初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试课时练习，共15页。试卷主要包含了 计算， −2×的值是， 下列计算等内容，欢迎下载使用。


1. 计算：−5÷−5×−15的结果为( )
A.−1B.−15C.−125D.−1125

2. −2×(−5)的值是（ ）
A.−7B.7C.−10D.10

3. 若a=6，b=16，则a÷b×1b等于( )
A.216B.36C.6D.1

4. 计算： −2.5÷58×−14=( )
A.−2B.−1C.2D.1

5. 如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为( )

A.202B.303C.606D.909

6. 我们把2÷2÷2记作2③，−4÷−4记作−4②，那么计算9×−3④的结果为( )
A.1B.3C.13D.19

7. 如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=a×ba+b，则2⊗(−3)的值是( )
A.6B.−6C.65D.−65

8. 下列计算：
①(−1)×(−2)×(−3)=6；②(−36)÷(−9)=−4；③23×(−94)÷(−1)=32；④(−4)÷12×(−2)=16．
其中正确的个数是( )
A.4B.3C.2D.1

9. 若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则100!98!的值为（ ）
A.9900B.99！C.5049D.2！

10. 一根绳子剪去14，恰好是15米，这根绳子长多少米？正确的列示是（ ）
A.14×15B.14+15C.14÷15D.15÷14

11. −7×−6×0÷−13=________.

12. 小刚使用计算器进行有理数的计算，按照如下的顺序按键，则计算的结果为________.


13. 两数的积是−1，其中一个数是−123，则另一个数是________．

14. 在数237，−2016，−6.3，−311，5.20，0，31中，所有整数的积为________．

15. 绝对值不大于3的所有整数的积是________．

16. (−2016)×2015×0×(−2014)=________．

17. 规定一种新的运算：A★B=A×B−A÷B，如4★2=4×2−4÷2=6，则6★(−2)的值为________．

18. 一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为________天．

19. 计算.
(1)|−2|−(−2.5)−|1−4|；

(2)(−12+16−38+512)×(−24)；

(3)(−12)÷4×(−6)÷2；

(4)64÷(−315)×58.

20. (−531)×(−4.5)÷(−1531)×29.

21.
(1)在数轴上表示有理数：2.5，−|−3|，0，−−4，−34，并用“<”号将它们连接起来；

(2)−22−|−4−5|÷−3×1−14.

22. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+6，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10.
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

(2)这10名同学中，低于80分的同学有几位？所占的百分比是多少？

(3)这10名同学的平均成绩是多少？

23. 李老师请晓明同学解答这样一道题：
计算−136÷34−112−518+136+34−112−518+136÷−136的值.
晓明同学经过仔细观察后发现，这个算式反映的是前后两部分的和，且这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题. 请问：
(1)前后两部分之间存在着什么关系?

(2)先计算哪部分比较简单？并计算其结果；

(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果；

(4)根据上述分析，求出原式的结果.

24. 现有5张写着不同数字的卡片−5, −3, 0, 3, 4，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：
（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的和最小.这两张卡片上的数字分别是________，和为________.

（2）从中选择三张卡片，使这三张卡片上数字的乘积最大.这三张卡片上的数字分别是________，积为________

（3）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？
参考答案与试题解析
第一章 有理数的乘除混合运算同步练习
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
乘除是同级运算，先算除法，再算乘法，即可解答.
【解答】
解：(−5)÷(−5)×−15=1×−15=−15.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据有理数乘法法则计算可得．
【解答】
解：(−2)×(−5)=+(2×5)=10，
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
把a=6，b=16代入a÷b×1b，再运用有理数的乘除混合运算法则计算即可.
【解答】
解：把a=6，b=16代入a÷b×1b，
得a÷b×1b=6÷16×6=6×6×6=216.
故选A.
4.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
利用有理数的乘除运算法则求解即可.
【解答】
解：−2.5÷58×−14
=−2.5×85×−14
=1.
故选D.
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘除混合运算
规律型：数字的变化类
【解析】

【解答】
解：∵ 任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴ ☆=1，⋅=12，◯=−3，
∴ 表格中的数为1，12，−3，1，12，−3，⋯，
∴ 每相邻的三个数和是10，三个数是一组循环.
∵ 2020÷10=202，
∴ 202×3=606.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘除混合运算
定义新符号
【解析】
根据新定义得9×−3÷−3÷−3÷−3，
再根据有理数的乘除运算法则得解.
【解答】
解：根据题意得：
9×−3④
=9×[(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)]
=9×19
=1.
故选A.
7.
【答案】
A
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘除混合运算
【解析】
按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．
【解答】
解：2⊗(−3)=2×(−3)2+(−3)=6．
故选A．
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘除混合运算
有理数的除法
有理数的乘法
【解析】
根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
【解答】
解：①(−1)×(−2)×(−3)=2×(−3)=−6，故①计算错误；
②(−36)÷(−9)=4，故②计算错误；
③23×(−94)÷(−1)=(−32)÷(−1)=32，故③计算正确；
④(−4)÷12×(−2)=(−8)×(−2)=16，故④计算正确.
综上，正确的个数是2个.
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
定义新图形
定义新符号
有理数的乘除混合运算
【解析】
先根据数学运算符号“！”得出1001和98ī的值，再计算有理数的乘除法即可得．
【解答】
由题意得：10098!=100099×98×2×2×198×97×96×⋯2×1
=100×99
=9900
故答案为：A．
10.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘除混合运算
有理数的除法
【解析】
把绳子长度看作单位1′，剪去14，恰好是15米，也就是说绳子长度的14，恰好是15米占绳子总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】
15÷14=0.8（米），
答：这根绳子I≤0.8米．
故选：D．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
0
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据有理数的混合运算法则逐步进行计算求出结果即可.
【解答】
解：−7×−6×0÷−13
=42×0×(−113)
=0.
故答案为：0.
12.
【答案】
−10
【考点】
计算器—有理数
有理数的乘除混合运算
【解析】
依据计算器的使用方法回答即可．
【解答】
解：由题意，可列代数式为(−8)×5÷4，
则(−8)×5÷4=−10.
故答案为：−10.
13.
【答案】
35
【考点】
有理数的乘除混合运算
倒数
【解析】
根据另一个因数=积÷一个因数列式计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，根据积与因数的关系列出算式是解题的关键．
【解答】
解：根据题意，另—个因数=(−1)÷(−123)，
=−1÷(−53)，
=35．
故答案为：35．
14.
【答案】
0
【考点】
有理数的乘法
有理数的乘除混合运算
有理数的概念
【解析】
先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．
【解答】
解：整数有：−2016，0，31，
−2016×0×31=0，
故答案为：0．
15.
【答案】
0
【考点】
有理数的乘法
绝对值
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．
【解答】
解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
它们的积是：(−1)×(−2)×(−3)×1×2×3×0=0．
故答案为：0．
16.
【答案】
0
【考点】
有理数的乘法
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据有理数的除法法则进行计算即可．
【解答】
解：(−2016)×2015×0×(−2014)
=0，
故答案为：0．
17.
【答案】
−9
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘除混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
根据新公式，A、B分别相当于6和−2，代入公式计算即可．【记加加6+−2=6×−2−6÷−2
=−12+3
=−9
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
8
【考点】
分式方程的应用
一元一次方程的应用——工程进度问题
有理数的乘除混合运算
【解析】
首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天，由工作总量=工作时间×工作效率这个等量关系列方程求解即可．此题注意列出的方程是分式方程，不要忘记检验．
【解答】
解：设工作总量为1，规定日期为x天，则甲队单独做需x+1天，乙队单独做需x+4天，
根据题意列方程得：
31x+1+1x+4+x−3x+4=1
解得：x=8
经检验x=8是分式方程的解．
故答案为：8.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
19.
【答案】
解：(1)原式=2+2.5−3
=4.5−3
=1.5.
(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)
=12−4+9−10
=7.
(3)原式=−3×(−6)÷2
=18÷2
=9.
(4)原式=−64×516×58
=−252.
【考点】
有理数的乘除混合运算
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
绝对值
【解析】
（1）（3）先化简，再分类计算即可；
（2）（7）利用乘法分配律简算；
（4）先判定符号，再计算；
（5）先算乘方和括号里面的，再算乘除，最后算减法；
（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（8）先算乘除，再算加减．
【解答】
解：(1)原式=2+2.5−3
=4.5−3
=1.5.
(2)原式=−12×(−24)+16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)
=12−4+9−10
=7.
(3)原式=−3×(−6)÷2
=18÷2
=9.
(4)原式=−64×516×58
=−252.
20.
【答案】
解：原式=−531×(−92)×(−3115)×29
=−13.
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−531×(−92)×(−3115)×29
=−13.
21.
【答案】
解：(1)−|−3|=−3，−(−4)=4，
在数轴上表示有理数如下：
用“<”号将它们连接起来：−|−3|<−34<0<2.5<−−4 .
(2)−22−|−4−5|÷−3×1−14
=−4−9×−13×34
=−4+94
=−74．
【考点】
有理数大小比较
在数轴上表示实数
有理数的乘除混合运算
有理数的加减混合运算
绝对值
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)−|−3|=−3，−(−4)=4，
在数轴上表示有理数如下：
用“<”号将它们连接起来：−|−3|<−34<0<2.5<−−4 .
(2)−22−|−4−5|÷−3×1−14
=−4−9×−13×34
=−4+94
=−74．
22.
【答案】
解：(1)最高分是80++10=90(分），
最低分是80+−10=70(分).
答：这10名同学中最高分是90分，最低分是70分.
(2)−3，−7，−10，−3，−8，
都是低于80分，共有五位，
则所占百分比为510×100%=50%.
(3)平均成绩为80+8−3+6−7−10−3−8+1+0+1010
=80+(−0.6)=79.4.
答：这10名同学的平均成绩是79.4分.
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的乘除混合运算
有理数的混合运算
【解析】
(1)根据题意列出式子，即可解答.
先得出低于80分的人数，再求百分比.
根据平均数的计算公式计算即可.
【解答】
解：(1)最高分是80++10=90(分），
最低分是80+−10=70(分).
答：这10名同学中最高分是90分，最低分是70分.
(2)−3，−7，−10，−3，−8，
都是低于80分，共有五位，
则所占百分比为510×100%=50%.
(3)平均成绩为80+8−3+6−7−10−3−8+1+0+1010
=80+(−0.6)=79.4.
答：这10名同学的平均成绩是79.4分.
23.
【答案】
解：(1)由题设−136=A，34−112−518+136=B，
所以−136÷34−112−518+136=AB，
34−112−518+136÷−136=BA.
根据倒数的定义可以知道：前后两部分互为倒数.
(2)先计算后一部分比较方便.
34−112−518+136÷−136
=34−112−518+136×−36
=−27+3+10−1
=−15.
(3)因为前后两部分互为倒数，
所以−136÷34−112−518+136=−115.
(4)原式=−115+−15=−115−15=−15115.
【考点】
倒数
有理数的乘除混合运算
有理数的加法
【解析】
本题主要考查有理数四则混合运算以及倒数的定义。
利用乘法的分配律可求得34−112−518+136÷−136的值.
根据倒数的定义求解即可。
最后利用加法法则求解即可。
【解答】
解：(1)由题设−136=A，34−112−518+136=B，
所以−136÷34−112−518+136=AB，
34−112−518+136÷−136=BA.
根据倒数的定义可以知道：前后两部分互为倒数.
(2)先计算后一部分比较方便.
34−112−518+136÷−136
=34−112−518+136×−36
=−27+3+10−1
=−15.
(3)因为前后两部分互为倒数，
所以−136÷34−112−518+136=−115.
(4)原式=−115+−15=−115−15=−15115.
24.
【答案】
−5和−3,−8
−5和−3和4,60
解：由题意可得：
要使结果最大，首先结果应该为正，被除数的绝对值越大越好，除数的绝对值越小越好，
则可得：(−5)×4÷(−3)=203，
故取出−5和4和−3，才能是结果最大，且为203.
【考点】
有理数的乘除混合运算
有理数大小比较
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
（1）根据负数小于正数及有理数的加法法则只需要找出两个绝对值最大的负数相加即可；
（2）根据正数大于负数及有理数的乘法法则找出绝对值最大两个负数及绝对值最大的正数相乘即可；
（3）要使结果最大，首先结果应该为正，被除数的绝对值越大越好，除数的绝对值越小越好．
【解答】
解：（1）由题意可得：
要使两张卡片上数字的和最小，应选−5和−3，和为−8，
故答案为：−5和−3；−8；
（2）由题意可得：
要使三张卡片上数字的乘积最大，应选−5和−3和4，积为60，
故答案为：−5和−3和4;60