数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试教学设计

第14章 整式乘法与因式分解的复习

            整式乘法

一、基本概念与法则

1、同底数幂相乘，底数     ，指数           ，用公式表示        （m，n都是正整数）            

2、幂的乘方，底数         ,指数       ，用公式表示        （m，n都是正整数）

3、积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，把所得的幂相乘。用公式表示：

       （为正整数）

4、单项式和单项式相乘，把它们的         ，         分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起积得一个           。

5、单项式和多项式相乘，用单项式去乘多项式的             ，再把所得的积         。

6、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的             ，再把所得的积            。  

7、同底数幂相除，底数    ，指数       。即   （，，都是正整数，且）。特别地，=        ( )，也就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于____.

二、基础练习

1、计算所得的结果是（    ） 

A.   B.     C.    D.

2、下列计算中，结果正确的是(     )

A．      B．

C．      D．

3、下列各式运算正确的是（  ）

A.      B.    C.      D.

4、下面是某同学在一次测验中的计算摘录

①；  ②；③;④ ⑤；⑥．其中正确的个数有(  )

A.1个    B.2个     C.3个    D. 4个

5、下列计算中，正确的是（    ）

A.        B.

C.        D.

6、化简：                。

7、计算：              。    

8、计算：          

               乘法公式

一、知识点梳理

1、平方差公式：两个数的     与这两个数的     相乘，等于这两个数的          ．

____________

2、完全平方公式：两个数的     （或      ）的平方等于这两个数的        加上（或减去）这两个数的积的     倍．

（1）_________    __  ;

（2）________      ___

二、基础练习

利用平方差公式或完全平方公式计算：

①（x＋2）（x－2）；     ②

③(a+3)(a-3)(a2+9)     ④

⑤（x＋y）2        ⑥ (-x+2y)2

⑦（x+6）（x-6)-(x-2)2   ⑧1999×2001；

⑨（2x＋5）2－（2x－5）2 

⑩（3x+4）（3x-4)-(3x-2) × (x+3)

               因式分解

一、知识点梳理

1、因式分解的定义：把一个          化成几个       的     的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

2、因式分解的常用方法：（1）                  ；（2）                    

3、因式分解常用的公式：

（1）平方差公式：  a2－b2＝                  

（2）完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝                  

                   a2－2ab＋b2＝                  

二、基础练习

1.下列变形是分解因式的是 (   )

A．6x2y2=3xy·2xy  

B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2

C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2

D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x

2.下列因式分解正确的是 （　 ）

A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.3mx﹣6my=3m(x-6y)  D.2x+4=2(x+2)

3.因式分解

（1）12ab＋6b       （2）x4－x3y    

（3）3x（m－n）＋2（m－n）  (4) x2－25 

 (5)   4a2－9b2     (6)（a＋b）2－64  

(7) m4－81n4               (8) 12a6－3a2b2  

（9）5x2y＋10xy2－15xy  (10)a2－16a＋64

 (11) 49x2－14xy＋y2     (12)－x2－4y2＋4xy

 (13)   4x3＋4x2＋x

 (14)  25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1