人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

这是一份人教版六年级上册3 圆的面积教学设计，共4页。教案主要包含了复习引入，导入新课，探索尝试，解释交流，拓宽应用等内容，欢迎下载使用。

课 题
圆的面积
教学目标
通过操作、观察，引导大家推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
培养大家观察、分析、推理和概括的能力，发展大家的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让大家观察“曲”与
“直”的转化，向大家渗透极限的思想，使大家受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学
重点
圆面积的计算公式推导和运用。
教师活动
学生活动
一、复习引入，导入新课。
师：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
师：如果圆的半径用 r 表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？
师：圆的周长和直径、半径有关。
师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
学生交流。
学生交流：（2πr）（πr）
生：半径、直径、周长。
学生活动，教师巡视。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，
看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？
生：分成 4 份其中的一份是扇形，拼成
一个近似的平行四边形。
师：你能让平行四边形的底再直一点吗？
生：多分几份，平行四边形的底就会直
一些。
师：对，如果把圆平均分成 8 份、16 份、32 份会怎
生：平行四边形的底会更直一些
么样？
师：请大家闭上眼睛想象一下，分成 128 份呢？如果
生：学生闭目想象，分的份数越多，拼
把这个圆平均分的份数越来越多呢？
成的就越近似于平行四边形。
师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行
四边形。
师：若把其中的一个小扇形平均分成 2 份，取一份放
在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
生：我们把圆平均分成 8 份，剪下拼在
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
一起是个近似的平行四边形。
师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
生：就变成了长方形。
师：对，它们的面积相等，长方形的长相当于圆周长
的一半，宽相当于半径。
交流：生 1：它们的面积是相等的。长
师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
学生交流，教师适当板书。
师：如果用 s 表示圆的面积，那么圆的面积公式可以
写成：s=πr2
师：黑板上的这个圆半径是 10 厘米，它的面积是多少？
三、拓宽应用。
请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
自主练习第 1 题。
自主练习第 2 题。第 3 题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
自主练习第 3 题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生读出公式，并说说自己的理解。学生试算，交流时说说计算的顺序。
学生独立解决，集体交流。
让学生独立画图，独立解决，集体交流。学生独立解决，集体交流。
学生独立解决，集体交流。
学生独立解决，集体交流。学生交流。
板书设计
圆的面积

长方形的面积=长× 宽圆的面积=c÷2× r
=πr×r=πr2
s=πr2