初中数学2.2 整式的加减课时训练

这是一份初中数学2.2 整式的加减课时训练，共9页。试卷主要包含了 把−−c去括号得， 下面a不能是0的式子是， 分解因式， 计算等内容，欢迎下载使用。


1. 把−(a−b)−c去括号得（ ）
A.−a−b−cB.−a+b−cC.−a−b+cD.−a+b+c

2. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）
①−m2+4；②−x2−y2；③x2y2−1④(m−a)2−(m+a)2⑤2x2−8y2⑥−x2−2xy−y2⑦9a2b2−3ab+1．
A.4个B.5个C.6个D.7个

3. 多项式 4n−2n2+2+6n3 减去 3(n2+2n2−1+3n) ，再减去 3(n2+2n3−1+3n)(n为正整数）的差一定是( )
A.5的倍数B.偶数C.3的倍数D.不能确定

4. 下面a不能是0的式子是( )
A.a−aB.a+aC.a×aD.a÷a

5. 若(x−3)(x+2)＝x2−x+m，那么m的值是（ ）
A.6B.−6C.1D.−1

6. 已知等差数列{an}的前三项为a−1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为( )
A.an=nB.an=n+3C.an=n−3D.an=2n−3

7. 分解因式：x2+x＝________．

8. 一条裤子的价钱是a元，一双运动鞋的价钱是这条裤子的3.8倍，这双运动鞋比这条裤子贵(________)元。

9. 昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。今天卖出足球________个。当m=10时，今天卖出________个。

10. 计算： 3x2⋅x3+x⋅−x22=________．

11. 已知点Am,2在抛物线y=x2 上，则点A关于y轴对称的点的坐标是________．

12. 若单项式xm+2y与−xy2n的和为0，则m+n=________.

13. 小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2−6x+8）+(6x−5x2−2)，发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简(3x2−6x+8)+(6x−5x2−2)；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

14. 一个三位数，减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数76X，求X的值。

15. 先化简，再求值：12(1−4a2b)−2(ab2−a2b)，其中a=−1，b=13．

16. 甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元.
(1)求加工的这批产品共有多少件？

(2)若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？

17. 化简并求值：a2−1a−1−a2+2a+1a2+a−1a，其中a=21+3．
参考答案与试题解析
第二章 去括号同步练习
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
去括号与添括号
【解析】
根据去括号法则解答即可．
【解答】
−(a−b)−c＝−a+b−c．
2.
【答案】
B
【考点】
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
直接利用平方差公式、完全平方公式分解因式即可．
【解答】
①−m2+4＝(2+m)(2−m)，符合题意；
②−x2−y2，无法运用公式分解因式；
③x2y2−1＝(xy+1)(xy−1)，符合题意；
④(m−a)2−(m+a)2＝(m−a+m+a)(m−a−m−a)＝−4ma，符合题意；
⑤2x2−8y2＝2(x+2y)(x−2y)，符合题意；
⑥−x2−2xy−y2＝−(x+y)2，符合题意；
⑦9a2b2−3ab+1不能用完全平方公式进行分解．
3.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
【解析】
本题考查了整式的减法，解题关键是掌握运算法则，根据整式的减法运算法则把这几个式子的差计算出来，再根据结果的特征去判断答案.
【解答】
解：∵ (4n−2n2+2+6n3)−3(n2+2n2−1+3n)−3(n2+2n3−1+3n)
=4n−2n2+2+6n3−9n2+3−9n−3n2−6n3+3−9n
=−14n−14n2+8
=−2(7n+7n2−4)，
∴ 这个式子能被2整除，
∴ 这个数一定是偶数，
故选B.
4.
【答案】
D
【考点】
用字母表示数
【解析】
解：A、被减数、减数都可以是0
B、两个加数都可以是0；
c、两个因数都可以是0；
D、被除数可以是0，但除数不能是0.
故答案为D
加、减、乘、除计算中，只有除数不能为0.
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【考点】
等差数列的性质
等差数列的通项公式
【解析】
由条件可得2(a+1)=a−1+2a+3，解得a=0，故可得等差数列{an}的前三项，由此求得数列的通项公式．
【解答】
解：已知等差数列{an}的前三项依次为a−1，a+1，2a+3，
故有2(a+1)=a−1+2a+3，
解得a=0，
故等差数列{an}的前三项依次为−1，1，3，
故数列是以−1为首项，以2为公差的等差数列，
故通项公式an=−1+(n−1)×2=2n−3.
故选D．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
7.
【答案】
x(x+1)
【考点】
因式分解-提公因式法
【解析】
直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．
【解答】
x2+x＝x(x+1)．
8.
【答案】
2.8a
【考点】
用字母表示数
【解析】
裤子的价钱是a元，则运动鞋的价钱是3.8a元．求运动鞋比裤子贵多少元，用运动鞋的价钱-裤子的价钱即可．
【解答】
3.8×a−a=2.8（元）
9.
【答案】
48+m,58
【考点】
用字母表示数
含字母式子的求值
【解析】
(1)根据等量关系式“今天卖的个数=昨天卖的个数+m个”可得：48+m个；
(2)然后把m=10代入代数式48+m即可求出今天卖出的个数。
【解答】
解：(1)今天卖出足球：48+m（个）
(2)今天卖出足球：48+m=48+10=58（个）
故答案为：48+m，58．
10.
【答案】
4x5
【考点】
整式的混合运算
【解析】
先算乘方，再算乘除，最后计算加减.
【解答】
解： 3x2⋅x3+x⋅−x22
=3x5+x5
=4x5.
故答案为：4x5.
11.
【答案】
(2,2)或(−2,2)
【考点】
抛物线的求解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 点A(m,2)在抛物线y=x2上，
∴ m2=2，解得m=±2，
∴ A(2,2)或A(−2,2)，
∴ 点A关于y轴对称的点为(−2,2)或(2,2)．
故答案为：(2,2)或(−2,2)．
12.
【答案】
−12
【考点】
同类项的概念
整式的加减
【解析】
若单项式xm+2y与−xy2n的和为0，说明单项式xm+2y与−xy2n是同类项，得到m+2=1，2n=1，求解即可.
【解答】
解：若单项式xm+2y与−xy2n的和为0，
则m+2=1，2n=1，
解得m=−1，n=12，
∴ m+n=−12.
故答案为：−12.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）
13.
【答案】
(3x2−6x+8)+(6x−5x2−2)
＝3x2−6x+8+6x−5x2−2
＝−2x2+6；
设“□”是a，
则原式＝(ax2−6x+8)+(6x−5x2−2)
＝ax2−6x+8+6x−5x2−2
＝(a−5)x2+6，
∵ 标准答案是6，
∴ a−5＝0，
解得a＝5．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）原式去括号、合并同类项即可得；
（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．
【解答】
(3x2−6x+8)+(6x−5x2−2)
＝3x2−6x+8+6x−5x2−2
＝−2x2+6；
设“□”是a，
则原式＝(ax2−6x+8)+(6x−5x2−2)
＝ax2−6x+8+6x−5x2−2
＝(a−5)x2+6，
∵ 标准答案是6，
∴ a−5＝0，
解得a＝5．
14.
【答案】
X的值是5．
【考点】
位值原则
【解析】
此题可用字母代替数的方法解答，设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，根据题意，得100a+10b+c−(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)．然后根据能被9整除的数的特性，即可推出X的值。
【解答】
解：设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，
则100a+10b+c−(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)，
从而：76X=9(11a+b)，可见76X能被9整除，根据能被9整除的数的特性，
7+6+X=13+X必能被9整除，故X只能为5；
15.
【答案】
解：原式=12−2a2b−2ab2+2a2b=12−2ab2，
当a=−1，b=13时，原式=12+29=1318．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式=12−2a2b−2ab2+2a2b=12−2ab2，
当a=−1，b=13时，原式=12+29=1318．
16.
【答案】
解：(1)设加工的这批产品有x件，根据题意，得
x16−x24=20，
解得x=960，
所以加工的这批产品有960件.
(2)甲单独完成需费用为96016×180=10800（元），
乙单独完成需费用为96024×220=8800（元），
所以选用乙加工厂费用较低.
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)设加工的这批产品有x件，根据题意，得
x16−x24=20，
解得x=960，
所以加工的这批产品有960件.
(2)甲单独完成需费用为96016×180=10800（元），
乙单独完成需费用为96024×220=8800（元），
所以选用乙加工厂费用较低.
17.
【答案】
解：∵ a=21+3=3−1，
∴ a−1<0，a+1>0，
∴ 原式=(a+1)(a−1)a−1−(a+1)2a(a+1)−1a
=a+1−|a+1|a(a+1)−1a
=a+1−1a−1a
=a+1−2a
=3−1−3
=−1.
【考点】
二次根式的化简求值
完全平方公式
【解析】
只需利用a2=|a|，将所求代数式进行化简，然后根据a的值去绝对值，就可解决问题．
【解答】
解：∵ a=21+3=3−1，
∴ a−1<0，a+1>0，
∴ 原式=(a+1)(a−1)a−1−(a+1)2a(a+1)−1a
=a+1−|a+1|a(a+1)−1a
=a+1−1a−1a
=a+1−2a
=3−1−3
=−1.