初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式优质课教案

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式优质课教案，共7页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课堂总结，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
3．代数式的值
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程．
数学思考
在代数式求值的过程中，注意体会转换过程，然后用数值代替字母还原代数式中的运算关系．
问题解决
感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．
情感态度与价值观
在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣．
教学重点
会求代数式的值并能解释代数式值的实际意义．
教学难点
利用代数式求值推断代数式所反映的规律．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

a的平方加上b的2倍；
(2)a的平方与b的和的2倍；
(3)a的平方的2倍加上b；
(4)a与b平方和的2倍．

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1. 用代数式表示：
(1)a与b和的平方__(a＋b)2__；
(2) a，b两数的平方和__a2＋b2__；
(3)a与b的和的50%__50%(a＋b)__；
(4)a与b的50%的和__(a＋50%b)__；
(5)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是__100c＋10b＋a__.
2. 填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__1.5n__元．如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯所得利润为__0.5n__元．当n＝300时，该商店售完茶杯所得的利润为__150__元.
把复习旧知与引入新知有效地结合起来了，达到了温故知新的效果，为下面的学习做好铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】 认识数值转换机
(1)图2－1－37是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果及图②的运算过程.
①
②
图2－1－37
根据“数值转换机”填表：
输入
－2
－eq \f(1,2)
0
0.26
eq \f(1,3)
eq \f(5,2)
4.5
图①的输出
_－15_
_－6_
_－3_
_－1.44_
_－1_
_12_
_24_
图②的输出
_－30_
_－21_
_－18_
－16.44
_－16_
_－3_
__9__
通过填表，我们可知，当x取不同的值时，两个数值转换机输出的数值对应着也发生变化．像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
1.使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．实际上是进一步巩固了求代数式值的方法——用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算.
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 如图2－1－38所示，某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a＝18 m，下底b＝36 m，高h＝20 m，求这个截面的面积.
图2－1－38
处理方式：关于梯形的面积，小学已经学过，不少学生能够做好，教师只要板书给学生求代数式值的规范过程.
例2 当x＝－3，y＝2时，求下列代数式的值：
(1)x2－y2； (2)(x－y)2.
规范解题过程：主要运算关系，添加必要的括号．
通过例题，给学生以示范的作用.
通过求代数式的值，进一步体会x2－y2与(x－y)2的区别.
【拓展提升】
例3 若x－y＝0，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为( C )

A.3 B．2 C．1 D．－1
例4 图2－1－39是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.
图2－1－39
x
－1
0
1
2
y
1
－0.5
0
0.5
输出
__1__
__eq \f(1,8)__
__eq \f(1,2)__
__eq \f(17,8)__
拓展提升，提高学生应用知识的能力．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．填空：
(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2(a＋b)－3cd的值为__－3__．
(2)当a＝3，b＝1时，代数式eq \f(2a－b,2)的值为__eq \f(5,2)__．
2．物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.
(1)填写下表：
t
0
2
4
6
8
10
h＝4.9t2
__0__
_19.6_
_78.4_
_176.4_
_313.6_
_490_
h＝0.8t2
__0__
__3.2__
_12.8_
_28.8_
_51.2_
__80__
(2)物体在地球和月球上哪儿下落得快？
(3)当h＝20米时，求物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．
3．当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．
让学生独立完成，有利于把握学生对本节课知识的掌握情况．同时教师面批，有利于查缺补漏，因材施教．最后留给学生反思，将错题真正改正，让学生最大程度地获得新知.
【课堂总结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
让学生充分发表自己的感受，相互补充，及时有效地明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯．让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心．同时教师根据学生的交流情况对本节课知识作以总结，起到知识的升华的作用.
【板书设计】
第3课时 代数式的值
例题
练习
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习上一节的知识内容，进一步理解代数式和代数式值的概念，明确代数式的书写要求．直接点出本节主题，有利于降低教学难度，激发学生兴趣，使学生在注意力集中的前提下顺利过渡到本节内容．目的在于引导学生体验字母取值和求代数式值的对应思想.
②[讲授效果反思]
学生普遍掌握代入求值的方法，使教师感受到在教学中应注重升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力.
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.