初中数学21.2.3 因式分解法课时练习

专题06 解一元二次方程-换元法

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题)

1．若实数x、y满足，则x+y的值为（   ）

A．-1或-2； B．-1或2； C．1或-2； D．1或2；

2．已知 ，则m2+n2的值为（　　）

A．-4或2 B．-2或4 C．-4 D．2

3．(m2+n2)(m2+n2−2)−8=0，则m2+n2=（    ）

A．4 B．2 C．4或−2 D．4或2

4．实数x满足方程（x2+x）2-（x2+x）-2=0，则x2+x的值等于（ ）

A．2 B． C．2或 D．1或

5．已知实数a、b满足(a2﹣b2)2﹣2(a2﹣b2)＝8，则a2﹣b2的值为(    )

A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或2

6．若实数、满足，则a2+b2的值为（    ）

A．-5 B．-2或5 C．2 D．-5或-2

7．若，则代数式的值（ ）

A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3

8．若，则的值是（        ）

A． B． C．或 D．或

9．若x为实数，且x2＋＋3(x＋)＝2，则x＋的值为(     )

A．－4 B．4 C．－4或1 D．4或－1

10．方程的解有（ ）个．

A．0 B．2 C．3 D．4

二、填空题(共5小题)

11．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

12．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________.

13．已知，且．则的值是_________．

14．若，则__________．

15．已知，那么______．

三、解答题(共2小题)

16．解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.

17．阅读下面的材料，回答问题：

解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设，那么，于是原方程可变为  ①，解得，．

当时，，∴；

当时，，∴；

∴原方程有四个根：，，，．

在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．

解方程．