初中青岛版1.3 尺规作图精练

1.3尺规作图同步练习-青岛版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是(   )

A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径

C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径

3．如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（    ）

A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧

B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧

C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧

D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧

4．已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

A．平分已知角

B．作已知直线的垂线

C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段

D．作已知直线的平行线

5．已知线段，，，求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（    ）

①以点为圆心，以为半径画弧，以点为圆心，以为半径画弧，两弧交于点；

②作线段等于；

③连接，，则就是所求作图形．

A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①

6．已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（    ）.

A．∠ACD=∠EAP B．∠ODC=∠AEM C．OB∥AE D．CD∥ME

7．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　）

A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧

C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧

8．教科书中用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（    ）

A． B．  C． D．

9．阅读下面材料：

已知线段a，b．

求作：，使得斜边，一条直角边．

作法：

（1）作射线、，且．

（2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线于点C．

（3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线于点B．

（4）连接．则就是所求作的三角形．

上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（    ）

A． B．  C．  D．

10．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（    ）

A．作，使 B．作，使

C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧

二、填空题

11．用直尺和圆规作△ABC，使 BC＝a，AC＝b，∠B＝30°，若这样的三角形只能作一个，则 a，b间满足的关系式是     ．

12．已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是          ．

13．用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明，其中判断的依据是      ．

14．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径作圆弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．连结OG、OH．若∠A＝124°，则∠AEB的大小是   度．

15．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是       （用字母写出）．

16．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为          ．

17．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为      ．

18．已知的两直角边不相等，如果要画一个三角形与全等，且使所画三角形两条直角边与的两条直角边分别在同一条直线上（本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出  个．

19．如图，根据图中作图痕迹，可以得出作三角形的依据分别是：

（1）          ；

（2）           ；

（3）          .（图中虚线表示最后作出的线段）

20．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出 的依据是      ．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．C

5．C

6．A

7．C

8．A

9．A

10．D

11．或

12．互相垂直或重合

13．

14．28．

15．

16．(－4，1)或(－1，－3)或(4，7)

17．58°/58度

18．7

19．     SAS     SSS     ASA

20．