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    人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试综合训练题

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    这是一份人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试综合训练题,共13页。试卷主要包含了 下列计算正确的是,5)+2−3=5, −1+2−3+4−5+6+, 下列各式不成立的是等内容,欢迎下载使用。


    1. 不改变原式的值,将 1−+2−−3+−4写成省略加号和括号的形式是( )
    A.−1−2+3−4B.1−2−3+4C.1−2+3−4D.1−2−3−4

    2. 下列计算正确的是( )
    A.−6+(−3)+(−2)=−1B.7+(−0.5)+2−3=5.5
    C.−3−3=0D.5+(−0.5)+7−3=5.5

    3. −1+2−3+4−5+6+...−2015+2016的值等于( )
    A.1B.−1C.2016D.1008

    4. 小红存折上原有640元,上午去银行取出200元,下午又存回80元,则存折现有( )
    A.440元B.720元C.520元D.360元

    5. 下列各计算题中,结果是零的是( )
    A.(+3)−|−3|B.|+3|+|−3|C.−3[−(−3)]D.23+(−32)

    6. 如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是( )

    A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c

    7. 算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
    A.20+3+5−7B.−20−3−5−7C.−20−3+5+7D.−20−3−5+7

    8. 某地区一天早晨的气温是−6​∘C,中午的时候上升了11​∘C,到午夜又下降了9​∘C,则午夜的气温是( )
    A.−4​∘CB.−5​∘CC.−6​∘CD.−7​∘C

    9. 下列各式不成立的是( )
    A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10
    B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11
    C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4
    D.−7+(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−34

    10. 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为( )
    A.2,−2,0B.4,2,1C.3,−2,0D.4,−2,1

    11. 7+(−3)+(−4)+18+(−11)=(7+18)+[(−3)+(−4)+(−11)]是应用了( )。
    A.加法交换律B.加法结合律
    C.分配律D.加法交换律与加法结合律

    12. 下列计算正确的个数有( )
    ①−3−(−3)=0;②0−12=−12;③4−9=−5; ④(−7)−5=−2;⑤−7−(−232)=−5.
    A.5个B.4个C.3个D.2个

    13. 计算: |−3|+(−1)2=________.

    14. 某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位________米.

    15. 式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是________.

    16. 某银行柜台一段时间内受理了7项业务:支出9.5万元,存入5万元,支出8万元,存入12万元,支出25万元,支出0.5万元,存入1.5万元.这时银行现金情况是________万元.

    17. 把式子(−8)−(+9)+(−2)−(−4)中符号相同的加数放在一起:________,计算的结果是________.

    18. 已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C,点A,B在数轴上的位置如图所示.若|b|=4,AC=2,则a+b−c=________.


    19. 填空:|−1+12|+|−12+13|+|−13+14|+┉+|−19+110|=________.

    20. 观察下列各式:−1+2=1;−1+2−3+4=2;−1+2−3+4−5+6=3…那么−5+6−7+8−9+10−...−2015+2016−2017+2018=________.

    21. 计算:
    (1)+5−20;

    (2)−3−+6;

    (3)4.8−−5.6;

    (4)−2−13−13;

    (5)−6.25−−314;

    (6)0−−21.

    22. −213的相反数比−23的绝对值大多少?

    23. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的金城大道上行驶的,如果规定向东为正,向西为负.这天下午行车里程如下(单位:千米)
    +11,−2,+15,−12,+10,−11,+5,−15,+18,−16
    (1)当最后一名乘客送到目的地,距出车地点的距离为多少千米?

    (2)若每千米的营运额为7元.这天下午的营业额为多少?

    (3)若成本为1.5元/千米.这天下午他盈利为多少元?

    24. 化简下列各式的符号,并回答问题:
    (1)−(−2);(2)+(−15);(3)−[−(−4)];(4)−[−(+3.5)];(5)−{−[−(−5)]};

    (2)−{−[−(+5)]}.
    问:①当+5前面有2020个负号,化简后结果是多少?
    ②当−5前面有2021个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?

    25. 已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库,“一”表示出库):
    +26,−32,−15,−34,+38,−20.
    (1)经过这3天,粮库里的粮食________(填“增多了”或“减少了”);

    (2)经过这3天,仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨,那么3天前粮库里存粮多少吨?

    (3)如果进出粮食的装卸费都是每吨6元,那么这3天要付多少元装卸费?

    26. 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)

    (1)通过上表你认为星期三收盘时,每股是多少元?

    (2)本周内每股最高是多少元?
    参考答案与试题解析
    第一章 第三节有理数的加减混合运算同步练习
    一、 选择题 (本题共计 12 小题 ,每题 3 分 ,共计36分 )
    1.
    【答案】
    C
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:1−(+2)−(−3)+(−4)=1−2+3−4.
    故选C.
    2.
    【答案】
    B
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    直接利用有理数的加减运算法则分别计算得出答案.
    【解答】
    A、−6+(−3)+(−2)=−11,故此选项错误;
    B、7+(−0.5)+2−3=5.5,正确;
    C、−3−3=−6,故此选项错误;
    D、5+(−0.5)+7−3=8.5,故此选项错误;
    3.
    【答案】
    D
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    根据加法的交换律把原式变形,计算即可.
    【解答】
    原式=2−1+4−3+...+2016−2015
    =1×1008
    =1008,
    4.
    【答案】
    C
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    本题需先根据已知条件列出式子,得出结果,即可求出答案.
    【解答】
    解:根据题意得:
    640−200+80,
    =520(元)
    故选C.
    5.
    【答案】
    A
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    根据有理数的加减混合运算顺序逐一计算判断即可.
    【解答】
    解:A、(+3)−|−3|=3−3=0,故本项正确;
    B、|+3|+|−3|=3+3=6,故本项错误;
    C、−3[−(−3)]=−3×3=−9,故本项错误;
    D、23+(−32)=46+(−96)=−56,故本项错误,
    故选:A.
    6.
    【答案】
    A
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    数轴
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:根据数轴的特点可知:b>c>a.
    故选A.
    7.
    【答案】
    D
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    有理数的减法
    有理数的加法
    【解析】
    利用有理数减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,变为连加,正号可以省略,负数前面的加号省略,进行化简即可.
    【解答】
    解:算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)
    写成省略加号的和的形式正确的为−20−3−5+7.
    故选D.
    8.
    【答案】
    A
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    有理数的加法
    有理数的减法
    【解析】
    在列式时要注意上升是加法,下降是减法.
    【解答】
    −6+11−9
    =5−9
    =−4​∘C
    答:午夜的气温是−4∘C
    故选A.
    9.
    【答案】
    D
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    此类题可用验算法进行解答,要注意去括号后正负号的变化.
    【解答】
    解:A、20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10,其结果正确;
    B、−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11,其结果正确;
    C、−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4其结果正确;
    D、−7+(−18)+(−21)−34=−7−18−21−34=−7−(18+21)−34,其结果不正确.
    故选D.
    10.
    【答案】
    A
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    先算出进球数和失球数,求出两数的差就是净胜球数.
    【解答】
    解:根据题意,红队共进4球,失2球,净胜球数为:4+(−2)=2;
    黄队共进2球,失4球,净胜球数为2+(−4)=−2;
    蓝队共进1球,失1球,净胜球数为1+(−1)=0;
    故选A.
    11.
    【答案】
    D
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    解答此题的关键在于理解有理数的加减混合运算的相关知识,掌握混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.
    【解答】
    式子由7+(−3)+(−4)+18+(−11)变为7+18+(−3)+(−4)+(−11)运用了加法交换律,再变为(7+18)+[(−3)+(−4)+(−11)]是运用了加法结合律.
    12.
    【答案】
    C
    【考点】
    有理数的减法
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    根据有理数的加减法则求出每个式子的值,再判断即可.
    【解答】
    解:∵ −3−(−3)=0,∴ ①正确;
    ∵ 0−12=−12,∴ ②正确;
    ∵ 4−9=−5,∴ ③正确;
    ∵ (−7)−5=−12,∴ ④错误;
    ∵ −7−(−232)=−312,∴ ⑤错误,
    故选C.
    二、 填空题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计24分 )
    13.
    【答案】
    4
    【考点】
    有理数的乘方
    有理数的加减混合运算
    绝对值
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:|−3|+(−1)2=4.
    故答案为:4.
    14.
    【答案】
    低1
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    把上升的水位记作正数,下降的水位记作负数,运用加法计算即可.
    【解答】
    3−1.5−2.5=−1(m).
    答:此时的水位比刚开始的水位低1m.
    故答案为:低1.
    15.
    【答案】
    −6+4+7+3
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    直接利用去括号法则化简,进而得出答案.
    【解答】
    式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是−6+4+7+3.
    16.
    【答案】
    支出24.5
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    根据已知列出算式(−9.5)+(+5)+(−8)+(+12)+(−25)+(−0.5)+(+1.5),求出即可.
    【解答】
    解:根据题意得:(−9.5)+(+5)+(−8)+(+12)+(−25)+(−0.5)+(+1.5)=−24.5.
    故答案为:支出24.5.
    17.
    【答案】
    (−8−9−2)+4,−15
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,再进行计算即可.
    【解答】
    解:(−8)−(+9)+(−2)−(−4)
    =−8−9−2+4
    =(−8−9−2)+4
    =−19+4
    =−15.
    故答案为:(−8−9−2)+4;−15.
    18.
    【答案】
    −6
    【考点】
    数轴
    绝对值
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    由数轴可知,a>0,c>0,b<0,因此b=−4,c−a=2,所以a+b−c=b+a−c=b−e−a=−4−2=−6
    【解答】
    解:由数轴可知,b<0∵ b=4,AC=2,
    ∴ b=−4,c−a=2,
    ∴ a+b−c=b+a−c
    =b−c−a
    =−4−2=−6.
    故答案为:−6.
    19.
    【答案】
    910
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    绝对值
    【解析】
    原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
    【解答】
    解:原式=1−12+12−13+13−14+...+19−110=1−110=910,
    故答案为:910
    20.
    【答案】
    1007
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    原式结合后,相加即可得到结果.
    【解答】
    原式=(−5+6)+(−7+8)+(−9+10)+...+(−2017+2018)=1+1+...+1(1007个1相加)=1007,
    三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计60分 )
    21.
    【答案】
    解:(1)原式=−15.
    (2)原式=−3−6=−9.
    (3)原式=4.8+5.6=10.4.
    (4)原式=−2−13−13=−223.
    (5)原式=−6.25+3.25=−3.
    (6)原式=0+21=21.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:(1)原式=−15.
    (2)原式=−3−6=−9.
    (3)原式=4.8+5.6=10.4.
    (4)原式=−2−13−13=−223.
    (5)原式=−6.25+3.25=−3.
    (6)原式=0+21=21.
    22.
    【答案】
    解:因为−213的相反数为213,−23的绝对值为23,
    所以−213的相反数比−23的绝对值大213−23=53.
    故答案为:53.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    绝对值
    相反数
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:因为−213的相反数为213,−23的绝对值为23,
    所以−213的相反数比−23的绝对值大213−23=53.
    故答案为:53.
    23.
    【答案】
    距出车地点的距离为3千米;
    这天下午的营业额为805元;
    这天下午他盈利为632.5元
    【考点】
    正数和负数的识别
    有理数的加减混合运算
    有理数的混合运算
    【解析】
    (1)根据有理数的加法,可得答案;
    (2)根据单价乘以总路程,可得答案;
    (3)根据每千米的盈利乘以总路程,可得盈利.
    【解答】
    11+(−2)+15+(−12)+10+(−11)+5+(−15)+18+(−16)=3(千米),
    答:距出车地点的距离为3千米;
    (11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×7=115×7=805(元),
    答:这天下午的营业额为805元;
    (11+|−2|+15+|−12|+10+|−11|+5+|−15|+18+|−16|)×(7−1.5)=115×5.5=632.5(元),
    答:这天下午他盈利为632.5元.
    24.
    【答案】
    −(−2)=2;
    +(−15)=−15;(1)−[−(−4)]=−4;(2)−[−(+3.5)]=+3.5;(3)−{−[−(−5)]}=5;(4)−{−[−(+5)]}=−5.
    ①当+5前面有2020个负号,化简后结果是+5;
    ②当−5前面有2021个负号,化简后结果是+5,
    规律:在一个数的前面有偶数个负号,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号,化简结果是这个数的相反数.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    相反数
    【解析】
    根据相反数的概念进行化简;
    ①根据相反数的性质进行解答;
    ②根据相反数的性质解答.
    【解答】
    −(−2)=2;
    +(−15)=−15;(1)−[−(−4)]=−4;(2)−[−(+3.5)]=+3.5;(3)−{−[−(−5)]}=5;(4)−{−[−(+5)]}=−5.
    ①当+5前面有2020个负号,化简后结果是+5;
    ②当−5前面有2021个负号,化简后结果是+5,
    规律:在一个数的前面有偶数个负号,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号,化简结果是这个数的相反数.
    25.
    【答案】
    (1)减少了
    (2)由(1)知,三天后粮食出库37吨,结算存粮450吨,
    所以3天前粮库存粮450+37=487吨.
    (3)这3天共装卸粮食26+32+15+34+38+20=165吨,
    每吨装卸费为6元,
    则这3天要付165×6=990元.
    【考点】
    有理数的混合运算
    有理数的加减混合运算
    有理数的加法
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:(1)因为+26−32−15−34+38−20=−37,
    所以出库37吨,减少了.
    故答案为:减少了.
    (2)由(1)知,三天后粮食出库37吨,结算存粮450吨,
    所以3天前粮库存粮450+37=487吨.
    (3)这3天共装卸粮食26+32+15+34+38+20=165吨,
    每吨装卸费为6元,
    则这3天要付165×6=990元.
    26.
    【答案】
    解:(1)根据题意得:27+4+4.5−1=34.5(元),则星期三收盘时,每股是34.5元;
    (2)由本周内每日该股票的涨跌情况可看出,本周内周二每股价格最高,为35.5元.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    正数和负数的识别
    有理数大小比较
    【解析】
    (1)根据题意列出相应的算式,计算即可得到结果;
    (2)根据表格得出本周二每股价格最高,求出最高价格即可.
    【解答】
    解:(1)根据题意得:27+4+4.5−1=34.5(元),则星期三收盘时,每股是34.5元;
    (2)由本周内每日该股票的涨跌情况可看出,本周内周二每股价格最高,为35.5元.星期





    每股涨跌
    +4
    +4.5
    −1
    −2.5
    −6
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