图象可知，甲骑完全程用时 3 小时，甲的速度是 303=10km/h．
32. 【答案】B
【解析】由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确；
故选：B．
33. 【答案】
(1) 由图可得，王老师步行的速度为 2400÷30=80（米/分），小颖出发时王老师离开小区的路程是 10×80=800（米），故王老师步行的速度是 80 米/分，小颖出发时王老师离开小区的路程是 800 米．
(2) 设直线 OA 的解析式为 y=kx，
则 30k=2400，解得 k=80．
∴ 直线 OA 的解析式为 y=80x．
当 x=18 时，y=80×18=1440，
则小颖骑自行车的速度为 1440÷18−10=180（米/分）．
∵ 小颖骑自行车的时间为 25−10=15（分钟），
∴ 小颖骑自行车的路程为 180×15=2700（米），
当 x=25 时，王老师走过的路程为 80×25=2000（米），
∴ 小颖到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为 2700−2000=700（米）．
故小颖骑自行车的速度是 180 米/分，小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是 700 米．
(3) 小颖跑步的速度为 80+70=150（米/分），
小颖到达学校的时间为 25+2700−2400÷150=27（分），
当 25≤x≤30 时 s 关于 x 的函数的大致图象如图所示．
34. 【答案】A
【解析】小刚取车的整个过程共分三个阶段：
①徒步从家到同学家，s 随时间 t 的增大而增大；
②在同学家逗留期间，s 不变；
③骑车返回途中，速度是徒步速度的 3 倍，比徒步时的直线更陡，离家距离为 0；
纵观各选项，只有A选项符合．
35. 【答案】B
【解析】张老师从住家小区单元的 2 楼坐电梯到 5 楼，该过程中 h 均匀增加，张老师在 2 楼时，h 也不为 0．
36. 【答案】C
【解析】单位耗油量 10÷100=0.1 L，
∴ 行驶 S 千米的耗油量 0.1S L，
∴Q=50−0.1S=50−S10．
37. 【答案】C
【解析】由图可得，
AB=2×2=4，BC=6−2×2=8，
∴ 矩形 ABCD 的面积是：4×8=32．
38. 【答案】B
【解析】设点 P 到直线 AD 的距离为 h，
∴△APD 的面积为：S=12AD⋅h，
当 P 在线段 AB 运动时，
此时 h 不断增大，S 也不端增大
当 P 在线段 BC 上运动时，
此时 h 不变，S 也不变，
当 P 在线段 CD 上运动时，
此时 h 不断减小，S 不断减少，
又 ∵ 匀速行驶且 CD>AB，
∴ 在线段 CD 上运动的时间大于在线段 AB 上运动的时间．
39. 【答案】 y=50−0.12x
40. 【答案】
(1) 18；12
(2) 18−5÷9−2−5.7=10（千米/时），
5÷10=0.5（时），
9+0.5=9.5，
所以小杰要在晚上 9 时 30 分才能回到家．
(3) y=−10x+75
【解析】
(1) 18÷1.5=12（千米/小时）
小杰家距金沙遗址博物馆 18 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 12 千米/小时．
(3) 根据图象可得 y=18−10x−5.7，
即 y=−10x+75．
41. 【答案】C
【解析】降价前西瓜的单价为：80÷40=2（元/千克），故选项A不合题意；
降价后售出西瓜的数量为：110−80÷1.5=20 (千克)，40+20=60（千克），即小李一共进了 60 千克西瓜，故选项 B 不合题意；
110−60×1.1=44 (元)，小李这次社会实践活动赚的钱为 44 元，可以买到 43 元的书，故选项C符合题意；
降价后西瓜的单价为：2×0.75=1.5（元/千克），2−1.5=0.5 (元)，即降价前的单价比降价后的单价多 0.5 元，故选项D不合题意．
42. 【答案】
(1) 5003
(2) 小张乘的私家车平均速度是：5003×2150=70（千米/小时），
小李乘的出租车的平均速度是：70÷134=40（千米/小时），
250−b40+2=b70，
解得，b=210，
a=210÷70=3，
即 a 的值是 3，b 的值是 210．
(3) 设线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式是 y=kt+b，
0.5k+b=0,2k+b=250, 得 k=5003,b=−2503,
即线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式是 y=5003t−25030.5≤t≤2．
【解析】
(1) 由图可得，
小李乘坐高铁的平均速度是：2502−0.5=5003（千米/小时）．
43. 【答案】D
【解析】根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢．
44. 【答案】
(1) 350；700
(2) 当 0≤x≤18 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx，
18k=360，得 k=20，
即当 0≤x≤18 时，y 与 x 的函数关系式为 y=20x，
当 18
解得，a=−5,b=450,
即当 18
当 18
【解析】
(1) 由题意可得，第 20 天的日销售量是：360−20−18×5=350（件），日销售利润是：8−6×350=700（元）．
45. 【答案】C
【解析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，故A，B，D一定是错误的；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则C正确．
46. 【答案】
(1) 张平的速度为：3000÷10=300（米/分钟），
骑行的路程为：300×10×3=9000（米），
答：在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是 9000 米．
(2) 由题意知：张平休息时间是：50−10×3=20（分钟），
设王亮的休息时间为 x 分钟，则张平休息时间为 x+6 分钟，x+6=20,解得，x=14,张平的速度为：3000÷10=300（米/分钟），
王亮的速度为：9000÷50−14=250（米/分钟），
答：张平和王亮的骑行速度分别是 300 米/分钟、 250 米/分钟．
(3) 3000÷250=12（分钟），
答：王亮出发后第一次追上张平的时间是 12 分钟时．
47. 【答案】A
【解析】由题意可得，
在进水过程中，y 随 x 的增大而增大，刚开始时 y=0，
在清洗过程中，y 随 x 的增大不发生变化，
在排水过程中，y 随 x 的增大而减小．
故选：A．
48. 【答案】 y=x(13−x)
49. 【答案】
(1) 由图 2 得，甲从 A 步行到 D，用了 0.8 h，步行了 1.6 km，则甲步行的速度 =1.60.8=2km/h，
而甲步行到 C 共用了 1.8 h，步行了 2.6 km，
所以甲在 D 景点逗留的时间 =1.8−0.8−2.6−1.62=1−0.5=0.5h，
所以甲在每个景点逗留的时间为 0.5 h；
甲在 C 景点逗留 0.5 h，从 2.3 h 开始步行到 3 h，步行了 3−2.3×2=1.4 km，即回到 A 处时共步行了 4 km，画下图；
(2) 由（1）得甲从 C 到 A 步行了 3−2.3×2=1.4km，
而 E 到 A 的路程为 0.8 km，
所以 C，E 两点间的路程为 1.4−0.8=0.6 km；
(3) 他们的约定能实现．理由如下：
因为 C，E 两点间的路程为 0.6 km，
所以走 E−B−E−C 的路程为 0.4+0.4+0.6=1.4km，走 E−B−C 的路程为 0.4+1.3=1.7km，
所以乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或 A→E→B→E→C→D→A），总行程为 1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8km，
所以乙游完三个景点后回到 A 处的总时间 =3×0.5+4.83=3.1h，
而甲用了 3 小时，
所以乙比甲晚 0.1 小时，即 6 分钟到 A 处，
所以他们的约定能实现．
50. 【答案】D
【解析】读图可得，在时间为 40 分时，速度为 0 千米/时，故（1）（4）正确；AB 段，速度的值相等，故速度不变，故（2）正确；时间为 30 分时，速度为 80 千米/时，即在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米/时，故（3）正确；综上可得（1）（2）（3）（4）正确，共 4 个．
51. 【答案】
(1) t 与 h 的关系式为：t=20−6h．
(2) 当 h=6 时，t=20−6×6=−16∘C；
距离地面 6 km 的高空气温是 −16∘C．
(3) 当 h=15.5 时，即：20−6h=15.5 解得：h=0.75，
故高度为 750 米．
52. 【答案】
(1) 4.8
(2) 快车 8 小时到达，慢车 12 小时到达，
故：快车速度为 1200÷8=150（千米/时），
慢车速度为 1200÷12=100（千米/时）．
(3) 由题可得，点 C 是快车刚到达乙地，
∵ 点 C 的横坐标是 8，
∴ 纵坐标是：100×8=800，
即点 C 的坐标为 8,800．
设线段 BC 对应的函数解析式为 y=kx+b，
∵ 点 B4.8,0，点 C8,800，
∴4.8k+b=0,8k+b=800, 解得 k=250,b=−1200.
∴ 线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式是 y=250x−1200．
当 x=6 时，y=250×6−1200=300，
即两车行驶 6 小时两车相距 300 千米．
53. 【答案】A
【解析】 ∵10<80，0.5<5，
∴ A 和 B 中，L0=10，表示弹簧短；A 和 C中，K=0.5，表示弹簧硬，
∴ A选项表示这是一个短而硬的弹簧．
故选：A
54. 【答案】
(1) 38；92
(2) 根据题意和所给图形可得出：
y=20+20−2x−1=18x+2，
令 x=50，则 y=18×50+2=902cm；
(3) 令 y=2018，则 2018=18x+2，
解得 x=112，
∴ 需要 112 张白纸．
【解析】
(1) 根据图形可知每增加一张白纸，长度就增加 18 cm，
20+18=38；74+18=92．
55. 【答案】
(1) 60；y=−60x+1200≤x≤2
(2) 由图象得小明于 7+7=14 时（即下午 2 点）开始返回，
∵ 下午 4 点时距离保护区 80 千米，
∴ 下午 2 点到下午 4 点共 2 小时，
∴ 返回的速度为 80÷2=40（千米/时），
∴ 返回共需时间为 120÷40=3 小时，
∴ 到家时间为 2+3=5（时），
答：他下午 5 点才能到学校．
【解析】
(1) 小明乘车去时的平均速度是 120÷2=60 千米/小时，
y 与 x 的关系式是 y=−60x+1200≤x≤2．
56. 【答案】D
【解析】结合图象可知：s=100 m，
甲比乙先到达终点，
乙跑完全程需 12.5 秒，
甲的速度是 100÷12≈8.3，
D不正确．
57. 【答案】C
【解析】蚂蚁从 A1 到 A2，高度逐渐升高，
从 A2 到 A3，高度不变，
从 A3 到 A4，高度逐渐升高，
从 A4 到 A5，高度不变．
58. 【答案】
(1) 8；8
(2) 由图 2 所知，∵S 与 t 的函数图象由 5 段组成，
∴ 点 P 、点 Q 相遇与 C 点，
∵ 正方形 ABCD 的边长为 8，
∴t=8 时，点 P 的运动路程为 16，点 Q 的运动路程为 8，
∴ 点 P 的速度为 2，点 Q 的速度为 1；
∵ 点 O 为 AD 的中点，正方形 ABCD 的边长为 8，
∴OA=OD=4，
∵ 点 P 的速度为 2，点 Q 的速度为 1，
∴0≤t≤4 时，AP，DQ 在 AB，CD 线上，
∴AP=2t，DQ=t，
∴S△AOP=12×4×2t=4t，S△DOQ=12×4×t=2t，
∴0≤t≤4 时，S=64−4t−2t=64−6t．
(3) 分 5 段讨论，
∵ 当 0≤t≤4 时，S=64−6t，
∴64−6t=36，t=143，
∵143>4，
∴t=143 不符合题意舍去；
∵4
∴S△DOQ=12×4t=2t，
∴S=64−8t−16+2t=80−10t，
∴80−10t=36，t=4.4；
∵8
S梯形AOQB=12×4+8−t−8×8=80−4t，
∴S=64−48−4t+80−4t=8t−64，
∴8t−64=36，t=12.5，
∵12.5>12，
∴t=12.5 不符合题意舍去；
∵12
∴S=64−80−4t=4t−16，
∴4t−16=36，t=13；
∵16
∴S=64−48−2t=16+2t，
∴16+2t=36，t=10，
∵10<16，
∴t=10 不符合题意故舍去，
综上述：t=4.4 或 t=13 时 S=36．
【解析】
(1) 由图 2 所知，
∵t=0 时，S=S正方形ABCD=64，
∴ 正方形 ABCD 的边长等于 8；
∵t=8 时，S=0，
∴∠POQ=0∘，
∴ 点 P 与点 Q 重合，
∴t=8 时点 P 、点 Q 相遇．
59. 【答案】B
60. 【答案】
(1) 由函数图象可知：
高铁的平均速度是每小时 2402−1=240 千米．
(2) 240×1.5−1=120 千米，
120÷1.5=80 千米/小时，
80×2=160 千米，
216−160=56 千米．
答：当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有 56 千米．
61. 【答案】D
62. 【答案】
(1) 50；20
(2) Q=50−6t
(3) 当 Q=4 时，50−6t=4.解得t=233.∴ 试验行驶 233 小时汽车将会报警．
63. 【答案】
(1) 顾客获得 50 元的优惠券的概率为 13．
(2) 所有可能ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC∴ 顾客获得 100 元的优惠券的概率为 19．
64. 【答案】
(1) 4；4.5；y=4x−200
(2) ∵ 当年用水量 300 m3 时，平均水量为 103 元/m3，3<3.2<103，
∴ 设王明家本年度的用水量为 a m3，
由题意可得：4a−200=3.2a，
解得：a=250，
∴ 王明家本年度的用水量为 250 m3．
(3) 当 x=500，y1=1000+6.5×500−300=2300，
y2=4.5×500=2250，
∵2300>2250，
∴y1>y2，
即当年用水量为 500 m3 时，非居民生活用水水费更少，少 50 元．
65. 【答案】C
【解析】 ∵ 洗衣机工作前洗衣机内无水，
∴ A，B两选项不正确，被淘汰；
又 ∵ 洗衣机最后排完水，
∴ D选项不正确，被淘汰，
∴ 选项C正确．
66. 【答案】
(1) 1；50；12.5
(2) 设 QR 段对应的函数解析式为：y=kx+b，
∵ 点 2,20，5,50 在 QR 段上，
∴2k+b=20,5k+b=50,
解得 k=10，b=0．
即 QR 段对应的函数解析式为：y=10x；
设过点 M2,0，N3,50 的函数解析式为：y=mx+n，
则 2m+n=0,3m+n=50,
解得 m=50，n=−100．
即过点 M2,0，N3,50 的函数解析式为：y=50x−100；
∴y=10x,y=50x−100,
解得，x=2.5，y=25，
2.5−2=0.5（小时），
即乙出发 0.5 小时后就追上甲．
(3) 根据题意可得，∣50x−100−10x∣=10，
解得 x1=2.25，x2=2.75，
∴2.25−2=0.25（小时），2.75−2=0.75（小时），
即乙出发 0.25 小时或 0.75 小时时与甲相距 10 千米．
【解析】
(1) 根据函数图象可得，
甲出发 1 小时后，乙才开始出发；乙的速度为：50÷3−2=50 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷5−1=12.5 千米/时．
67. 【答案】B
68. 【答案】B
69. 【答案】
(1) 按优惠方案甲可得：y甲=20×4+x−4×5=5x+60，
按乙优惠方案可得：y乙=5x+20×4×90%=4.5x+72；
(2) ∵y甲−y乙=0.5x−12，
当 y甲−y乙=0 时，得 0.5x−12=0，解得 x=24，
∴ 当购买 24 张票时，两种优惠方案付款一样多．
当 x=30 时，y甲=210 元，y乙=207 元，所以选择方案乙．
70. 【答案】310
71. 【答案】
(1) 张老师到学校用的时间为 55 min，开车时间为 55−5 min=50 min．
距离学校的路程为 30 km，则 v=st=30÷50=35 km/min．
当 45 min 时行的路程为 a，则 a=t×v=45−5×35=24 km．
答：张老师开车行驶速度为 35 km/min，a 的值为 24．
(2) 设唐老师的开车速度为 vʹ，则到达学校的时间为 30vʹ，
则唐老师从学校出发去球场的解析式为 y=x−30vʹvʹ=xvʹ−30．
将 45,24 代入得 y=xvʹ−30 得 24=45v−30 则 vʹ=65 km/min．
唐老师开始从球场到学校的解析式为 y=30−65x．
张老师开始从家开往球场到去买饮料这段的解析式为 y=35x．
第一次相遇 30−65x=35x，
x=503 min．
当 x=503 min 时 y=10 km．
唐老师与张老师第一次相遇时，距离球场的路程为 10 km．
(3) 30−65x−35x=18，
解得 x=203．
203 min=19 h．
唐老师与张老师出发 19 h 第一次相距 18 千米．
变量之间的关系2016-2020年成都数学七年级下学期常规版期末汇编
1. 如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A→D→C 运动时，设 DP=x cm，则 △POD 的面积 ycm2 随 xcm 变化的关系图象为
A．
B．
C．
D．
2. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟．
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分．
(4) 图中 a 表示的数是 ，b 表示的数是 ．
(5) 图中点 A 表示 ．
3. 小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．他在那里与同学打一段时间的羽毛球，下面能反映小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的是
A．
B．
C．
D．
4. 有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）．温度/∘C⋯−20−100102030⋯声速/m/s⋯318324330336342348⋯
(1) 指出在这个变化过程中的自变量和因变量．
(2) 当声音在空气中传播速度为 342 m/s 时，此时空气的温度是多少？
(3) 该数据表明：空气的温度每升高 10∘C，声音的传播速度将增大多少？
(4) 用 y 表示声音在空气中的传播速度，x 表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出 y 与 x 之间的关系式．
5. 新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
A． B． C． D．
6. 一个周末上午 8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个 4A 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 y（千米）与时间 t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
(1) 小张家距离景区 千米，全家人在景区游玩了 小时．
(2) 在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了 20 千米/时，试求他加油共用了多少小时？
(3) 如果汽车油箱中原来有油 25 升，平均每小时耗油 10 升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
7. 在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516
(1) 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2) 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，写出 y 与 x 的关系式．
(3) 如果该弹簧最大挂重量为 25 千克，当挂重为 14 千克时，该弹簧的长度是多少？
8. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分）之间的图象如图所示：
(1) 甲步行的速度为 米/分，乙步行时的速度为 米/分；
(2) 分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时 y 与 x 之间的关系式；
(3) 问乙出发多长时间与甲在途中相遇？
9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况
A．第( 1 )幅图 B．第( 2 )幅图 C．第( 3 )幅图 D．第( 4 )幅图
10. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数 y（码）与鞋子的长 xcm 之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：鞋长xcm⋯2223242526⋯码数y码⋯3436384042⋯请你替小明解决下列问题：
(1) 当鞋长为 28 cm 时，鞋子的码数是多少？
(2) 写出 y 与 x 之间的关系式；
(3) 已知姚明的鞋子穿 52 码时，则他穿的鞋长是多长？
11. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观．小明乘私家车从成都出发 1 小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计）两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2) 当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？
12. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
13. 如图①，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x，线段 OP 的长为 y，若 y 与 x 之间的函数图象如图②所示，则矩形 ABCD 的周长为 ．
14. 小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是
A． B． C． D．
15. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数x千克不超过50千克的部分超过50千克的部分每千克价格元108
(1) 小刚购买苹果 40 千克，应付多少元？
(2) 若小刚购买苹果 x 千克，用去了 y 元．分别写出当 0≤x≤50 和 x>50 时，y 与 x 的关系式；
(3) 计算出小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少多少元？
16. 小张和小王是同一单位在A，B两市的同事，已知A，B两市相距 400 km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1 小时后小张从A 市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快 20 km．两人距B 市的距离 y（km）与小张行驶时间 x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1) 小王的速度为 km/h，a 的值为 ；
(2) 求小张加速前的速度和 b 的值；
(3) 在小张从出发到回到A市的公司过程中，当 x 为何值时，两人相距 20 km？
17. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 ycm 与所挂的物体的质量 xkg 之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是
A． x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量．
B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm．
C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm．
D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm．
18. 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把实验的数据制成了如下表所示：汽车行驶时间xh0123⋯剩余油量yL60524436⋯
(1) 根据上表的数据，请用 x 表示 y，y= ．
(2) 若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了多少小时？
(3) 若该汽车贮满汽油主备从高速路出发，要匀速前往需要 7 小时车程的目的地，当余油量不足 5 升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．
19. 成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b 千米 b
20. 如图 1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC−CD−DA 运动，至点 A 处停止，设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，y 与 x 的关系如图 2 所示，则当 y=2 时，对应的 x 的值是 ．
21. 在新冠疫情期间，成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在 11 天内生产 2000 万个口罩．该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务．已知甲车间每天生产 60 万个口罩，乙车间每天生产 90 万个口罩．甲，乙两车间同时开工，甲车间生产 a 天后停工 1 天改造工艺，然后按照新工艺继续生产，其每天生产口罩的数量变为 m 万个．甲、乙两车间各自生产口罩的数量 y（万个）与乙车间的生产时间 x（天）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
(1) 填空：a= ，m= ；
(2) 试问：当 x 取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同；
(3) 甲、乙两车间能否在 11 天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由．
22. 如图，点 P 是边长为 2 cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O 是对角线的交点，当点 P 由 A→D→C 运动时，设 P 点运动的路程为 x cm，则 △POD 的面积 ycm2 随 xcm 变化的关系图象为
A． B．
C． D．
23. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h (米) 与操控无人机的时间 t (分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟；
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
(4) 图中 a 表示的数是 ；b 表示的数是 ；
(5) 图中点 A 表示 ．
24. 小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的是
A． B．
C． D．
25. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 sm 关于时间 tmin 的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是
A． B． C． D．
26. 如图，用一段长为 20 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ABCD，设 AB 为 x 米，则菜园的面积 y（平方米）与 x（米）的关系式为 ．（不要求写出自变量 x 的取值范围）
27. 小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为 t（分），离家的路程为 S（米）．则 S 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为
A． B．
C． D．
28. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=10 cm，点 P 从点 B 出发，以 1 cm/秒 的速度向点 C 运动，同时点 Q 从点 D 出发，以 1 cm/秒 的速度向点 C 运动，P，Q 任意一点达到 C 点时，运动停止，在运动过程中，△PCQ 的面积 Scm2 与运动时间 t（秒）之间的关系为 ．
29. 在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量 y（万个）与生产时间 x（天）的关系，乙表示旧设备的产量 y（万个）与生产时间 x（天）的关系：
(1) 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了 天；
(2) 求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？
(3) 在生产过程中，x 为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
30. 今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是
A．小丽在便利店时间为 15 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
31. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离 ykm 与甲的行驶时间 xh 之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1) 甲骑完全程用时 小时；甲的速度是 km/h；
(2) 求甲、乙相遇的时间；
(3) 求甲出发多长时间两人相距 10 千米．
32. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是
A． B．
C． D．
33. 王老师和小颖住同一小区，小区距离学校 2400 米．王老师步行去学校，出发 10 分钟后小颖才骑共享单车出发．小颖途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校．小颖跑步比王老师步行每分钟快 70 米．设王老师步行的时间为 x（分钟），图（1）中线段 OA 和折线 B−C−D 分别表示王老师和小颖离开小区的路程 y（米）与 x（分钟）的关系：图（2）表示王老师和小颖两人之间的距离 s（米）与 x（分钟）的关系（不完整）．
(1) 求王老师步行的速度和小颍出发时王老师离开小区的路程；
(2) 求小颖骑共享单车的速度和小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离；
(3) 在图（2）中，画出当 25≤x≤30 时 s 关于 x 的大致图象．（要求标注关键数据）
34. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为 t 分，离家的路程为 s 米，则 s 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为
A． B．
C． D．
35. 下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的 2 楼坐电梯到 5 楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是
A． B． C． D．
36. 已知汽车油箱内有油 50 L，每行驶 100 km 耗油 10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 QL 与行驶路程 Skm 之间的关系式是
A． Q=50−S100 B． Q=50+S100 C． Q=50−S10 D． Q=50+S10
37. 如图 1，点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发沿 A→B→C 以 2 cm/s 的速度匀速运动到点 C，图 2 是点 P 运动时，△APD 的面积 ycm2 随运动时间 xs 变化而变化的函数关系图象，则矩形 ABCD 的面积为
A． 36 B． 48 C． 32 D． 24
38. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A 为直角，动点 P 从点 A 开始沿 A→B→C→D 的路径匀速前进到 D，在这个过程中，△APD 的面积 S 随时间的变化过程可以用图象近似地表示为
A． B． C． D．
39. 有一辆汽车储油 50 升，从某地出发后，每行驶 1 千米耗油 0.12 升，如果设剩余油量为 y（升），行驶的路程为 x（千米），则 y 与 x 的关系式为 ．
40. 2019 年 2 月 3 日至 2019 年 2 月 20 日，“第十一届成都金沙太阳节”在金沙遗址博物馆成功举办，用世界文明展览，主题灯展，园林花艺，美食演艺等一系列文化活动，与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘，为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”，春节当天，小杰于下午 2 点乘车从家出发，当天按原路返回，如图，是小杰出行的过程中，他距家的距离 y（千米）与他离家的时间 x（小时）之间的图象．根据图象，完成下面问题：
(1) 小杰家距金沙遗址博物馆 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时；
(2) 已知晚上 9 点时，小杰距家 5 千米，请通过计算说明他何时才能回到家？
(3) 请直接写出小杰回家过程中 y 与 x 的关系式．
41. 小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价 43 元的书，他以每千克 1.1 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到交大路子云市场上去销售，在销售了 40 千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额 y（元）与售出西瓜的千克数 x (千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是
A．降价后西瓜的单价为 2 元/千克
B．小李一共进了 50 千克西瓜
C．小李这次社会实践活动赚的钱可以买到 43 元的书
D．降价前的单价比降价后的单价多 0.6 元
42. 高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便，五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘私家车从成都东站出发 0.5 小时后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达剑门关风景区，他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：
(1) 小李乘坐高铁的平均速度是 千米/小时；
(2) 小张乘的私家车平均速度是小李乘的高铁平均速度的 2150，小张乘的私家车平均速度是小李乘的出租车的平均速度的 134 倍，求 a，b 的值．
(3) 求线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式．
43. 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满．容器内水面的高度 hcm 与注水时间 ts 之间的函数关系图象大致是
A． B．
C． D．
44. 某公司开发出一款新的节能产品，成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试销售，销售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图的图象，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间第 x（天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件．
(1) 第 20 天的日销售量是 件，日销售利润是 元．
(2) 求 y 与 x 之间的函数关系式；
(3) 日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？
45. 小明根据邻居家的故事写了一首小诗：”儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用 y 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是
A． B．
C． D．
46. “绿带城中挂，人在画中游”，张平和王亮同学周末相约骑行于“步移景异，心旷神怡”的温江田园绿道，他们从同一地方同时骑自行车出发（骑行过程中速度保持不变），最后同时到达了同一个地方．如图刻画了他们离出发点的路程（单位：米）与出发后的时间（单位：分钟）之间的关系．已知张平中途两次休息时间相同，三段骑行时间也分别相同；王亮中途休息一次，两段骑行时间相同．张平总的休息时间比王亮的休息时间多 6 分钟，请结合图中信息解答下列问题：
(1) 在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是多少米？
(2) 求出张平和王亮的骑行速度分别是多少米/分钟？
(3) 求出王亮出发后第一次追上张平的时间．
47. 下面能大致反映某洗衣机在洗涤衣服时（在初始状态时，洗衣机内无水），该洗衣机在进水、清洗、排水过程中，洗衣机中的水量 y（升）随时间 x（分钟）变化的图象是
A． B． C． D．
48. 用一根长为 26 cm 的绳子围成一个长方形，设这个长方形的长为 x cm，面积为 y cm2，则 y 与 x 之间的关系式可表示为 ．
49. 某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去 3 h．甲步行的路程 skm 与游览时间 th 之间的部分函数图象如图 2 所示．
(1) 求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
(2) 求 C，E 两点间的路程；
(3) 乙游客与甲同时从 A 处出发，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过 10 分钟．如果乙的步行速度为 3 km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
50. 如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；
（2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米/时；
（4）第 40 分钟时，汽车停下来了．
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
51. 我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温 t/∘C 随高度 h/km 变化而变化的情况距离地面高度h/km012345气温t/∘C201482−4−10
(1) 请你用关系式表示出 t 与 h 的关系；
(2) 距离地面 6 km 的高空气温是多少？
(3) 当地某山顶当时的气温为 15.5∘C，求此山顶与地面的高度．
52. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：
(1) 看图填空：两车出发 小时，两车相遇．
(2) 求快车和慢车的速度．
(3) 求线段 BC 所表示的 y 与 x 的关系式，并求两车行驶 6 小时两车相距多少千米．
53. 公式 L=L0+KP 表示当重力为 P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0 表示弹簧的初始长度，用厘米 cm 表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米 cm 表示，下列给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是
A． L=10+0.5P B． L=10+5P
C． L=80+0.5P D． L=80+5P
54. 将长为 20 cm，宽为 10 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 2 cm．
(1) 根据题意，将表格补充完整．白纸张数12345⋯纸条长度20 5674 ⋯
(2) 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y cm，则 y 与 x 之间的关系式是什么？请求出 50 张白纸粘合后的总长度；
(3) 若粘合后的总长度为 2018 cm，问需要多少张白纸？
55. 早晨 7 点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天按原路返回．如图，是小明出行的过程中，他距卧龙大熊猫自然保护区的距离 y（千米）与他离校的时间 x（小时）之间的图象．根据图象，完成下面问题：
(1) 小明乘车去保护区的速度是 千米/小时，线段 AB 所表示的 y 与 x 的关系式是 ；
(2) 已知下午 4 点时，小明距保护区 80 千米，问他何时才能回到学校？
56. 甲、乙二人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是
A．这是一次 100 米赛跑 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需 12.5 秒 D．甲的速度是 8 米/秒
57. 如图，一只蚂蚁匀速地沿台阶 A1→A2→A3→A4→A5 爬行，那么蚂蚁爬行高度 h 随时间 t 变化的图象大致是
A． B． C． D．
58. 如图 1，在正方形 ABCD 中，O 是 AD 的中点，点 P 从 A 点出发沿 A→B→C→D 的路线匀速运动，移动到点 D 时停止；点 Q 从 D 出发沿 D→C→B→A 的路线匀速运动，移动到点 A 时停止．P，Q 两点同时出发，点 P 的速度大于点 Q 的速度．设 t 秒时，正方形 ABCD 与 ∠POQ（包括边界及内部）重叠部分的面积为 S，S 与 t 的关系如图 2 所示．
(1) 观察图象，直接写出：P，Q 两点在第 秒相遇；正方形 ABCD 的边长是 ．
(2) 求点 P，点 Q 的速度，并求出 0≤t≤4 时，S 与 t 的关系式；
(3) 当 t 为何值时，重叠部分的面积 S=36？
59. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是
A． B．
C． D．
60. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观，小明乘私家车从成都出发 1 小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2) 当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？
61. 小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程 s（千米）与所花时间 t（分）之间的关系．下列说法错误的是
A．他家到公交车站台需行 1 千米
B．他等公交车的时间为 4 分钟
C．公交车的速度是 500 米/分
D．他步行与乘公交车行驶的平均速度是 300 米/分
62. 为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t单位:小时0123⋯油箱中剩余油量Q单位:升50443832⋯
(1) 根据上表的数据，试验前油箱中共有油 升，当汽车行驶 5 小时后，油箱中的剩余油量是 升；
(2) 剩余油量 Q（单位：升）与汽车行驶时间 t（单位：小时）的关系式是 ；
(3) 当剩余油量为 4 升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？
63. 水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会．现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有 A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）．
(1) 抽奖活动 1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张 50 元的优惠券，请问顾客获得 50 元的优惠券的概率；
(2) 抽奖活动 2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张 100 元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得 100 元的优惠券的概率是多少？
64. 为加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，如图 1 所示，y1 与 y2 分别表示该城市居民的生活用水水费（单位：元）、商业用水水费（单位：元）与一年的用水量 x（单位：m3）之间的关系．如某家庭一年的生活用水量是 300 m3，所交的居民生活用水水费 = 第一阶梯水量 200 m3 的水费 + 第二阶梯水量 100 m3（即超过 200 的部分）的水费 =1000 元．
(1) 李东结合图 1 将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如图 2，请帮助李东完善表格，并写出当居民生活用水量超过 200 m3 且不超过 300 m3 时，y1 与 x 的关系式 ；
(2) 若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每 m3 的费用为 3.2 元，求李东家该年的居民生活用水量；
(3) 当居民的生活用水和商业用水量分别为 500 m3 时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少、少多少？
65. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为
A． B．
C． D．
66. 已知A，B两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的路程 S（千米）与该日下午时间 t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
(1) 直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时．
(2) 求乙出发几小时后就追上了甲？
(3) 求乙出发几小时后与甲相距 10 千米？
67. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是
A． B．
C． D．
68. 一列火车从兰州出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达酒泉车站减速停下，下列图形中，能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是
A．
B．
C．
D．
69. 某剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案甲：购买一张成人票赠送一张学生票；方案乙：按总价的 90% 付款，某校有 4 名老师与若干名（不少于 4 人）学生听音乐会．
(1) 设学生人数为 x（人），方案甲购买的付款数为 y甲（元），方案乙购买的付款数为 y乙（元），分别写出两种方案的付款数与学生人数 x 之间的关系式；
(2) 请问学生人数是多少时两种方案的钱数一样？若学生人数是 30 人时，从节约钱的角度选择哪种方案？
70. 在背面完全相同，正面上分别标有两个连续奇数 n，n+2（其中 n=1,2,3,5,7,⋯,9）的卡片 10 张．小明将其混合后，正面朝上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数之和（例如：若取到标有 9，11 的卡片，则卡片上两个数的各位数之和为 9+1+1=11）小于 10 的概率为 ．
71. 唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业（唐老师布置暑假作业的时间忽略不计），又以相同速度赶回距离学校 30 千米的球场去找张老师打球，在唐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买饮料停留 5 分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；唐老师与张老师两车距学校的距离 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的关系图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
(1) 请写出张老师开车行驶速度和 a 的值．
(2) 唐老师与张老师第一次相遇，距离球场的路程是多少千米？
(3) 唐老师与张老师出发后几小时第一次相距 18 千米？
答案
1. 【答案】C
【解析】 ∵ 正方形 ABCD 的边长为 2 cm，O 是对角线的交点，
∴ 点 O 到 AD 或 CD 的距离为 1 cm，
∴ 当 P 由 A 运动到 D 时，y=122−x0≤x≤2，
当 P 由 D 运动到 C 时，y=12x0≤x≤2，
故符合条件的图象只有选项C．
2. 【答案】
(1) t；h
(2) 5
(3) 25
(4) 2；15
(5) 在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米
【解析】
(1) 横轴是时间，纵轴是高度，
所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或 h）．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 12−7=5 分钟．
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度 75−507−6=25 米/分．
(4) 图中 a 表示的数是 5025=2，
b 表示的数是 12+7525=15．
3. 【答案】D
【解析】因为他从家跑步到离家较远的田园广场，
所以随着时间的增加离家的距离越来越远，
因为他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
所以他离家的距离不变，
又因为再慢步回家，
所以他离家越来越近，
又因为到田园广场是跑步，而回家是慢跑，
所以前者的速度快于后者，即跑步去田园广场时的函数图象斜率的绝对值大于慢跑回家时函数图象的斜率绝对值，即跑步去田园广场时的函数图象比慢跑回家时的函数图象更陡，
所以小江同学离家的距离 y 与所用时间 x 之间函数图象的大致图象是D，故D正确．
故选D．
4. 【答案】
(1) 自变量是温度，因变量是声速．
(2) 由图表中数据可得出，此时空气的温度是 20∘C．
(3) 由图表中数据可得出：空气的温度每升高 10∘C，声音的传播速度将增大 324−318=6 m/s．
(4) 由题意可设 y 与 x 之间的关系式为：y=6x+b，
当 x=0 时，y=330，则 b=330，
∴y 与 x 的关系式为：y=6x+330．
5. 【答案】C
【解析】公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间内，速度从 0 均匀增加，故图象从原点开始，沿直线上升，然后开始匀速行驶，即速度不变，故图象为一段水平线；过了一段时间，汽车到达一个接近点，故速度开始减速到 0，则直线下降，一段时间后又开始匀速行驶，速度不变，故图象为一段水平线．
6. 【答案】
(1) 200；4.5
(2) 由图象可知，之前的平均速度为：1209.5−8=80 千米/时，
∴ 在之后的平均速度为 80+20=100 千米/时，
200−120100=0.8 时，
∴10.5−9.5−0.8=0.2（时），
即他加油共用了 0.2 时．
(3) 在返回家时，速度 =200−12016−15=80 千米/时，
∴ 从景区到家所需时间为：20080=2.5（时），
∴ 小张全程开车时间为 1.5+0.8+2.5=4.8（时），
∴ 一共需要油：4.8×10=48（升），
48−25=23（升），
则小张在加油站至少加 24 升油才能回家．
【解析】
(1) 由图象可知，小张家距离景区 200 千米，全家人在 t=10.5 时到达景区，t=15 时离开景区，则全家人在景区游玩了 4.5 小时．
7. 【答案】
(1) 上表反映了：弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量．
(2) 如果用 x 表示弹性限度内物体的质量，用 y 表示弹簧的长度，那么 y 与 x 的关系式为：y=0.5x+12．
(3) 当 x=14 时，y=0.5×14+12=19．
答：当挂重为 14 千克时，弹簧的长度 19 cm．
8. 【答案】
(1) 60；80
(2) 设甲的函数解析式为：y=kx，将 90,5400 代入得 k=60，
∴y=60x．
根据题意，设乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+bk≠0，
将 20,0，30,3000 代入得：
20k+b=0,30k+b=3000, 解得：k=300,b=−6000,
∴ 乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式为 y=300x−600020≤x≤30．
(3) 由 y=60x,y=300x−6000 得 x=25，
即甲出发 25 分钟与乙第一次相遇，即乙发 5 分钟与乙第一次相遇；
在 y=60x 中，令 y=3000 得：x=50，此时甲与乙第二次相遇．
∴ 乙发 5 分钟和 30 分钟与乙两次在途中相遇．
【解析】
(1) 甲步行的速度为：5400÷90=60（米/分）；
乙步行的速度为：5400−3000÷90−60=80（米/分）．
9. 【答案】B
【解析】公共汽车经历：加速—匀速 —减速到站 —加速—匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0．
10. 【答案】
(1) 当鞋长为 28 cm 时，鞋子的码数是：42+2×28−26=46（码）．
(2) 设 y=kx+bk≠0，
把点 22,34，23,36 代入得，
22k+b=34,23k+b=36,
解得 k=2,b=−10,
所以，y=2x−10．
(3) y=52 时，2x−10=52，
解得 x=31．
答：他穿的鞋长是 31 cm．
11. 【答案】
(1) 观察图象可得，高铁行驶的时间是 1 小时，行驶的路程是 240 千米．
所以 240÷1=240km/h，
故高铁的平均速度是每小时 240 千米．
(2) 设私家车的速度为 x 千米 / 时，
根据题意，得1.5x=240×1.5−1,解得x=80.∴
当小颖到达乐山高铁站时，小明距乐山大佛景区距离为216−80×2=56km.故当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有 56 千米．
12. 【答案】C
【解析】A、小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确；
B、公园离小丽家的距离为 2000 米，正确；
C、小丽在便利店时间为 15−10=5 分钟，错误．
D、便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确．
13. 【答案】 28
【解析】 ∵ 当 OP⊥AB 时，OP 最小，且此时 AP=4，OP=3，
∴AB=2AP=8，AD=2OP=6，
∴C矩形ABCD=2AB+AD=2×8+6=28．
14. 【答案】B
【解析】因为小明站在离家不远的公共汽车站等车，
所以这段时间离家距离不随时间的变化而变化．
15. 【答案】
(1) 由表格可得，40×10=400（元），
故小刚购买苹果 40 千克，应付 400 元．
(2) 由题意可得，
当 0≤x≤50 时，y 与 x 的关系式是 y=10x，
当 x>50 时，y 与 x 的关系式是 y=10×50+8x−50=8x+100．
(3) 小刚若一次性购买 80 千克所付的费用为 8×80+100=740（元），
分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用为：40×10×2=800（元），
800−740=60（元），
故小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少 60 元．
16. 【答案】
(1) 80；4
(2) 设小张加速前的速度为 x km/h，2.4x=x+20×4.4−2.4解得x=100.b=400−2.4×100=160．
即小张加速前的速度为 100 km/h，b 的值是 160．
(3) 由题意可得，
相遇前：100x+80x+1=400−20,解得x=53.相遇后到小张返回前：100x+80x+1=400+20,解得x=179.小张返回后到小王到达A市前：80x+1=400−100×2.4+100+20×x−2.4+20,解得x=4.7舍去.小王到达A市到小张返回到A市前：400−100×2.4+100+20×x−2.4+20=400,解得x=12730.综上，当 x=53 或 x=179 或 x=12730 时，两人相距 20 km．
【解析】
(1) 由图象可得，
小王的速度为 80÷1=80km/h，
a=400÷80−1=4．
17. 【答案】B
【解析】A，y 随 x 的增加而增加，x 是自变量，y 是因变量，故A选项正确：
B，弹簧不挂重物时的长度为 10 cm，故B选项错误；
C，物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm，故C选项正确；
D，由C知，y=10+0.5x，则当 x=7 时，y=13.5，即所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm，故D选项正确；
18. 【答案】
(1) 60−8x
(2) 根据题意，当 y=20 时，得：60−8x=20，
解得：x=5，
故若油箱中的剩余油量为 20 升，汽车行驶了 5 小时；
(3) 不能在油箱报警之前到达目的地的，
根据题意，当 x=7 时，y=60−8×7=4<5，
故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．
【解析】
(1) 由表格数据可知，行驶时间延长 1 小时，剩余油量减少 8 L，即耗油量 8 L/h，
∴y=60−8x；
19. 【答案】D
【解析】由题意，得路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故D符合题意．
20. 【答案】 1 或 7
【解析】由②知，当 x=2=BC 时，y=4，
即 y=4=12×BC×AB=12×2×AB=4，解得：AB=4，
如下图，在点 K 的坐标为 6,4，点 G2,4，
则 OG 的表达式为：y=2x，当 y=2 时，x=1，
根据函数图象的对称性，则 y=2 时，另一个 x 的值为 7，
故答案为 1 或 7．
21. 【答案】
(1) 2；120
(2) 由题意 90x=120+120x−3，
解得 x=8，
∴当x=8 时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同．
(3) 乙 11 天完成 11×90=990（万个），
甲 10 天完成 120+8×120=1080（万个），
∵990+1080=2070>2000，1080−990=90（万个），
∴ 在 11 天内能完成本次生产任务，甲车间比乙车间多生产 90 万个口罩．
【解析】
(1) 由题意 a=2，m=600−1207−3=120．
22. 【答案】C
【解析】 ∵ 正方形 ABCD 的边长为 2 cm，
O 是对角线的交点，
∴ 点 O 到 AD 或 CD 的距离为 1 cm，
当 P 由点 A 移动到 D 时，
y=12PD⋅h=122−x×1=1−12x0≤x<2；
当 P 由点 D 移动到 C 时，
y=12PD⋅h=12x−2×1=12x−12
23. 【答案】
(1) 时间（或 t）；高度（或 h）
(2) 5
(3) 25
(4) 2；15
(5) 在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米．
【解析】
(1) 横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或 h）．
(2) 无人机在 75 米高的上空停留的时间是 12−7=5 分钟；
(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度 75−507−6=25 米/分；
(4) 图中 a 表示的数是 5025=2 分钟；b 表示的数是 12+7525=15 分钟；
24. 【答案】D
【解析】图象应分三个阶段，
第一阶段：跑步到离家较远的田园广场，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：打了一会儿羽毛球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；
第三阶段：慢步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度．
25. 【答案】C
【解析】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线，
修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，
修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．
因此选项A、 B、 D都不符合要求．
26. 【答案】 y=−2x2+20x
【解析】 ∵AB 的边长为 x 米，而菜园 ABCD 是矩形菜园，
∴BC=20−2x，
∵ 菜园的面积 =AB×BC=x⋅20−2x，
∴y=−2x2+20x．
故填空答案：y=−2x2+20x．
27. 【答案】A
【解析】小明的整个行程共分三个阶段：
①徒步从家到书店购买文具，s 随时间 t 的增大而增大；
②购文具逗留期间，s 不变；
③骑共享单车返回途中，速度比徒步速度大，比徒步时的直线更陡，离家距离为 0；
纵观各选项，只有A选项符合．
28. 【答案】 S=12(10−t)(8−t)(0
∴AB=CD=8 cm，BC=AD=10 cm，∠C=90∘，
由题意 0
29. 【答案】
(1) 2
(2) 新设备：4.8÷1=4.8（万个/天），乙设备：16.8÷7=2.4（万个/天），
答：甲设备每天生产 4.8 万个口罩，乙设备每天生产 2.4 万个口罩；
(3) ① 2.4x=4.8，解得 x=2；
② 2.4x=4.8x−2，解得 x=4；
答：在生产过程中，x 为 2 或 4 时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
30. 【答案】A
【解析】A．小丽在便利店时间为 15−10=5（分钟），错误；
B．公园离小丽家的距离为 2000 米，正确；
C．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟，正确；
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米，正确．
31. 【答案】
(1) 3；10
(2) 由题意可知，乙到A地时，甲距离A地 18 千米处，
∵ 相同时间甲、乙的速度之比等于路程之比，
∴V乙=S乙S甲×V甲=3018×10=503km/h，
∴ 相遇时间为 30÷503+10=98h．
(3) ①甲、乙相遇前，30−10+503x=10，
解得，x=34；
②甲、乙相遇后，且未到A地时，10+503x−98=10，
解得，x=32；
综合以上可得，当 x=34 或 32h 时，两人相距 10 千米．
【解析】
(1) 由图象可知，甲骑完全程用时 3 小时，甲的速度是 303=10km/h．
32. 【答案】B
【解析】由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B选项正确；
故选：B．
33. 【答案】
(1) 由图可得，王老师步行的速度为 2400÷30=80（米/分），小颖出发时王老师离开小区的路程是 10×80=800（米），故王老师步行的速度是 80 米/分，小颖出发时王老师离开小区的路程是 800 米．
(2) 设直线 OA 的解析式为 y=kx，
则 30k=2400，解得 k=80．
∴ 直线 OA 的解析式为 y=80x．
当 x=18 时，y=80×18=1440，
则小颖骑自行车的速度为 1440÷18−10=180（米/分）．
∵ 小颖骑自行车的时间为 25−10=15（分钟），
∴ 小颖骑自行车的路程为 180×15=2700（米），
当 x=25 时，王老师走过的路程为 80×25=2000（米），
∴ 小颖到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为 2700−2000=700（米）．
故小颖骑自行车的速度是 180 米/分，小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是 700 米．
(3) 小颖跑步的速度为 80+70=150（米/分），
小颖到达学校的时间为 25+2700−2400÷150=27（分），
当 25≤x≤30 时 s 关于 x 的函数的大致图象如图所示．
34. 【答案】A
【解析】小刚取车的整个过程共分三个阶段：
①徒步从家到同学家，s 随时间 t 的增大而增大；
②在同学家逗留期间，s 不变；
③骑车返回途中，速度是徒步速度的 3 倍，比徒步时的直线更陡，离家距离为 0；
纵观各选项，只有A选项符合．
35. 【答案】B
【解析】张老师从住家小区单元的 2 楼坐电梯到 5 楼，该过程中 h 均匀增加，张老师在 2 楼时，h 也不为 0．
36. 【答案】C
【解析】单位耗油量 10÷100=0.1 L，
∴ 行驶 S 千米的耗油量 0.1S L，
∴Q=50−0.1S=50−S10．
37. 【答案】C
【解析】由图可得，
AB=2×2=4，BC=6−2×2=8，
∴ 矩形 ABCD 的面积是：4×8=32．
38. 【答案】B
【解析】设点 P 到直线 AD 的距离为 h，
∴△APD 的面积为：S=12AD⋅h，
当 P 在线段 AB 运动时，
此时 h 不断增大，S 也不端增大
当 P 在线段 BC 上运动时，
此时 h 不变，S 也不变，
当 P 在线段 CD 上运动时，
此时 h 不断减小，S 不断减少，
又 ∵ 匀速行驶且 CD>AB，
∴ 在线段 CD 上运动的时间大于在线段 AB 上运动的时间．
39. 【答案】 y=50−0.12x
40. 【答案】
(1) 18；12
(2) 18−5÷9−2−5.7=10（千米/时），
5÷10=0.5（时），
9+0.5=9.5，
所以小杰要在晚上 9 时 30 分才能回到家．
(3) y=−10x+75
【解析】
(1) 18÷1.5=12（千米/小时）
小杰家距金沙遗址博物馆 18 千米，他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 12 千米/小时．
(3) 根据图象可得 y=18−10x−5.7，
即 y=−10x+75．
41. 【答案】C
【解析】降价前西瓜的单价为：80÷40=2（元/千克），故选项A不合题意；
降价后售出西瓜的数量为：110−80÷1.5=20 (千克)，40+20=60（千克），即小李一共进了 60 千克西瓜，故选项 B 不合题意；
110−60×1.1=44 (元)，小李这次社会实践活动赚的钱为 44 元，可以买到 43 元的书，故选项C符合题意；
降价后西瓜的单价为：2×0.75=1.5（元/千克），2−1.5=0.5 (元)，即降价前的单价比降价后的单价多 0.5 元，故选项D不合题意．
42. 【答案】
(1) 5003
(2) 小张乘的私家车平均速度是：5003×2150=70（千米/小时），
小李乘的出租车的平均速度是：70÷134=40（千米/小时），
250−b40+2=b70，
解得，b=210，
a=210÷70=3，
即 a 的值是 3，b 的值是 210．
(3) 设线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式是 y=kt+b，
0.5k+b=0,2k+b=250, 得 k=5003,b=−2503,
即线段 AB 所表示的 y 与 t 的关系式是 y=5003t−25030.5≤t≤2．
【解析】
(1) 由图可得，
小李乘坐高铁的平均速度是：2502−0.5=5003（千米/小时）．
43. 【答案】D
【解析】根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢．
44. 【答案】
(1) 350；700
(2) 当 0≤x≤18 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx，
18k=360，得 k=20，
即当 0≤x≤18 时，y 与 x 的函数关系式为 y=20x，
当 18
解得，a=−5,b=450,
即当 18
当 18
【解析】
(1) 由题意可得，第 20 天的日销售量是：360−20−18×5=350（件），日销售利润是：8−6×350=700（元）．
45. 【答案】C
【解析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，故A，B，D一定是错误的；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则C正确．
46. 【答案】
(1) 张平的速度为：3000÷10=300（米/分钟），
骑行的路程为：300×10×3=9000（米），
答：在这次骑行活动中，他们的骑行路程都是 9000 米．
(2) 由题意知：张平休息时间是：50−10×3=20（分钟），
设王亮的休息时间为 x 分钟，则张平休息时间为 x+6 分钟，x+6=20,解得，x=14,张平的速度为：3000÷10=300（米/分钟），
王亮的速度为：9000÷50−14=250（米/分钟），
答：张平和王亮的骑行速度分别是 300 米/分钟、 250 米/分钟．
(3) 3000÷250=12（分钟），
答：王亮出发后第一次追上张平的时间是 12 分钟时．
47. 【答案】A
【解析】由题意可得，
在进水过程中，y 随 x 的增大而增大，刚开始时 y=0，
在清洗过程中，y 随 x 的增大不发生变化，
在排水过程中，y 随 x 的增大而减小．
故选：A．
48. 【答案】 y=x(13−x)
49. 【答案】
(1) 由图 2 得，甲从 A 步行到 D，用了 0.8 h，步行了 1.6 km，则甲步行的速度 =1.60.8=2km/h，
而甲步行到 C 共用了 1.8 h，步行了 2.6 km，
所以甲在 D 景点逗留的时间 =1.8−0.8−2.6−1.62=1−0.5=0.5h，
所以甲在每个景点逗留的时间为 0.5 h；
甲在 C 景点逗留 0.5 h，从 2.3 h 开始步行到 3 h，步行了 3−2.3×2=1.4 km，即回到 A 处时共步行了 4 km，画下图；
(2) 由（1）得甲从 C 到 A 步行了 3−2.3×2=1.4km，
而 E 到 A 的路程为 0.8 km，
所以 C，E 两点间的路程为 1.4−0.8=0.6 km；
(3) 他们的约定能实现．理由如下：
因为 C，E 两点间的路程为 0.6 km，
所以走 E−B−E−C 的路程为 0.4+0.4+0.6=1.4km，走 E−B−C 的路程为 0.4+1.3=1.7km，
所以乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或 A→E→B→E→C→D→A），总行程为 1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8km，
所以乙游完三个景点后回到 A 处的总时间 =3×0.5+4.83=3.1h，
而甲用了 3 小时，
所以乙比甲晚 0.1 小时，即 6 分钟到 A 处，
所以他们的约定能实现．
50. 【答案】D
【解析】读图可得，在时间为 40 分时，速度为 0 千米/时，故（1）（4）正确；AB 段，速度的值相等，故速度不变，故（2）正确；时间为 30 分时，速度为 80 千米/时，即在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米/时，故（3）正确；综上可得（1）（2）（3）（4）正确，共 4 个．
51. 【答案】
(1) t 与 h 的关系式为：t=20−6h．
(2) 当 h=6 时，t=20−6×6=−16∘C；
距离地面 6 km 的高空气温是 −16∘C．
(3) 当 h=15.5 时，即：20−6h=15.5 解得：h=0.75，
故高度为 750 米．
52. 【答案】
(1) 4.8
(2) 快车 8 小时到达，慢车 12 小时到达，
故：快车速度为 1200÷8=150（千米/时），
慢车速度为 1200÷12=100（千米/时）．
(3) 由题可得，点 C 是快车刚到达乙地，
∵ 点 C 的横坐标是 8，
∴ 纵坐标是：100×8=800，
即点 C 的坐标为 8,800．
设线段 BC 对应的函数解析式为 y=kx+b，
∵ 点 B4.8,0，点 C8,800，
∴4.8k+b=0,8k+b=800, 解得 k=250,b=−1200.
∴ 线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式是 y=250x−1200．
当 x=6 时，y=250×6−1200=300，
即两车行驶 6 小时两车相距 300 千米．
53. 【答案】A
【解析】 ∵10<80，0.5<5，
∴ A 和 B 中，L0=10，表示弹簧短；A 和 C中，K=0.5，表示弹簧硬，
∴ A选项表示这是一个短而硬的弹簧．
故选：A
54. 【答案】
(1) 38；92
(2) 根据题意和所给图形可得出：
y=20+20−2x−1=18x+2，
令 x=50，则 y=18×50+2=902cm；
(3) 令 y=2018，则 2018=18x+2，
解得 x=112，
∴ 需要 112 张白纸．
【解析】
(1) 根据图形可知每增加一张白纸，长度就增加 18 cm，
20+18=38；74+18=92．
55. 【答案】
(1) 60；y=−60x+1200≤x≤2
(2) 由图象得小明于 7+7=14 时（即下午 2 点）开始返回，
∵ 下午 4 点时距离保护区 80 千米，
∴ 下午 2 点到下午 4 点共 2 小时，
∴ 返回的速度为 80÷2=40（千米/时），
∴ 返回共需时间为 120÷40=3 小时，
∴ 到家时间为 2+3=5（时），
答：他下午 5 点才能到学校．
【解析】
(1) 小明乘车去时的平均速度是 120÷2=60 千米/小时，
y 与 x 的关系式是 y=−60x+1200≤x≤2．
56. 【答案】D
【解析】结合图象可知：s=100 m，
甲比乙先到达终点，
乙跑完全程需 12.5 秒，
甲的速度是 100÷12≈8.3，
D不正确．
57. 【答案】C
【解析】蚂蚁从 A1 到 A2，高度逐渐升高，
从 A2 到 A3，高度不变，
从 A3 到 A4，高度逐渐升高，
从 A4 到 A5，高度不变．
58. 【答案】
(1) 8；8
(2) 由图 2 所知，∵S 与 t 的函数图象由 5 段组成，
∴ 点 P 、点 Q 相遇与 C 点，
∵ 正方形 ABCD 的边长为 8，
∴t=8 时，点 P 的运动路程为 16，点 Q 的运动路程为 8，
∴ 点 P 的速度为 2，点 Q 的速度为 1；
∵ 点 O 为 AD 的中点，正方形 ABCD 的边长为 8，
∴OA=OD=4，
∵ 点 P 的速度为 2，点 Q 的速度为 1，
∴0≤t≤4 时，AP，DQ 在 AB，CD 线上，
∴AP=2t，DQ=t，
∴S△AOP=12×4×2t=4t，S△DOQ=12×4×t=2t，
∴0≤t≤4 时，S=64−4t−2t=64−6t．
(3) 分 5 段讨论，
∵ 当 0≤t≤4 时，S=64−6t，
∴64−6t=36，t=143，
∵143>4，
∴t=143 不符合题意舍去；
∵4
∴S△DOQ=12×4t=2t，
∴S=64−8t−16+2t=80−10t，
∴80−10t=36，t=4.4；
∵8
S梯形AOQB=12×4+8−t−8×8=80−4t，
∴S=64−48−4t+80−4t=8t−64，
∴8t−64=36，t=12.5，
∵12.5>12，
∴t=12.5 不符合题意舍去；
∵12
∴S=64−80−4t=4t−16，
∴4t−16=36，t=13；
∵16
∴S=64−48−2t=16+2t，
∴16+2t=36，t=10，
∵10<16，
∴t=10 不符合题意故舍去，
综上述：t=4.4 或 t=13 时 S=36．
【解析】
(1) 由图 2 所知，
∵t=0 时，S=S正方形ABCD=64，
∴ 正方形 ABCD 的边长等于 8；
∵t=8 时，S=0，
∴∠POQ=0∘，
∴ 点 P 与点 Q 重合，
∴t=8 时点 P 、点 Q 相遇．
59. 【答案】B
60. 【答案】
(1) 由函数图象可知：
高铁的平均速度是每小时 2402−1=240 千米．
(2) 240×1.5−1=120 千米，
120÷1.5=80 千米/小时，
80×2=160 千米，
216−160=56 千米．
答：当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有 56 千米．
61. 【答案】D
62. 【答案】
(1) 50；20
(2) Q=50−6t
(3) 当 Q=4 时，50−6t=4.解得t=233.∴ 试验行驶 233 小时汽车将会报警．
63. 【答案】
(1) 顾客获得 50 元的优惠券的概率为 13．
(2) 所有可能ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC∴ 顾客获得 100 元的优惠券的概率为 19．
64. 【答案】
(1) 4；4.5；y=4x−200
(2) ∵ 当年用水量 300 m3 时，平均水量为 103 元/m3，3<3.2<103，
∴ 设王明家本年度的用水量为 a m3，
由题意可得：4a−200=3.2a，
解得：a=250，
∴ 王明家本年度的用水量为 250 m3．
(3) 当 x=500，y1=1000+6.5×500−300=2300，
y2=4.5×500=2250，
∵2300>2250，
∴y1>y2，
即当年用水量为 500 m3 时，非居民生活用水水费更少，少 50 元．
65. 【答案】C
【解析】 ∵ 洗衣机工作前洗衣机内无水，
∴ A，B两选项不正确，被淘汰；
又 ∵ 洗衣机最后排完水，
∴ D选项不正确，被淘汰，
∴ 选项C正确．
66. 【答案】
(1) 1；50；12.5
(2) 设 QR 段对应的函数解析式为：y=kx+b，
∵ 点 2,20，5,50 在 QR 段上，
∴2k+b=20,5k+b=50,
解得 k=10，b=0．
即 QR 段对应的函数解析式为：y=10x；
设过点 M2,0，N3,50 的函数解析式为：y=mx+n，
则 2m+n=0,3m+n=50,
解得 m=50，n=−100．
即过点 M2,0，N3,50 的函数解析式为：y=50x−100；
∴y=10x,y=50x−100,
解得，x=2.5，y=25，
2.5−2=0.5（小时），
即乙出发 0.5 小时后就追上甲．
(3) 根据题意可得，∣50x−100−10x∣=10，
解得 x1=2.25，x2=2.75，
∴2.25−2=0.25（小时），2.75−2=0.75（小时），
即乙出发 0.25 小时或 0.75 小时时与甲相距 10 千米．
【解析】
(1) 根据函数图象可得，
甲出发 1 小时后，乙才开始出发；乙的速度为：50÷3−2=50 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷5−1=12.5 千米/时．
67. 【答案】B
68. 【答案】B
69. 【答案】
(1) 按优惠方案甲可得：y甲=20×4+x−4×5=5x+60，
按乙优惠方案可得：y乙=5x+20×4×90%=4.5x+72；
(2) ∵y甲−y乙=0.5x−12，
当 y甲−y乙=0 时，得 0.5x−12=0，解得 x=24，
∴ 当购买 24 张票时，两种优惠方案付款一样多．
当 x=30 时，y甲=210 元，y乙=207 元，所以选择方案乙．
70. 【答案】310
71. 【答案】
(1) 张老师到学校用的时间为 55 min，开车时间为 55−5 min=50 min．
距离学校的路程为 30 km，则 v=st=30÷50=35 km/min．
当 45 min 时行的路程为 a，则 a=t×v=45−5×35=24 km．
答：张老师开车行驶速度为 35 km/min，a 的值为 24．
(2) 设唐老师的开车速度为 vʹ，则到达学校的时间为 30vʹ，
则唐老师从学校出发去球场的解析式为 y=x−30vʹvʹ=xvʹ−30．
将 45,24 代入得 y=xvʹ−30 得 24=45v−30 则 vʹ=65 km/min．
唐老师开始从球场到学校的解析式为 y=30−65x．
张老师开始从家开往球场到去买饮料这段的解析式为 y=35x．
第一次相遇 30−65x=35x，
x=503 min．
当 x=503 min 时 y=10 km．
唐老师与张老师第一次相遇时，距离球场的路程为 10 km．
(3) 30−65x−35x=18，
解得 x=203．
203 min=19 h．
唐老师与张老师出发 19 h 第一次相距 18 千米．
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